黑體輻射與光的波粒二象性

1、黑體輻射與光的波粒二象性第1頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五2 量子物理QUANTUM PHYSICS第2頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五3前 言 量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，經(jīng)過(guò)愛(ài)因斯坦，德布羅意，薛定諤.等人的努力，于 20 世紀(jì) 30 年代，建立了量子力學(xué)，這是關(guān)于微觀世界的理論，和相對(duì)論一起，已成為現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。 十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理(力、電、光、熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理)已相當(dāng)成熟，對(duì)物理現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識(shí)似乎已經(jīng)完成。但在喜悅的氣氛中，當(dāng)研究的觸角進(jìn)入了“微觀粒子”尺度時(shí)，一系列實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)(如黑體輻射、光電效應(yīng)，康普頓散射，氫

2、原子光譜等實(shí)驗(yàn))都是無(wú)法用經(jīng)典物理學(xué)解釋的。這迫使人們跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架，去尋找新的解決途徑，從而導(dǎo)致了量子理論的誕生。 第3頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五412.1 (黑體輻射和)普朗克能量子假說(shuō) (Blackbody Radiation, Planck Quantum Hypothesis)分子(含有帶電粒子)的熱運(yùn)動(dòng)使物體輻射電磁波。熱輻射的電磁波的能量對(duì)頻率(波長(zhǎng))有一個(gè)分布。第 1 2章 量子物理基礎(chǔ)一. 熱輻射定義性質(zhì)溫度發(fā)射的能量 電磁波的高頻(短波)成分這種輻射與溫度有關(guān)，稱(chēng)為熱輻射(heat radiation)。燃燒的煤發(fā)紅光白熾燈發(fā)黃白光電焊發(fā)

3、藍(lán)白色光第4頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五5描述熱輻射的物理量 單色輻出度 Ml (T)： 單位時(shí)間內(nèi)，從物體單位表面積發(fā)出的單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)的電磁波的能量。 總輻出度 M(T)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，從溫度為 T 的物體的單位面積上，所輻射出的各種波長(zhǎng)的電磁波的能量總和。第5頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五61. 黑體 能完全吸收照射到它上面的各種頻率光的物體，稱(chēng)為黑體。二、黑體和黑體輻射的基本規(guī)律 維恩設(shè)計(jì)的黑體： 不透明材料的空 腔開(kāi)一個(gè)小孔。 黑體2. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果單色輻射出射度Ml(T)l 曲線0 1 2 3 4 5l (mm)Ml1000K1200

4、K1450K第6頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五73. 實(shí)驗(yàn)定律斯特藩常量 s = 5.6710-8 /m2K4 維恩位移定律對(duì)于給定溫度 T，黑體的單色輻出度 Ml (T) 有一最大值，其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為 lm。滿(mǎn)足關(guān)系常量 b = 2.9710-3 mK總輻出度 M(T) 與黑體溫度的四次方成正比。 斯特藩 - 玻耳茲曼定律熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。熱輻射的峰值波長(zhǎng)隨著溫度的增加而向著短波方向移動(dòng)。第7頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五8三、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 如何解釋黑體輻射曲線？ 其中最典型的是維恩公式和瑞利 - 金斯公式 由經(jīng)典

5、理論導(dǎo)出的 Ml (T) l 公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！(1) 維恩公式(1896年) 假定能量的分布類(lèi)似于 麥克斯韋分布率(經(jīng)典的)。(2) 瑞利 金斯公式(1900年6月) 根據(jù)經(jīng)典的能量均分定理第8頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五9維恩公式在長(zhǎng)波段明顯偏離實(shí)驗(yàn)曲線！瑞利 - 金斯公式在紫外區(qū)(短波段)與實(shí)驗(yàn)明顯不符，短波極限為無(wú)限大 “紫外災(zāi)難”！“紫外災(zāi)難”！l/mm維恩公式瑞利 - 金斯公式?第9頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五10四、普朗克的能量子假說(shuō)和黑體熱輻射公式1. 普朗克公式 普朗克把代表短波波段的維恩公式和代表長(zhǎng)波波段的瑞利

