chap5空間數(shù)據(jù)可視化(上)課件

1、第五章 時(shí)空數(shù)據(jù)可視化目錄時(shí)空數(shù)據(jù)標(biāo)量數(shù)據(jù)可視化矢量數(shù)據(jù)可視化張量數(shù)據(jù)可視化多變量空間數(shù)據(jù)可視化時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化 時(shí)空數(shù)據(jù)泛指在每個(gè)采樣點(diǎn)上具有空間和時(shí)間坐標(biāo)的數(shù)據(jù)。 按采樣點(diǎn)上的數(shù)據(jù)類(lèi)型劃分，時(shí)空數(shù)據(jù)場(chǎng)可劃分為：標(biāo)量向量張量混合數(shù)據(jù)類(lèi)型的多變量數(shù)據(jù).時(shí)空數(shù)據(jù)時(shí)空數(shù)據(jù)標(biāo)量: 密度,溫度向量: 風(fēng)向, 力場(chǎng)張量: 壓力, 張力, 漫射目錄時(shí)空數(shù)據(jù)標(biāo)量數(shù)據(jù)可視化矢量數(shù)據(jù)可視化張量數(shù)據(jù)可視化多變量空間數(shù)據(jù)可視化時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化一維數(shù)據(jù)尋跡采樣 一維空間標(biāo)量數(shù)據(jù)通常指沿空間某一路徑采集的數(shù)據(jù)。實(shí)例 對(duì)土層鉆探時(shí)到得的土層深度沿某個(gè)經(jīng)度上的氣壓數(shù)值燃燒爐沿爐壁測(cè)量得到的溫度分布空間標(biāo)量數(shù)據(jù)可視化可視

2、化效果坐標(biāo)圖常用于一維數(shù)據(jù)可視化定義域是空間信息有關(guān)的屬性，值域可取不同的物理屬性用二維坐標(biāo)圖表示兩種鍋爐在燃燒火床上的不同溫度分布可視化效果 1985年聯(lián)邦調(diào)查局的犯罪記錄中各類(lèi)別犯罪的男女比例。排序后的數(shù)據(jù)點(diǎn)清晰地顯示出暴力犯罪的男女比例差別最大可視化效果 一維變量數(shù)據(jù)可視化中的坐標(biāo)軸變換。上圖1740-990年間太陽(yáng)黑子爆發(fā)數(shù)量，下圖通過(guò)放大坐標(biāo)橫軸將數(shù)據(jù)曲線的斜率保持在45左右，易于觀察。二維數(shù)據(jù)醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)地理學(xué)數(shù)據(jù)方法顏色映射法等值線提取法高度映射法標(biāo)記法世界上第一張X光照片空間標(biāo)量數(shù)據(jù)可視化顏色映射法1999-2008年間的全球平均溫度圖等值線（isocontour）映射法曲線上

3、的每一點(diǎn)代表的數(shù)值相同iso 相等（equal）contour 線（line）等值線將二維空間劃分為等值線的內(nèi)部和外部?jī)蓚€(gè)區(qū)域如圖（a）所示等高線、等溫線等等值線（isocontour）映射法0231166313797332687234321等值線追蹤如何找等值線？ 得到一個(gè)等值在數(shù)據(jù)空間上的位置后，可以通過(guò)追蹤法計(jì)算整個(gè)等值線等值線（isocontour）映射法移動(dòng)四邊形法：基本思路：不考慮具體數(shù)值，僅考慮四邊形頂點(diǎn)數(shù)值和等值的大小關(guān)系，在一個(gè)四邊形中的等值線結(jié)構(gòu)只有有限種類(lèi)別。四邊形有4個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)上的值有大于和小于等值兩種可能，所有4個(gè)頂點(diǎn)排列的可能性為16等值線（isocontou

