霍爾效應(yīng)法測量螺線管磁場分布

1、I H qv d，霍爾效應(yīng)法測量螺線管磁場分布1879 年美國霍普金斯大學(xué)研究生霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)了一種電磁現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，半個多世紀以后，人們發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體也有霍爾效應(yīng)，而且半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)比金屬強得多。近30 多年來，由高電子遷移率的半導(dǎo)體制成的霍爾傳感器已廣泛用于磁場測量和半導(dǎo)體材料的研究。用于制作霍爾傳感器的材料有多種: 單晶半導(dǎo)體材料有鍺，硅；化合物半導(dǎo)體有銻化銦，砷化銦和砷化鎵等。在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中，磁的應(yīng)用越來越被人們重視。目前霍爾傳感器典型的應(yīng)用有：磁感應(yīng)強度測量儀( 又稱特斯拉計 ) ，霍爾位置檢測器，無接點開關(guān)，霍爾轉(zhuǎn)速測定儀，100A-2000A

2、大電流測量儀，電功率測量儀等。在電流體中的霍爾效應(yīng)也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。近年來，霍爾效應(yīng)實驗不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年德國馮克利青教授在低溫和強磁場下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)，這是近年來凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要發(fā)現(xiàn)之一。目前對量子霍爾效應(yīng)正在進行更深入研究，并取得了重要應(yīng)用。例如用于確定電阻的自然基準，可以極為精確地測定光譜精細結(jié)構(gòu)常數(shù)等。通過本實驗學(xué)會消除霍爾元件副效應(yīng)的實驗測量方法，用霍爾傳感器測量通電螺線管內(nèi)激勵電流與霍爾輸出電壓之間關(guān)系，證明霍爾電勢差與螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強度成正比；了解和熟悉霍爾效應(yīng)重要物理規(guī)律, 證明霍爾電勢差與霍爾電流成正比；用通電長直通電螺線管軸線上磁感應(yīng)

3、強度的理論計算值作為標準值來校準或測定霍爾傳感器的靈敏度，熟悉霍爾傳感器的特性和應(yīng)用；用該霍爾傳感器測量通電螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強度與螺線管軸線位置刻度之間的關(guān)系，作磁感應(yīng)強度與位置刻線的關(guān)系圖，學(xué)會用霍爾元件測量磁感應(yīng)強度的方法 .實驗原理1霍爾效應(yīng)霍爾元件的作用如圖 1所示. 若電流 I流過厚度為 d 的半導(dǎo)體薄片，且磁場B 垂直作用于該半導(dǎo)體 , 則電子流方向由于洛倫茨力作用而發(fā)生改變，該現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，在薄片兩個橫向面 a、 b 之間與電流 I ，磁場 B 垂直方向產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差.霍爾電勢差是這樣產(chǎn)生的：當電流I H 通過霍爾元件（假設(shè)為P 型）時，空穴有一定的漂移速度 v，

4、垂直磁場對運動電荷產(chǎn)生一個洛侖茲力F Bq ( vB )（ 1）式中 q 為電子電荷，洛侖茲力使電荷產(chǎn)生橫向的偏轉(zhuǎn)，由于樣品有邊界，所以偏轉(zhuǎn)的載流子將在邊界積累起來，產(chǎn)生一個橫向電場E，直到電場對載流子的作用力F qE 與磁場作E用的洛侖茲力相抵消為止，即q(vB)qE（ 2）這時電荷在樣品中流動時不再偏轉(zhuǎn)，霍爾電勢差就是由這個電場建立起來的。如果是 N 型樣品，則橫向電場與前者相反，所以 N 型樣品和 P 型樣品的霍爾電勢差有不同的符號，據(jù)此可以判斷霍爾元件的導(dǎo)電類型。設(shè) P 型樣品的載流子濃度為 ，寬度為 ，厚度為 d，通過樣品電流則空穴的速度 v= I H/ q d 代入（ 2）式有E

