2023學年江蘇省南通市第一中學中考數(shù)學仿真試卷含答案解析

1、2023年江蘇省南通市第一中學中考數(shù)學仿真試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知拋物線y=（x）（x）（a為正整數(shù)）與x軸交于Ma、Na兩點，以MaNa表示這兩點間的距離，則M1N1+M2N2+M2018N2018的值是

2、（）ABCD2全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代. 中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，7納米就是0.000000007米. 數(shù)據(jù)0.000000007用科學計數(shù)法表示為（ ）ABCD3下列運算中正確的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C（a2）3=a5D（3a）3=9a34如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，DE：EC=2:3，則SDEF:SABF=（ ）A2：3B4：9C2：5D4：255計算(ab2)3的結果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b66如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相

3、交于點O，AE平分BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，ADC=60，AB=BC=1，則下列結論：CAD=30BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=，正確的個數(shù)是（）A2B3C4D57不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD8如圖，ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，若BAC90，ABAC，則圖中陰影部分的面積等于( )A2B1CDl9如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CDB=30，O的半徑為，則弦CD的長為（ ）AB3cmCD9cm10 “五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學記數(shù)法表示為（ ）A567103 B56.7104

4、 C5.67105 D0.567106二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結論：，；，其中正確的結論序號是_12如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸的正半軸上，過點作軸交直線于點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為_13若a22a4=0，則5+4a2a2=_14函數(shù)的自變量x的取值范圍是_15點A（x1，y1）、B（x1，y1）在二次函數(shù)y=x14x1的圖象上，若當1x11，3x14時，則y1與y1的大小關系是y1_y1（用“”、“”、“=”填空）16如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點A順時針旋轉到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1

5、、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為_17如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提

6、價銷售設每天銷售量為y本，銷售單價為x元請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？19（5分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設點B所表示的數(shù)為m求m的值；求|m1|+（m+6）0的值20（8分）如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸

7、，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由21（10分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交AC，BC于點D、E，得到DE弧求證：AB為C的切線求圖中陰影部分的面積22（10分）某校檢測學生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）

8、D組的人數(shù)是 人，補全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m ；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在 組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？23（12分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（參考數(shù)據(jù)：2.449，結果保留整數(shù)）24（14分）如圖，在ABC中，AB=BC，CDAB于點D，CD=BDBE平分ABC，點H是BC邊的中點.連接DH，交BE于點G.連接CG.（1）求證：ADCFDB；

9、（2）求證：（3）判斷ECG的形狀，并證明你的結論.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】代入y=0求出x的值，進而可得出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出結論【題目詳解】解：當y=0時，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故選C【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點坐標、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出MaNa的值是解題的關鍵2、A

10、【答案解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【題目詳解】數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為710-1故選A【答案點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、A【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行

11、計算即可【題目詳解】解：A、x2x8=x-6，故該選項正確；B、aa2=a3，故該選項錯誤；C、（a2）3=a6，故該選項錯誤；D、（3a）3=27a3，故該選項錯誤；故選A【答案點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關鍵是掌握相關運算法則4、D【答案解析】測試卷分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以SDEF:SABF=4：25測試卷解析:四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BA=DCEAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，DE：AB=DE：DC=2：5，SDEF：SABF=4：25，考點：1.相

12、似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)5、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進行計算，然后直接選取答案即可測試卷解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故選D考點：冪的乘方與積的乘方6、D【答案解析】先根據(jù)角平分線和平行得：BAE=BEA，則AB=BE=1，由有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：ACE=30，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OEAB，根據(jù)勾股定理計算OC=和OD的長，可得BD的長；因為BAC=90，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；根據(jù)三角形中位

13、線定理可作判斷；根據(jù)同高三角形面積的比等于對應底邊的比可得：SAOE=SEOC=OEOC=，代入可得結論【題目詳解】AE平分BAD，BAE=DAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABC=ADC=60，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE=1，ABE是等邊三角形，AE=BE=1，BC=2，EC=1，AE=EC，EAC=ACE，AEB=EAC+ACE=60，ACE=30，ADBC，CAD=ACE=30，故正確；BE=EC，OA=OC，OE=AB=，OEAB，EOC=BAC=60+30=90，RtEOC中，OC=，四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=BAD=120，ACB=30，ACD

14、=90，RtOCD中，OD=，BD=2OD=，故正確；由知：BAC=90，SABCD=ABAC，故正確；由知：OE是ABC的中位線，又AB=BC，BC=AD，OE=AB=AD，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=，SAOE=SEOC=OEOC=，OEAB，SAOP= SAOE=，故正確；本題正確的有：，5個，故選D【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明ABE是等邊三角形是解決問題的關鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關系7、C【答案解析】先解每一個不等式，再根據(jù)結果判斷數(shù)軸表示

15、的正確方法【題目詳解】解：由不等式，得3x5-2，解得x1，由不等式，得-2x1-5，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為C故選C【答案點睛】考核知識點：解不等式組.8、D【答案解析】ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，AC=AC=，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=AC=1，DC=AC-AD=-1，圖中陰影部分的面積等于：SAFC-SDEC=11-（ -1）2=-1，故選D.【答案點睛】此題主要考查了旋轉的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，得出AD，AF，DC的長是解題關鍵9、B【答案解析】解：CDB=30，COB=