4、r）映射法移動(dòng)四邊形法的優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、快速、容易實(shí)現(xiàn)移動(dòng)四邊形法的缺點(diǎn)： 第5種和第10種存在等值線歧義。例如，在第10種情況中，等值線可以是兩條斜向上的線，也可以是兩條斜向下的線，如圖所示，這種歧義不會(huì)造成等值線的斷開(kāi)。等值線（isocontour）映射法0231166313797332687234321移動(dòng)四邊形等值線（isocontour）映射法 如何從離散數(shù)據(jù)得到網(wǎng)格點(diǎn)上的值?0231166313797332687234321空間插值算法： 反比距離加權(quán) 克里金 其他算法等值線（isocontour）映射法反比距離加權(quán)算法0231166313797332687234321 Z 是估計(jì)值,

5、 Z i 是第i ( i= 1, , n) 個(gè)樣本,D i 是估計(jì)值點(diǎn)到已知點(diǎn)的距離, p 是距離的冪標(biāo)記法標(biāo)記是離散的可視化元素，可采用標(biāo)記的顏色、大小和形狀等直接進(jìn)行可視表達(dá)，而不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值等操作如果標(biāo)記布局稀疏，還可以設(shè)計(jì)背景圖形顯示其他數(shù)據(jù)，并將標(biāo)記和背景疊加在一個(gè)場(chǎng)景中，達(dá)到多變量可視化的目的。兩種二維表兩場(chǎng)標(biāo)記表示方法（a）原始數(shù)據(jù)（b）用標(biāo)記的大小代表數(shù)據(jù)值（c）用標(biāo)記的密度代表數(shù)據(jù)值三維數(shù)據(jù)醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)CT, MRI大氣數(shù)值模擬數(shù)據(jù)體繪制方法等值面繪制方法直接體繪制方法核桃的CT數(shù)據(jù)光線投射體繪制效果空間標(biāo)量數(shù)據(jù)可視化三維數(shù)據(jù)體繪制等值面繪制體繪制等值面提取算法對(duì)應(yīng)于移

6、動(dòng)四邊形法，在三維上的等值面提取算法是移動(dòng)立方體法（Marching Cube）將三維體數(shù)據(jù)分割成小的體素（立方體）通過(guò)判斷體素的八個(gè)頂點(diǎn)的值來(lái)判斷它是否在等值面上8 個(gè)頂點(diǎn)256種情況Marching Cube基本思想：（1）逐個(gè)處理數(shù)據(jù)場(chǎng)中的立方體，分類(lèi)出與等值面相交的立方體；（2）采用插值計(jì)算出等值面與立方體的交點(diǎn)；（3）將等值面與立方體邊的交點(diǎn)按一定方式連接生成等值面，作為一個(gè)等值面逼近表示。Marching Cube 根據(jù)每個(gè)頂點(diǎn)和等值的大小關(guān)系，三維等值面在單元立方體中的結(jié)構(gòu)可分為256種。類(lèi)似于移動(dòng)四邊形法，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱等變換將256種情況歸結(jié)為15種情形。其余的241種情

7、況可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)或者鏡像得到。將一個(gè)立方體的等值面提取方法應(yīng)用到整個(gè)體數(shù)據(jù)中，就能得到整個(gè)體數(shù)據(jù)的等值面。等值面提取算法+_+_+_+_頂點(diǎn)狀態(tài)反轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性等值面提取算法移動(dòng)立方體面在簡(jiǎn)化后分為15種情況等值面提取算法歧義性問(wèn)題(a)(d)(c)(b)(a)和(b)兩個(gè)數(shù)據(jù)相容的立方體用15種情形中的第3種和經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)值逆轉(zhuǎn)變換后的第6種得出不連續(xù)的等值面；（c）和（d）給出二維上的例子，兩個(gè)有相同頂點(diǎn)值的方塊由于劃分為三角形的方式不同而生成不同的輪廓等值面提取算法對(duì)歧義問(wèn)題的解決方法：第一種：將立方體分割為多個(gè)四面體，在四面體上構(gòu)建等值面。這種方法稱為移動(dòng)四面體法。解決了縫隙問(wèn)題但會(huì)產(chǎn)生更多的