6、- 金斯公式結(jié)合起來(lái)，并利用數(shù)學(xué)上的內(nèi)插法，很快找到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式 普朗克的公式在全部波長(zhǎng)范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)曲線驚人符合，這個(gè)公式成功激發(fā)他去揭示公式中所蘊(yùn)藏著的重要科學(xué)原理。 普朗克得到上述公式后意識(shí)到，如果僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來(lái)的內(nèi)插公式，其價(jià)值只能是有限的。必須尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)。他經(jīng)過(guò)深入研究后發(fā)現(xiàn)：必須使諧振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。其中 h = 6.62610-34 Js 稱(chēng)為普朗克常數(shù)。第10頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五112. 普朗克假設(shè) (1900年) 輻射物體中具有帶電的諧振子(原子、分子的振動(dòng))它們和經(jīng)典物理中所說(shuō)的不同，這些諧振子

7、和周?chē)碾姶艌?chǎng)交換能量，只能處于某些特殊的狀態(tài)，相應(yīng)的能量是某一最小能量的整數(shù)倍，即振子的能量是不連續(xù)的，即e，2e，3e， ne，對(duì)于頻率為 n 的諧振子，最小能量e = hn 叫做能量子。 能量不連續(xù)的概念與經(jīng)典物理學(xué)是完全不相容的！它的提出標(biāo)志了量子力學(xué)的誕生，普朗克為此獲得1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 能量量子化。 玻爾對(duì)普朗克量子論的評(píng)價(jià) 在科學(xué)史上很難找到其它發(fā)現(xiàn)能象普朗克的基本作用量子一樣在僅僅一代人的短時(shí)間里產(chǎn)生如此非凡的結(jié)果 這個(gè)發(fā)現(xiàn)將人類(lèi)的觀念不僅是有關(guān)經(jīng)典科學(xué)的觀念，而且是有關(guān)通常思維方式的觀念的基礎(chǔ)砸得粉碎，上一代人能取得有關(guān)自然知識(shí)的如此的神奇進(jìn)展，應(yīng)歸功于人們從傳統(tǒng)的

8、思想束縛下獲得的這一解放。第11頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五12 12.2 光的粒子性 光電效應(yīng)(Photoelectronic effect)一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1光電效應(yīng)光電子： 逸出金屬表面的電子。光電效應(yīng)：光照射到金屬表面上時(shí)，有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。KA光GDVG2實(shí)驗(yàn)裝置GD 為光電管，光通過(guò)石英窗口照射陰極 K，光電子從陰極表面逸出。光電子在電場(chǎng)加速下向陽(yáng)極 A 運(yùn)動(dòng)，形成光電流。第12頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五133. 實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1) 光電流與入射光強(qiáng)度(當(dāng)頻率一定時(shí))的關(guān)系飽和光電流強(qiáng)度 im 與入射光強(qiáng) I 成

9、正比。 單位時(shí)間內(nèi)從 K 極釋放出的電子數(shù) N 與入射光強(qiáng) I 成正比。i0Uim1im2I1I2 I1-UcI2當(dāng)電壓 U = 0 時(shí)，光電流并不為零；只有當(dāng)兩極間加了反向電壓 U = -Uc I2，則 (A) n1 n2。 (B) n1 0 ) 探測(cè)器石墨12.2.3 康普頓效應(yīng)第40頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五 波長(zhǎng)改變的散射叫康普頓散射。按經(jīng)典理論X射線散射向周?chē)椛渫l率的電磁波,而康普頓散射中波長(zhǎng)較長(zhǎng)的成分經(jīng)典物理無(wú)法解釋。討論 康普頓（A. H.Compton) 美國(guó)人 (1892-1962）第41頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期