5、vBI H B（ 3）pq d上式兩邊各乘以 ，便得到U HI H BRHI HBEd（ 4）pqd1其中 RH稱為霍爾系數(shù)，在應(yīng)用中一般寫成pqU HKHIHB（ 5）比例系數(shù) K HRH d 1 pqd 稱為霍爾元件的靈敏度，單位為mV/(mA T) 。一般要求 KH愈大愈好。 KH 與載流子濃度 成反比，半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度遠比金屬載流子濃度小，所以都用半導(dǎo)體材料作為霍爾元件，KH 與材料片厚d 成反比，因此霍爾元件都做得很薄，一般只有 0.2mm厚。由式（ 5）可以看出，知道了霍爾片的靈敏度123K ，只要分別測出霍爾電流IH及霍爾電H勢差 UH 就可以算出磁場B 的大小，這就是霍爾效應(yīng)

6、測量磁場的原理。D11HI2VH14VH22HI3C圖 1圖 2因此，根據(jù)霍爾電流I 和磁場 B 的方向，實驗測出霍爾電壓的正負，由此確定霍爾系數(shù)的正負 , 即判定載流子的正負，是研究半導(dǎo)體材料的重要方法。對于n 型半導(dǎo)體的霍爾元件，則導(dǎo)電載流子為電子，霍爾系數(shù)和靈敏度為負；反之，對于是p 型半導(dǎo)體的霍爾元件 ,則導(dǎo)電載流子為空穴，霍爾系數(shù)和靈敏度為正。2霍爾元件的副效應(yīng)及消除副效應(yīng)的方法一般霍爾元件有四根引線，兩根為輸入霍爾元件電流的“電流輸入端”，接在可調(diào)的B電源回路內(nèi)；另兩根為霍爾元件的“霍爾電壓輸出端”，接到數(shù)字電壓表上。雖然從理論上霍爾元件在無磁場作用時(B=0 時 ) ， UH=0

7、，但是實際情況用數(shù)字電壓表測并不為零，該電勢差稱為剩余電壓。這是半導(dǎo)體材料電極不對稱、結(jié)晶不均勻及熱磁效應(yīng)等引起的電勢差。具體如下：1不等勢電壓降U0霍爾元件在不加磁場的情況下通以電流，理論上霍爾片的兩電壓引線間應(yīng)不存在電勢差。實際上由于霍爾片本身不均勻，性能上稍有差異，加上霍爾片兩電壓引線不在同一等位面上，因此即使不加磁場，只要霍爾片上通以電流，則兩電壓引線間就有A一個電勢差U 。 U 的方向與電流的方向有關(guān)，與磁場的方向無關(guān)。U 的大小和霍爾電000勢 UH同數(shù)量級或更大。在所有附加電勢中居首位。2愛廷豪森效應(yīng) (Etinghausen)123當放在磁場B 中的霍爾片通以電流I 以后，由于

8、載流子遷移速度的不同，載流子所的洛侖茲力也不相等。作圓軌道運動的軌道半徑也不相等。速率較大的將沿較大的圓軌道運動，而速率小的載流子將沿較小的軌道運動。從而導(dǎo)致霍爾片一面出現(xiàn)快載流子多，溫度高；另一面慢載流子多，溫度低。兩端面之間由于溫度差，于是出現(xiàn)溫差電勢 U 。 U 的大小與 IB 乘積成正比，方向隨 I 、 B 換向而改變。EE3能斯托效應(yīng) (Nernst)由于霍爾元件的電流引出線焊點的接觸電阻不同，通以電流I以后，因帕爾貼效應(yīng)，一端吸熱，溫度升高；另一端放熱，溫度降低。于是出現(xiàn)溫度差，樣品周圍溫度不均勻也不會引起溫差，從而引起熱擴散電流。當加入磁場后會出現(xiàn)電勢梯度，從而引起附加電勢 UN