8、邊和面，且需要選擇四面體的朝向，朝向?qū)⒂绊懙戎得娴慕Y(jié)果。上圖（c）和（d）顯示了將四邊形用不同方式劃分為三角形后生成的不同等值線輪廓。類(lèi)似情形也會(huì)在立方體中出現(xiàn)。第二種：直接修復(fù)縫隙，消除等值面的歧義性。上圖（a）中出現(xiàn)的歧義性來(lái)源于第二個(gè)正方體中數(shù)值的逆轉(zhuǎn)（大于等值的頂點(diǎn)變得小于等值，小于等值的頂點(diǎn)變得大于等值）。在某些逆轉(zhuǎn)情形下，需要用新的等值面結(jié)構(gòu)保證連續(xù)性小結(jié)移動(dòng)立方體算法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、易于理解、適合并行處理、能夠有效地表達(dá)三維標(biāo)量場(chǎng)的特征表明信息可推廣到其他形狀的區(qū)域，如三角形、四面體及其他不規(guī)則網(wǎng)格結(jié)構(gòu)缺點(diǎn)：對(duì)于形狀較小、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、存在噪聲等無(wú)法利用幾何表明準(zhǔn)確描述的特征

9、，易產(chǎn)生大量散亂的三角形或存在漏洞的網(wǎng)格，不適用于三位標(biāo)量場(chǎng)的特征分析和可視化體繪制的發(fā)展史1984：體繪制最初的思想出現(xiàn)Tuy,H.K. and Tuy,T., Direct 2D Display of 3D Objects, IEEE CG&A, 4(10), 1984.19881992：體繪制理論逐漸形成 Marc Levoy，Display of Surfaces from Volume Data，IEEE CG&A,8(5), 1988.Marc Levoy, Efficient Ray Tracing of Volume Data, ACM Transactions on Grap

10、hics, 9(3):245-261, July 1990. 19921998：體繪制理論完善提高體繪制質(zhì)量、速度、擴(kuò)展體繪制方法的文章19992009：GPU加速，傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)，體繪制普及硬件加速使體繪制成為實(shí)時(shí)交互成為可能，從而使體繪制成為可視化中最常用最有效的可視化方法2009：全局光照，多變量。直接體繪制等值面繪制存在的問(wèn)題：必須通過(guò)閾值或極值的方法構(gòu)造出中間曲面，細(xì)節(jié)丟失，分割面被擴(kuò)大，不能滿足更好的圖形質(zhì)量的需求。直接體繪制不提取幾何表示，直接呈現(xiàn)三維空間標(biāo)量數(shù)據(jù)中的有用信息。它像X光一樣穿透整個(gè)空間，以模擬光學(xué)原理的方式將物質(zhì)分布、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和信息的分布以半透明的方式表達(dá)。由于不需

11、要幾何表示，直接體繪制并不假設(shè)數(shù)據(jù)場(chǎng)中存在有意義的邊界或?qū)用?。直接體繪制直接體繪制直接計(jì)算最終可視化里的每一個(gè)像素方法圖像空間方法數(shù)據(jù)空間方法圖像空間方法基于光線投射法的直接體繪制示意圖。光線從視點(diǎn)出發(fā)，穿過(guò)屏幕像素，與三維標(biāo)量場(chǎng)的幾何空間相交。在三維標(biāo)量場(chǎng)內(nèi)，小圓點(diǎn)表示沿光線的采集點(diǎn)。 圖像空間方法，對(duì)每個(gè)投影平面的像素，從視點(diǎn)（人眼）到像素之間連一條光線，并將這條光線投射到數(shù)據(jù)空間。在光線遍歷的路徑上進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣、重建、數(shù)據(jù)映射和著色等操作。這種方法，通常稱為光線投射法。X光繪制：基本方法是對(duì)每一個(gè)像素，簡(jiǎn)單疊加光線上采樣點(diǎn)的數(shù)值作為該像素的灰度。必要時(shí)灰度 需要經(jīng)過(guò)歸一化處理。圖（a）最