10、五 (1)模型：“X射線光子與靜止的自由 電子的彈性碰撞” ，與能量 很大的入射X光子相比，石墨原子中結(jié)合較弱的電子近似為“靜止”的“自由”電子。二、康普頓散射驗(yàn)證光的量子性 由光的量子論 = h 和質(zhì)能關(guān)系: 2= p2c2+m02c42341原始 =450 =900 =13500.700.75()強(qiáng)度及光子的“靜止質(zhì)量” m0 = 0，得光子的動(dòng)量:1、康普頓的解釋:第42頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五(2) X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞 過(guò)程中能量與動(dòng)量守恒可求得波長(zhǎng)偏移e反沖電子的質(zhì)量為第43頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期

11、五 1）首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)愛(ài)因斯坦提出的“光量子具有 動(dòng)量”的假設(shè) 。 三、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義 2）支持了“光量子”概念，證實(shí)了普朗克假設(shè) = h。3）證實(shí)了在微觀的單個(gè)碰撞事件中，動(dòng)量和能 量守恒定律仍然是成立的。第44頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五根據(jù)光子理論，一個(gè)光子的能量為：根據(jù)相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系：光子的質(zhì)量：光子的靜止質(zhì)量：光子的動(dòng)量：12.2.4 光的波粒二象性光既具有波動(dòng)性，也具有粒子性。二者通過(guò)普朗克常數(shù)相聯(lián)系。光的波動(dòng)性：用光波的波長(zhǎng)和頻率描述光的粒子性：用光子的質(zhì)量、能量和動(dòng)量描述，第45頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五例1 一束

12、射線光子的波長(zhǎng)為610-3 nm, 與一個(gè)電子發(fā)生正碰, 其散射角為1800（如圖12 - 10）所示。試求：（1）射線光子波長(zhǎng)的變化？（2）被碰電子的反沖動(dòng)能是多少？圖12 10光子與靜止電子的碰撞第46頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五（2）入射光子的能量為 解（1）將散射角 代入康普頓散射公式（12 - 12）可求出波長(zhǎng)的改變量：第47頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五散射光子的能量為 至于被碰電子，根據(jù)能量守恒，它所獲得的動(dòng)能等于入射光子與散射光子的能量之差 第48頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五*例2：波長(zhǎng)l0= 0

13、.1 的 x 射線與靜止的自由電子碰撞。在與入射方向成90角的方向觀察時(shí)，散射波長(zhǎng)多大？反沖電子的動(dòng)能與動(dòng)量多大？e解：求散射波長(zhǎng)=lc=0.1+0.024=0.124() 故：散射波長(zhǎng)為 0.124和0.1反沖電子的動(dòng)能=3.810 -15J=2.4104eV 第49頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五e(cuò)動(dòng)量守恒pe = 8.510 -23 kgm/s=3844第50頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五511. 已知慣性系 S 相對(duì)于慣性系 S 以 0.5c 的勻速度沿 x 軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，若從 S 系的坐標(biāo)原點(diǎn) O 沿 x 軸正方向發(fā)出一光波，則 S

14、 系中測(cè)得此光波的波速為 。2. 狹義相對(duì)論確認(rèn)，時(shí)間和空間的測(cè)量值都是 ，它們與觀察者的 密切相關(guān)。3. 在宇宙飛船上的人從飛船的后面向前面的靶子發(fā)射一顆高速子彈，此人測(cè)得飛船長(zhǎng)度為 60 m，子彈速度是 0.8c，求該飛船對(duì)地球以 0.6c 的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球上的觀測(cè)者測(cè)的子彈飛行的時(shí)間為 。4. 遠(yuǎn)方一顆星以 0.8c 的速度離開(kāi)我們，地面上測(cè)得此星兩次閃光的時(shí)間間隔為 5 晝夜，那么固定在此星上參照系測(cè)得此星兩次閃光的時(shí)間間隔為 。課后練習(xí)第51頁(yè)，共53頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)50分，星期五525. 觀察者 A 測(cè)得與他相對(duì)靜止的 xoy 平面上一個(gè)圓的面積是12cm2，另一個(gè)觀察者 B 相對(duì)于 A 以 0.8c (c