16、60，又OC=，CDAB于點E，解得CE=cm，CD=3cm故選B考點：1垂徑定理；2圓周角定理；3特殊角的三角函數(shù)值10、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】567000=5.67105，【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】由拋物

17、線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【題目詳解】由圖象可知：拋物線開口方向向下，則，對稱軸直線位于y軸右側，則a、b異號，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，故正確；對稱軸為，故正確；由拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個交點坐標為，所以當時，即，故正確；拋物線與x軸有兩個不同的交點，則，所以，故錯誤；當時，故正確故答案為【答案點睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定12、1【答案解析】先求出直線y=x+2

18、與坐標軸的交點坐標，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點坐標【題目詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關鍵是求出C點坐標13、-3【答案解析】測試卷解析： 即 原式 故答案為 14、x1【答案解析】根據(jù)分母不等于2列式計算即可得解【題目詳解】由題意得，x-12，

19、解得x1故答案為x1【答案點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為215、【答案解析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開口方向及對稱軸，根據(jù)圖象上的點的橫坐標距離對稱軸的遠近來判斷縱坐標的大小【題目詳解】由二次函數(shù)y=x1-4x-1=（x-1）1-5可知，其圖象開口向上，且對稱軸為x=1，1x11，3x14，A點橫坐標離對稱軸的距離小于B點橫坐標離對稱軸的距離，y1y1故答案為16、（6054，2）【答案解析】分析：分析題意和圖形可知，點B1、B3、B5、在x軸上，點B2、B4、B6、在第一象限內(nèi)，由已知易得AB=，結合旋轉的性質(zhì)可得OA+AB1+B1C2=6，從而可得點B2的坐標為

20、（6，2），同理可得點B4的坐標為（12，2），即點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到的，由此即可推導得到點B2018的坐標.詳解：在AOB中，AOB=90，OA=，OB=2，AB=，由旋轉的性質(zhì)可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，點B2的坐標為（6，2），同理可得點B4的坐標為（12，2），由此可得點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到，點B2018相當于是由點B向右平移了：個單位得到的，點B2018的坐標為（6054，2）.故答案為：（6054，2）.點睛：

21、讀懂題意，結合旋轉的性質(zhì)求出點B2和點B4的坐標，分析找到其中點B的坐標的變化規(guī)律，是正確解答本題的關鍵.17、2【答案解析】首先連接BD，由AB是O的直徑，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度數(shù)，又由AD=6，求得AB的長，繼而求得答案【題目詳解】解：連接BD，AB是O的直徑，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，BAD=BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案為2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2

22、400元；（3）將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【答案解析】（1）售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價每上漲（x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷售單價；（3）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時w最大，從而計算出x=

23、52時對應的w的值即可【題目詳解】（1）y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根據(jù)題意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，當x57時，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當x=52時，w有最大值，最大值為10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【答案點睛】

24、本題考查了二次函數(shù)的應用，一元二次方程的應用，解決二次函數(shù)應用類問題時關鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍19、（1）2- ；（2）【答案解析】測試卷分析： 點表示 向右直爬2個單位到達點，點表示的數(shù)為 把的值代入，對式子進行化簡即可測試卷解析： 由題意點和點的距離為，其點的坐標為 因此點坐標把的值代入得： 20、（1）；（2） （0t3）；（3）t=1或2時；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【答案解析】（1）由A、B在拋物

25、線上，可求出A、B點的坐標，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關系式（2）用t表示P、M、N 的坐標，由等式得到函數(shù)關系式（3）由平行四邊形對邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t再討論鄰邊是否相等【題目詳解】解：（1）x=0時，y=1，點A的坐標為：（0，1），BCx軸，垂足為點C（3，0），點B的橫坐標為3，當x=3時，y=，點B的坐標為（3，），設直線AB的函數(shù)關系式為y=kx+b， ，解得，則直線AB的函數(shù)關系式（2）當x=t時，y=t+1，點M的坐標為（t，t+1），當x=t時，點N的坐標為 （0t3）；（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，解得t1=1，t2=2，當t=1或2時

26、，四邊形BCMN為平行四邊形，當t=1時，MP=，PC=2，MC=MN，此時四邊形BCMN為菱形，當t=2時，MP=2，PC=1，MC=MN，此時四邊形BCMN不是菱形【答案點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點式、求出函數(shù)的最值是解題的關鍵，注意菱形的判定定理的靈活運用21、 (1)證明見解析；(2)1-.【答案解析】（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案【題目詳解】（1）過C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面積S，CF2，CF為C的半徑CFAB，AB為C的切線；（2）圖中陰影部分的面積SACBS扇形DCE1【答案點睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關鍵22、（1）16、84；（2）C；（3）該校4500名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有3000（人）【答案解析】（1）根據(jù)百分比所長人數(shù)總人數(shù)，圓心角百分比，計算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可；（3）用