12、大值投影：臨床上使用廣泛的繪制模式，主要用于顯示血管。它將光線上最大的采樣數(shù)據(jù)賦予像素。圖（b）等值面繪制：當(dāng)光線遍歷數(shù)據(jù)空間時(shí)，只繪制光線上和給定的等值相同的采樣點(diǎn)。圖（c）半透明繪制：半透明繪制的核心是模擬光線通過(guò)數(shù)據(jù)空間時(shí)的各種光學(xué)效應(yīng)，包括發(fā)射、吸收、衰減、散射等。光線生成這些效果分別對(duì)應(yīng)于不同的光學(xué)模型，其核心是如何將光線上的采樣點(diǎn)的數(shù)值通過(guò)傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換為顏色和透明度，最后合成為像素的顏色圖（d）。四類(lèi)重要的圖像空間體繪制方式(a)X光(d)半透明繪制(c)等值面繪制(b)最大值投影四種直接體繪制方式四類(lèi)重要的圖像空間體繪制方式 其中，半透明繪制是最靈活有效的體繪制方法，下面著重討論

13、一下該方法。四類(lèi)重要的圖像空間體繪制方式數(shù)據(jù)集三維幾何光照?qǐng)D象關(guān)鍵步驟1：體光學(xué)模型加強(qiáng)深度感覺(jué)增強(qiáng)面結(jié)構(gòu)信息體光學(xué)模型典型的幾種體繪制光學(xué)模型 只吸收 只發(fā)射 吸收 + 發(fā)射 散射+ 陰影 多重散射體繪制中最常用吸收+發(fā)射模型 發(fā)射 -顏色（r,g,b) 吸收 -不透明度（）局部體光照模型反映物體的的局部形狀容易實(shí)現(xiàn)不考慮全局光照效果如 間接光照 (散射) 陰影體繪制中的blinn-phong光照模型物體的局部形狀: 面的法矢量 體素的梯度等值線梯度矢量關(guān)鍵步驟2：體分類(lèi)設(shè)計(jì)體素標(biāo)量值到光學(xué)屬性（顏色、不透明度）的映射是直接體會(huì)制中的重要步驟，常稱為體數(shù)據(jù)分類(lèi)，主要通過(guò)調(diào)節(jié)和應(yīng)用傳輸函數(shù)實(shí)現(xiàn)

14、。傳輸函數(shù)的輸入是數(shù)據(jù)本身，輸出可以是影響到繪制的任何參數(shù)，例如顏色、不透明度和光照系數(shù)。通常，重要特征設(shè)置較大的不透明度，次要特征作為背景信息輔助主要特征的理解。 標(biāo)量值 s發(fā)射 RGB吸收 傳遞函數(shù)決定吸收的值（不透明度) 和發(fā)射的部分(顏色RGB)關(guān)鍵步驟2：體分類(lèi)傳輸函數(shù)（Transfer Function）傳輸函數(shù)是決定體繪制質(zhì)量的最關(guān)鍵的因素之一好的自動(dòng)的傳輸函數(shù)的設(shè)計(jì)近二十年來(lái)一直是研究熱點(diǎn)我們將在后面對(duì)傳輸函數(shù)做詳細(xì)介紹目的： 決定體素對(duì)最后圖像的貢獻(xiàn)大小 決定體素的材料性質(zhì)和外觀原則： 重要的特征和用戶感興趣的區(qū)域賦以高的不透明度值 使不重要的區(qū)域透明或很小的不透明度值obj

15、ect (color, opacity)0.6插值核函數(shù)關(guān)鍵步驟3：體采樣最簡(jiǎn)單的方法: 最近鄰域插值 (x,y,z)最常用的方法三線性插值體重采樣等距離采樣t=t1;v = undefined;while (t t2) x=x0 + a*t; y=y0 + b*t; z =z0 + c*t; v=EvaluateRayFunction (v,t); t=t+delta_t;問(wèn)題 delta_t 太小, 速度太慢; delta_t 太大, 漏掉特征.體重采樣Rays0I(s0)s為什么要體積分？真實(shí)的物理過(guò)程模擬關(guān)鍵步驟4：體積分Absorption along the distance s

