浙江省臺(tái)州院附中2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含答案解析

1、浙江省臺(tái)州院附中2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列各式屬于最簡二次根式的有（ ）ABCD2在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)中，某學(xué)校積極行動(dòng)，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除

2、學(xué)校購買外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書下面是七年級(jí)(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，該班平均每人捐書的冊數(shù)是（ ）A3 B3.2 C4 D4.53對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ）ABCD4如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；當(dāng)1x3時(shí)，y0，其中正確的是（）ABCD5如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與直線平行時(shí)，其最小旋轉(zhuǎn)角為（ ）ABCD6如圖直線ymx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、

3、B，過A作AMx軸于M點(diǎn)，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D47已知，如圖，AB/CD,DCF=100，則AEF的度數(shù)為 （ ）A120B110C100D808如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對的字是（）A認(rèn)B真C復(fù)D習(xí)9對于命題“如果1+190，那么11”能說明它是假命題的是（）A150，140B140，150C130，160D114510如圖，A、B為O上兩點(diǎn)，D為弧AB的中點(diǎn)，C在弧AD上，且ACB=120，DEBC于E，若AC=DE，則的值為（ ）A3BCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，AB

4、AC，O是對角線的交點(diǎn)，若O過A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為_12如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，B為格點(diǎn)（）AB的長等于_（）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點(diǎn)C，使得CA=CB且ABC的面積等于，并簡要說明點(diǎn)C的位置是如何找到的_13完全相同的3個(gè)小球上面分別標(biāo)有數(shù)2、1、1，將其放入一個(gè)不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機(jī)摸球兩次（第一次摸出球后放回?fù)u勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率是_14若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_15如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置，連接AE若DEAC

5、，計(jì)算AE的長度等于_16如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)B(4，0)的直線ykx+b與直線ymx+2相交于點(diǎn)A(，-1)，則不等式mx+2kx+b0的解集為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，再求值：（a），其中a=3tan30+1，b=cos4518（8分）在中，是邊的中線，于，連結(jié)，點(diǎn)在射線上（與，不重合）（1）如果如圖1， 如圖2，點(diǎn)在線段上，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖3，若點(diǎn)在線段 的延長線上，且，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請直接寫出、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）19（8分）如圖，一

6、次函數(shù)y1kxb(k0)和反比例函數(shù)y2(m0)的圖象交于點(diǎn)A(1，6)，B(a，2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1y2 時(shí)，x的取值范圍20（8分）如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC，垂足為D，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），AE、BD交于點(diǎn)F（1）當(dāng)AE平分BAC時(shí)，求證：BEF=BFE；（2）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長21（8分）計(jì)算：_22（10分）動(dòng)畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做

7、游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.23（12分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時(shí)目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點(diǎn)的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高你認(rèn)為這種測量方法是否可行？請說明理由24為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，

8、某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可【題目詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是最簡二次根式，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，故不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故

9、不是最簡二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【答案點(diǎn)睛】考查了對最簡二次根式的定義的理解，能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵2、B【答案解析】七年級(jí)(1)班捐獻(xiàn)圖書的同學(xué)人數(shù)為918%=50人，捐獻(xiàn)4冊的人數(shù)為5030%=15人，捐獻(xiàn)3冊的人數(shù)為50-6-9-15-8=12人，所以該班平均每人捐書的冊數(shù)為（6+92+123+154+85）50=3.2冊，故選B.3、D【答案解析】測試卷分析：因?yàn)橐?guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，故選D.考點(diǎn)：1.新運(yùn)算；2.分式方程.4、A【答案解析】由拋物線的開口方向判斷a與2的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與2的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與

10、2的關(guān)系以及2a+b=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y2【題目詳解】對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，ab2，故正確；對稱軸 2a+b=2；故正確；2a+b=2，b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m1時(shí)，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）故正確如圖，當(dāng)1x3時(shí)，y不只是大于2故錯(cuò)誤故選A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a2時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a2時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共