9、， UN 的方向與磁場的方向有關(guān)，與電流的方向無關(guān)。4里紀勒杜克效應(yīng)(Righi-Leduc)上述熱擴散電流的載流子遷移速率不盡相同，在霍爾元件放入磁場后，電壓引線間同樣會出現(xiàn)溫度梯度，從而引起附加電勢URL。URL 的方向與磁場的方向有關(guān)，與電流方向無關(guān)。在霍爾元件實際應(yīng)用中，一般用零磁場時采用電壓補償法消除霍爾元件的剩余電壓，如圖 2 所示。在實驗測量時 , 為了消除副效應(yīng)的影響，分別改變I H 的方向和B 的方向，記下四組電勢差數(shù)據(jù)（ K1、 K2 換向開關(guān)向上為正）H1H0ENRL當 I正向、 B 正向時： U =U +U+U+U +U當 I H負向、 B 正向時： U2=-UH-U0

10、-UE+UN+URL當 I H負向、 B 負向時： U3=UH-U0+UE-U N-URL當 I H正向、 B 負向時： U4=-UH+U0-UE-UN-URL作運算 U1-U2+U3-U4，并取平均值，得1U3 U4) UHU E(U1 U24由于 UE 和 UH始終方向相同，所以換向法不能消除它，但UE UH，故可以忽略不計，于是U H1U 4 )（ 6）(U1 U2 U34溫度差的建立需要較長時間，因此，如果采用交流電使它來不及建立就可以減小測量誤差。3長直通電螺線管中心點磁感應(yīng)強度理論值根據(jù)電磁學(xué)畢奧薩伐爾 (Biot-Savart) 定律，長直通電螺線管軸線上中心點的磁感應(yīng)強度為NI

11、 M（ 7）B中心DL22螺線管軸線上兩端面上的磁感應(yīng)強度為B端1B中心1NI M（ 8）22L2D 27式中， 為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率，真空中 0 4 10 T*m/A， N 為螺線管的總匝數(shù)， I M 為螺線管的勵磁電流， L 為螺線管的長度， D 為螺線管的平均直徑。實驗儀器GHL 1通電螺線管實驗裝置，雙刀雙擲換向開關(guān)，VAA電壓測量雙路恒流電源實驗內(nèi)容1.實驗裝置霍爾電流輸入通過雙刀換向開關(guān)K2 與裝置霍爾電壓輸出與VAA電源霍爾電壓輸入相接。K1，VAAVAA 電源霍爾控制恒流輸出相接；實驗2.放置測量探頭于螺線管軸線中央，即15cm 刻度處，調(diào)節(jié)霍爾控制恒流輸出為5.00mA，依次調(diào)節(jié)

12、勵磁電流為0、 100、 200、 300、 400、 500、 600、 700、 800、 900、 1000mA,測量霍爾輸出電壓，證明霍爾電勢差與螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強度成正比。3.放置測量探頭于螺線管軸線中央，即15cm刻度處，調(diào)節(jié)勵磁電流1000mA，調(diào)節(jié)霍爾控制恒流輸出為0、 0.50 、 1.00 、 1.50 、2.00 、 2.50 、 3.00 、 3.50 、 4.00 、 4.50 、5.00mA，測量霍爾輸出電壓，證明霍爾電勢差與霍爾電流成正比。4.調(diào)節(jié)勵磁電流500mA，調(diào)節(jié)霍爾電流為5.00mA，測量螺線管軸線上X 為 0.0 、 1.0 、2.030.0cm 的霍爾

13、電勢差，找出霍爾電勢差為螺線管中央一半的刻度位置。依給出的霍爾靈敏度作磁場分布 B X 圖。5.用螺線管中心點磁感應(yīng)強度理論計算值，校準或測定霍爾傳感器的靈敏度.注意事項注意實驗中霍爾元件不等位效應(yīng)的觀測，設(shè)法消除其對測量結(jié)果的影響。勵磁線圈不宜長時間通電，否則線圈發(fā)熱，影響測量結(jié)果?；魻栐幸欢ǖ臏囟认禂?shù)，為了減少其自身發(fā)熱對測量影響，不宜超過其額定工作電流 5mA.思考題1.用簡圖示意，用霍爾效應(yīng)法判斷霍爾片是n 型、 p 型的半導(dǎo)體材料？2.在利用霍爾效應(yīng)測量磁場過程中，為什么要保持I H 的大小不變？如果螺線管在繞制中，單位長度的匝數(shù)不相同或繞制不均勻，在實驗中會出現(xiàn)什么情況？在繪制