16、s0 Initial intensity (Emission) at s0為什么要體積分？真實(shí)的物理過(guò)程模擬RayssAbsorption along the distance s - s q(s)Active Emission at ss0I(s0)體積分RayT(s)T(s)由后向前合成沿著視線方向離散地重采樣數(shù)據(jù)場(chǎng)體積分的離散解ii+1優(yōu)點(diǎn)計(jì)算比從前向后的方法簡(jiǎn)單直接不用存儲(chǔ)累積的值兩種合成順序從后向前的積分體繪制合成算法兩種合成順序從前向后的積分優(yōu)點(diǎn)可利用早期光線終止算法當(dāng)接近于1時(shí)，后面的體元不會(huì)再對(duì)該像素點(diǎn)有所貢獻(xiàn)，可直接終止，省去不必要的計(jì)算。因其速度快，應(yīng)用廣泛。ii-1體繪制

17、合成算法體繪制合成算法 跳過(guò)空的單元 presence-acceleration數(shù)據(jù)空間方法以三維空間數(shù)據(jù)場(chǎng)為處理對(duì)象，從數(shù)據(jù)空間出發(fā)向圖像平面?zhèn)鬟f數(shù)據(jù)信息，累積光亮度貢獻(xiàn)代表性方法：擲雪球法（splitting）將三維空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)想象成一個(gè)個(gè)的雪球，數(shù)據(jù)向投影平面投影的過(guò)程相當(dāng)于將雪球投擲到投影平面而形成二維的雪片。當(dāng)所有網(wǎng)格上的雪球都被投擲到投影平面上，將雪片的密度疊加得到最終的雪片密度。具體而言，將三維空間上每個(gè)體素上的數(shù)據(jù)用一個(gè)核函數(shù)h表示。核函數(shù)以此體素的位置為中心，并根據(jù)該點(diǎn)上的數(shù)據(jù)值v調(diào)節(jié)函數(shù)值。核函數(shù)將空間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)擴(kuò)散到一個(gè)三維的相鄰空間中，也可以看作是對(duì)每個(gè)體素采樣數(shù)據(jù)的

18、平滑操作。核函數(shù)的選取可以用中間大周?chē)〉母咚购瘮?shù)或從中心向四周線性遞減的三角函數(shù)等。下圖展示了滾雪球法的核心步驟。數(shù)據(jù)空間方法數(shù)據(jù)空間的體會(huì)制方法將三維空間中的數(shù)據(jù)投影到二維平面，并疊加光亮度貢獻(xiàn)傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)體素標(biāo)量值到光學(xué)屬性的映射顏色不透明度實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分類(lèi)，揭示空間數(shù)據(jù)場(chǎng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)輸入：數(shù)據(jù)本身輸出：影響繪制的任何參數(shù)通過(guò)不同的傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)，可以強(qiáng)調(diào)同一體數(shù)據(jù)的不同部分根據(jù)圖上方定義的不透明度傳輸函數(shù)得到的體繪制結(jié)果傳輸函數(shù)傳輸函數(shù)通過(guò)不同的傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)，可以強(qiáng)調(diào)同一體數(shù)據(jù)的不同部分fafafafa傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)通常很難、不直觀、很繁瑣傳輸函數(shù)傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)傳輸函數(shù)在設(shè)計(jì)機(jī)制上，傳輸函數(shù)的設(shè)計(jì)方法可以分為兩類(lèi)以圖像為中心的設(shè)計(jì)方法以數(shù)據(jù)為中心的設(shè)計(jì)方法標(biāo)量值、梯度、曲率、大小、紋理、形狀（拓?fù)?、輪廓）、可?jiàn)性一維、多維傳輸函數(shù)以圖像為中心的方法用戶無(wú)需在傳輸函數(shù)空間交互指定光學(xué)屬性，而是對(duì)已有傳輸函數(shù)的直接體繪制結(jié)果圖像進(jìn)行交互選擇等操作，傳輸函數(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)優(yōu)化以滿足用戶的需求。最早運(yùn)用這種方法來(lái)設(shè)計(jì)傳輸函數(shù)，把尋找合適的傳輸函數(shù)過(guò)程當(dāng)作一個(gè)參數(shù)最優(yōu)化的過(guò)程，并運(yùn)用隨機(jī)搜索來(lái)實(shí)現(xiàn)1.首先隨機(jī)地