11、同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab2），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab2），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（2，c）5、B【答案解析】如圖所示，過O點(diǎn)作a的平行線d，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到23，進(jìn)而求出將木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時(shí)的最小旋轉(zhuǎn)角.【題目詳解】如圖所示，過O點(diǎn)作a的平行線d，ad，由兩直線平行同位角相等得到2350，木條c繞O點(diǎn)與直線d重合時(shí)，與直線a平行，旋轉(zhuǎn)角1290.故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).6、B【答案解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到A、

12、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【題目詳解】根據(jù)雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)7、D【答案解析】先利用鄰補(bǔ)角得到DCE=80，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【題目詳解】DCF=100，DCE=80，ABCD，AEF=DCE=80故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角

13、互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8、B【答案解析】分析：由平面圖形的折疊以及正方體的展開圖解題，罪域正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形.詳解：由圖形可知，與“前”字相對的字是“真”故選B點(diǎn)睛：本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析及解答問題.9、D【答案解析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子【題目詳解】“如果1+190，那么11”能說明它是假命題為1145故選：D【答案點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，理解能說明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵10、C【答案解析】連接 D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓

14、周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得： 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則即可求出的值.【題目詳解】如圖：連接 D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF, 則, 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則 故選C.【答案點(diǎn)睛】考查弧，弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】AOB=COD，S陰影=SAOB四邊形ABCD是平行四邊形，OA=AC=1=2ABAC，S陰影=SAO

15、B=OAAB=21=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算12、 取格點(diǎn)P、N（SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求 【答案解析】（）利用勾股定理計(jì)算即可；（）取格點(diǎn)P、N（SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求【題目詳解】解：（）AB= =，故答案為（）如圖取格點(diǎn)P、N（使得SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求故答案為：取格點(diǎn)P、N（SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求【答案點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)，

16、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題，屬于中考?？碱}型13、【答案解析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【題目詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、【答案解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的

17、分母為0的根有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【題目詳解】方程兩邊都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【答案點(diǎn)睛】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值15、2 【答案解析】根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長【題目詳解】由題意可得，DE=DB=CD=AB，DEC=DCE=DCB，DEAC，DCE=DCB，ACB=90，DEC=ACE，DCE=ACE=DCB=30，ACD=60，CAD=60，ACD是等邊三角形

18、，AC=CD，AC=DE，ACDE，AC=CD，四邊形ACDE是菱形，在RtABC中，ACB=90，BC=6，B=30，AC=2，AE=2故答案為2【答案點(diǎn)睛】本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16、4x【答案解析】根據(jù)函數(shù)的圖像，可知不等式mx+2kx+b0的解集就是y=mx+2在函數(shù)y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是4x.故答案為4x.三、解答題（共8題，共72分）17、，【答案解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘

19、法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，利用-1的偶次冪為1及特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算即可求出值解：原式=，當(dāng)，原式=. “點(diǎn)睛”此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式18、（1）60；理由見解析；（2），理由見解析.【答案解析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，結(jié)合，只要證明是等邊三角形即可；根據(jù)全等三角形的判定推出，根據(jù)全等的性質(zhì)得出，（2）如圖2，求出，求出，根據(jù)全等三角形的判定得出，求出，推出，解直角三角形求出即可【題目詳解】解：（1），是等邊三角形，故答案為60.如圖1，結(jié)論：理由如下：，是的中點(diǎn)

20、，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，在和中，（2）結(jié)論：理由：，是的中點(diǎn)，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，在和中，而，在中，即【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能推出是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，證明過程類似19、（1）y12x4，y2；（2）x1或0 x1【答案解析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)A（1，6）代入反比例

21、函數(shù)（m0）得：m=16=6，將B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），將A（1，6），B（1，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：，；（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0 x1【答案點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（1）2【答案解析】分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得1=1，再根據(jù)等角的余角相等求出BEF=AFD，然后根據(jù)對頂角相等可得BFE=AFD，等量代換即可得解； （1）根據(jù)中點(diǎn)定義求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可詳解：（1）如圖，AE平分BAC，1=1 BDAC，ABC=90，1+BEF=1+AFD=90，BEF=AFD BFE=AFD（對頂角相等），BEF=BFE； （1）BE=1，BC=4，由勾股定理得：AB=2 點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵21、1【答案解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和開平方，再計(jì)算減法即可【題目詳解】解：原式931【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：為正整