模糊綜合評價法講解

1、含糊綜合評價法模糊綜合評價法講解第1頁一、基本思想和原理 在客觀世界中，存在著大量含糊概念和含糊現(xiàn)象。含糊數(shù)學就是試圖用數(shù)學工具處理含糊事物方面問題。 含糊綜合評價是借助含糊數(shù)學一些概念，對實際綜合評價問題提供一些評價方法。具地說，含糊綜合評價就是以含糊數(shù)學為基礎(chǔ)，應用含糊關(guān)系合成原理，將一些邊界不清、不易定量原因定量化，從多個原因?qū)Ρ辉u價事物隸屬等級情況進行綜合性評價一個方法。模糊綜合評價法講解第2頁 含糊綜合評價基本原理： 首先確定被評價對象原因（指標）集合評價（等級）集；再分別確定各個原因權(quán)重及它們隸屬度向量，取得含糊評判矩陣；最終把含糊評判矩陣與原因權(quán)向量進行含糊運算并進行歸一化，得到

2、含糊綜合評價結(jié)果。 其特點在于評判逐對象進行，對被評價對象有唯一評價值，不受被評價對象所處對象集合影響。綜合評價目標是要從對象集中選出優(yōu)勝對象，所以還需要將全部對象綜合評價結(jié)果進行排序。模糊綜合評價法講解第3頁二、含糊綜合評價法模型和步驟1、確定評價對象原因論域 也就是說有m個評價指標，表明我們對被評價對象從哪些方面來進行評判描述。模糊綜合評價法講解第4頁2、確定評語等級論域 評語集是評價者對被評價對象可能做出各種總評價結(jié)果組成集合，用V表示： 實際上就是對被評價對象改變區(qū)間一個劃分。其中 代表第i個評價結(jié)果，n為總評價結(jié)果數(shù)。 詳細等級能夠依據(jù)評價內(nèi)容用適當語言進行描述，比如評價產(chǎn)品競爭力可

3、用V=強、中、弱，評價地域社會經(jīng)濟發(fā)展水平可用V=高、較高、普通、較低、低，評價經(jīng)濟效益可用V=好、很好、普通、較差、差等。模糊綜合評價法講解第5頁3、進行單原因評價，建立含糊關(guān)系矩陣R 單獨從一個原因出發(fā)進行評價，以確定評價對象對評價集合V隸屬程度，稱為單原因含糊評價。在結(jié)構(gòu)了等級含糊子集后，就要逐一對被評價對象從每個原因 上進行量化，也就是確定從單原因來看被評價對象對各等級含糊子集隸屬度，進而得到含糊關(guān)系矩陣：模糊綜合評價法講解第6頁 其中 表示某個被評價對象從原因 來看對 等級含糊子集隸屬度。一個被評價對象在某個原因 方面表現(xiàn)是經(jīng)過含糊向量 來刻畫（在其它評價方法中多是由一個指標實際值來

4、刻畫，所以從這個角度講，含糊綜合評價要求更多信息）， 稱為單原因評價矩陣，能夠看作是原因集U和評價集V之間一個含糊關(guān)系，即影響原因與評價對象之間“合理關(guān)系”。模糊綜合評價法講解第7頁 在確定隸屬關(guān)系時，通常是由教授或與評價問題相關(guān)專業(yè)人員依據(jù)評判等級對評價對象進行打分，然后統(tǒng)計打分結(jié)果，然后能夠依據(jù)絕對值減數(shù)法求得 ，即： 其中，c能夠適當選取，使得 。 問題一：還能夠怎樣求得 ？模糊綜合評價法講解第8頁4、確定評價原因含糊權(quán)向量 為了反應各原因主要程度，對各原因U應分配給一個對應權(quán)數(shù) ，通常要求 滿足 ，于是 表示第i個原因權(quán)重，再由各權(quán)重組成一個含糊集合A就是權(quán)重集。 在進行含糊綜合評價時