14、 B-X 分布圖時，電磁學(xué)上的端面位置是否與螺線管幾何端面重合？霍爾效應(yīng)在科研中有何應(yīng)用，試舉例說明？霍爾效應(yīng)測螺線管磁場實驗報告一目的1 了解霍爾效應(yīng)現(xiàn)象，掌握其測量磁場的原理。2 學(xué)會用霍爾效應(yīng)測量長直通電螺線管軸向磁場分布的方法。二原理霍爾元件的作用如圖1所示 . 若電流 I 流過厚度為 d的半導(dǎo)體薄片 , 且磁場 B垂直作用于該半導(dǎo)體 , 則電子流方向由于洛倫茨力作用而發(fā)生改變, 在薄片兩個橫向 a,b 之間就產(chǎn)生電勢差 ,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng). 在與電流 I,磁場 B垂直方向產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差, 通常用UH表示霍爾電勢差 .UH的表示式為 :U HKHIHB(1)式中 , K

15、 H 稱為霍爾元件靈敏度 , R H 是由半導(dǎo)體本身電子遷移率決定的物理常數(shù), 稱為霍爾系數(shù) .B 為磁感應(yīng)強度 ,I 為電流強度 .雖然從理論上霍爾元件在無磁場作用時(B=0),U H=0, 但是實際情況用數(shù)字電壓表測并不為零 , 這是由于半導(dǎo)體材料結(jié)晶不均勻, 副效應(yīng)及各電極不對稱等引起的電勢差, 該電勢差U 0 稱為剩余電壓。在霍爾元件實際應(yīng)用中123, 一般是用零磁場時采用電壓補償法消除剩余電壓U0, 如圖2所示 .D11HI24VH1VH22HI3圖 1三實驗器材GHL 1通電螺線管實驗裝置雙刀雙擲換向開關(guān)VAA電壓測量雙路恒流電源連接導(dǎo)線C圖 2臺把臺若干BA123四實驗方法和實驗

16、步驟1. 實驗接線圖如圖3所示 .圖 31.放置測量探頭于螺線管軸線中央，即15cm 刻度處，調(diào)節(jié)霍爾控制恒流輸出為5.00mA，依次調(diào)節(jié)勵磁電流為0、 200、 400、 600、 800、 1000mA,測量霍爾輸出電壓，證明霍爾電勢差U 與螺線管勵磁電流IM成正比，即螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強度成正H比。2.放置測量探頭于螺線管軸線中央，即15cm 刻度處，調(diào)節(jié)勵磁電流1000mA，調(diào)節(jié)霍爾控制恒流輸出為0、 1.00 、 2.00、 3.00 、 4.00 、 5.00mA，測量霍爾輸出電壓，證明霍爾電勢差U 與霍爾電流 I成正比。HH3.調(diào)節(jié)勵磁電流500mA，調(diào)節(jié)霍爾電流為5.00mA，測量

17、螺線管軸線上X為 0.0、1.0 、 2.0 30.0cm 的霍爾電勢差，找出霍爾電勢差為螺線管中央一半的刻度位置。依給出的霍爾靈敏度作磁場分布B X圖。 .用螺線管中心點磁感應(yīng)強度理論計算值，校準或測定霍爾傳感器的靈敏度五實驗數(shù)據(jù)1勵磁電流與霍爾電勢差的關(guān)系。霍爾工作電流I H=5.00mA，霍爾傳感器位于螺線管中央，即15cm 處。表 1IH/mAV H1 /mVVH2 /mVH3 /mVV H4 /m平均VVV H/mV010020030040050060070080090010002測量霍爾電勢差與霍爾工作電流的關(guān)系。螺線管通電勵磁電流I M=500mA，霍爾傳感器位于螺線管中央，即15cm處。表 2IH /mAV H1/mVVH2 /mVVH3 /mVV H4 /mV平均 V