5、，權(quán)重對最終評價結(jié)果會產(chǎn)生很大影響，不一樣權(quán)重有時會得到完全不一樣結(jié)論。 模糊綜合評價法講解第9頁 權(quán)重選擇適當是否直接關(guān)系到模型成敗。確定權(quán)重方法有以下幾個：層次分析法Delphi法加權(quán)平均法教授預計法模糊綜合評價法講解第10頁5、多原因含糊評價 利用適當合成算子將A與含糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評價對象含糊綜合評價結(jié)果向量B。 R中不一樣行反應了某個被評價對象從不一樣單原因來看對各等級含糊子集隸屬程度。用含糊權(quán)向量A將不一樣行進行綜合就能夠得到該被評價對象從總體上來看對各等級含糊子集隸屬程度，即含糊綜合評價結(jié)果向量B。模糊綜合評價法講解第11頁 含糊綜合評價模型為： 其中 是由A與R第j列運

6、算得到，表示 被評級對象從整體上看對 等級含糊子集隸屬程度。模糊綜合評價法講解第12頁慣用含糊合成算子有以下兩種： 算子： 算子：模糊綜合評價法講解第13頁6、對含糊綜合評價結(jié)果進行分析 含糊綜合評價結(jié)果是被評價對象對各等級含糊子集隸屬度，它普通是一個含糊向量，而不是一個點值，因而他能提供信息比其它方法更豐富。對多個評價對象比較并排序，就需要深入處理，即計算每個評價對象綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu)。將綜合評價結(jié)果B轉(zhuǎn)換為綜合分值，于是可依其大小進行排序，從而挑選出最優(yōu)者。模糊綜合評價法講解第14頁處理含糊綜合評價向量慣用兩種方法：最大隸屬度標準 若含糊綜合評價結(jié)果向量 中 ，則被評價對象總體

7、上來講隸屬于第r等級，即為最大隸屬標準。 問題二：最大隸屬標準在一些情況下使用會顯得很牽強，損失信息較多，還可能出現(xiàn)不合理評價結(jié)果，對此應怎樣改進？ 模糊綜合評價法講解第15頁加權(quán)平均標準 加權(quán)平均標準就是將等級看作一個相對位置，使其連續(xù)化。為了能定量處理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等級，并稱其為各等級秩。然后用B中對應分量將各等級秩加權(quán)求和，從而得到被評價對象相對位置，其表示方式以下： 其中，k為待定系數(shù)（k=1或2）目標是控制較大bj所引發(fā)作用。當 時，加權(quán)平均標準就是為最大隸屬標準。模糊綜合評價法講解第16頁三、含糊綜合評價方法優(yōu)缺點1、含糊綜合評價法優(yōu)點含糊評價經(jīng)過準確數(shù)字伎倆

8、處理含糊評價對象，能對蘊藏信息展現(xiàn)含糊性資料作出比較科學、合理、貼近實際量化評價；評價結(jié)果是一個向量，而不是一個點值，包含信息比較豐富，既能夠比較準確刻畫被評價對象，又能夠深入加工，得到參考信息。模糊綜合評價法講解第17頁2、含糊綜合評價法缺點計算復雜，對指標權(quán)重向量確實定主觀性較強；當指標集U較大，即指標集個數(shù)凡較大時，在權(quán)向量和為1條件約束下，相對隸屬度權(quán)系數(shù)往往偏小，權(quán)向量與含糊矩陣R不匹配，結(jié)果會出現(xiàn)超含糊現(xiàn)象，分辨率很差，無法區(qū)分誰隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層含糊評定法加以改進（詳見含糊數(shù)學與軍事決議張明智編 國防大學出版社，1997）。模糊綜合評價法講解第18頁四、含

9、糊綜合評價法應用及案例分析 含糊綜合評價法多用于含糊環(huán)境下對受多原因影響事物坐綜合決議領(lǐng)域。比如對企業(yè)融資效率、創(chuàng)新能力、經(jīng)濟效益、績效考評評價；選址問題；交通路線比選等等含糊性問題中。 另外，含糊綜合評價法經(jīng)常與AHP、DEA、GRA以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡等方法一起使用。模糊綜合評價法講解第19頁例1：對某品牌電視機進行綜合含糊評價設評價指標集合：U圖像，聲音，價格； 評語集合：V很好，很好，普通，不好；模糊綜合評價法講解第20頁首先對圖像進行評價：假設有30%人認為很好，50%人認為很好，20%人認為普通，沒有些人認為不好，這么得到圖像評價結(jié)果為 （0.3, 0.5, 0.2 , 0) 一樣對聲

10、音有：0.4, 0.3, 0.2 , 0.1)對價格為：（0.1, 0.1, 0.3 , 0.5)所以有含糊評價矩陣：模糊綜合評價法講解第21頁設三個指標權(quán)系數(shù)向量：A 圖像評價，聲音評價，價格評價（0.5, 0.3, 0.2)應用模型1，bj=max(airij)有綜合評價結(jié)果為：BAP（0.3, 0.5, 0.2, 0.2)歸一化處理：B（0.25, 0.42, 0.17, 0.17)所以綜合而言，電視機還是比很好比重大。模糊綜合評價法講解第22頁例2：對科技成果項目綜合評價有甲、乙、丙三項科研結(jié)果，現(xiàn)要從中評選出優(yōu)異項目。 三個科研結(jié)果相關(guān)情況表模糊綜合評價法講解第23頁設評價指標集合：

11、U科技水平，實現(xiàn)可能性，經(jīng)濟效益評語集合：V高，中，低評價指標權(quán)系數(shù)向量：A（0.2，0.3，0.5）模糊綜合評價法講解第24頁教授評價結(jié)果表模糊綜合評價法講解第25頁由上表，可得甲、乙、丙三個項目各自評價矩陣P、Q、R：模糊綜合評價法講解第26頁求得：歸一化后得：所以項目乙可推薦為優(yōu)異項目模糊綜合評價法講解第27頁原因集： U=政治表現(xiàn)及工作態(tài)度，教學水平，科研水平，外語水平；評判集： V=好，很好，普通，較差，差；例3：“晉升”數(shù)學模型，以高校教師晉升教授為例模糊綜合評價法講解第28頁（1）建立含糊綜合評判矩陣 當學科評審組每個組員對評判對象進行評價，假定學科評審組由7人組成，用打分或投票

12、方法表明各自評價 比如對王，學科評審組中有4人認為政治表現(xiàn)及工作態(tài)度好，2人認為很好，1人認為普通，對其它原因作類似評價。模糊綜合評價法講解第29頁評判集原因集好很好普通較差差政治表現(xiàn)及工作態(tài)度42100教學水平61000科研水平00511外語水平22111模糊綜合評價法講解第30頁模糊綜合評價法講解第31頁（2）綜合評判以教學為主教師，權(quán)重A1=(0.2,0.5,0.1,0.2)以科研為主教師，權(quán)重A2=(0.2,0.1,0.5,0.2)B1=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14)B2=(0.2,0.2,0.5,0.14,0.14)歸一化（即將每分量初一分量總和），得 B1=(0.

13、46,0.18,0.12,0.12,0.12) B2=(0.17,0.17,0.42,0.12,0.12)若要求評價“好”“很好”要占50%以上才可晉升，則此教師晉升為教學型教授，不可晉升為科研型教授模糊綜合評價法講解第32頁 例4： 利用含糊綜合評判對20加制藥廠經(jīng)濟效益好壞進行排序原因集： U=u1,u2,u3,u4為反應企業(yè)經(jīng)濟效益主要指標 其中u1：總產(chǎn)值/消耗；u2：凈產(chǎn)值；u3：盈利/資金占有；u4：銷售收入/成本，評判集： V=v1,v2,v20為20家制藥廠模糊綜合評價法講解第33頁編號u1u2u3u4 11.61110.590.691.6721.4299.440.611.50

14、31.4475.970.241.2541.57210.780.751.7151.48310.990.751.4461.3716.460.411.3171.66510.510.531.5281.4036.110.171.3292.62021.511.402.59102.03324.151.801.89112.01526.861.932.02121.5019.740.871.48131.57814.521.121.47141.73514.641.211.91151.45312.880.871.52161.76517.940.891.40171.53229.422.521.80181.4889.230.811.45192.58616.070.821.83201.99221.631.011.89模糊綜合評價法講解第34頁（1）建立含糊綜合評判矩陣 即rij表示第j個制藥廠第i個原因值在20家制藥廠同意原因值總和中所占百分比，得到含糊綜合評判矩陣R=(rij)420模糊綜