人教版高中數(shù)學(xué)必修4課件：三角函數(shù)復(fù)習(xí)

1、三角函數(shù)的相關(guān)概念 三角變換與求值 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)復(fù)習(xí)主要內(nèi)容1、角的概念的推廣x正角負角oy的終邊的終邊零角一、角的有關(guān)概念2、角度與弧度的互化二、弧長公式與扇形面積公式1、弧長公式：2、扇形面積公式：RL1、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。2、象限角、象間角與區(qū)間角的區(qū)別3、角的終邊落在“射線上”、“直線上”及“互相垂直的兩條直線上”的一般表示式三、終邊相同的角四、任意角的三角函數(shù)定義xyoP(x,y)r五、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式商關(guān)系：平方關(guān)系：三角函數(shù)值的符號：“第一象限全為正，二正三切四余弦”典型例題 各個象限的半角范圍可以用下

2、圖記憶，圖中的、分別指第一、二、三、四象限角的半角范圍；例1.若是第三象限的角，問/2是哪個象限的角?2是哪個象限的角? 例2已知sin=0.8，求tan. 方法指導(dǎo)：此類例題的結(jié)果可分為以下二種情況.(1)已知一個角的某三角函數(shù)值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一個角的某三角函數(shù)值，但不知角所在象限，有兩解.誘導(dǎo)公式二誘導(dǎo)公式三誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式四誘導(dǎo)公式五（把看成銳角）符號看象限 公式記憶誘導(dǎo)公式六一、誘導(dǎo)公式用誘導(dǎo)公式求值的一般步驟任意負角的三角函數(shù)用公式三或公式一任意正角的三角函數(shù)0到360的角的三角函數(shù)用公式二或四或五銳角三角函數(shù)求值用公式一可概括為：“負化正，大化小，化到銳角為

3、終了” 1.在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時，一定要注意符號解題分析2。三角變換一般技巧有 切化弦， 降次， 變角， 化單一函數(shù)， 妙用1， 分子分母同乘除， 方法不當就會很繁，只能通過總結(jié)積累解題經(jīng)驗，選擇出最佳方法.圖象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性質(zhì)定義域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性o(一)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖象 xyo定義域值域R奇偶性奇函數(shù)周期性單調(diào)性課堂練習(xí) 1.給出四個函數(shù):(A)y=cos(2x+/6) (B)y=sin(2x+/6)(C)y=sin(x/2+/6) (D)y=tan(

4、x+/6) 則同時具有以下兩個性質(zhì)的函數(shù)是( ) 最小正周期是 圖象關(guān)于點(/6，0)對稱. A2.關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(3x-3/4），有下列命題：其最小正周期是2/3；其圖象可由y=2sin3x向左平移/4個單位得到；其表達式可改寫為y=2cos(3x-/4)；在x/12，5/12上為增函數(shù).其中正確的命題的序號是_3、三角函數(shù)部分題型一、概念題：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角的三角函數(shù)概念；概念是邏輯判斷的依據(jù)，是數(shù)學(xué)分析、理解的基礎(chǔ)二、考查記憶、理解能力題如：簡單的運用誘導(dǎo)公式要求做到：記憶熟悉、計算細心、答案正確三、求值題1、特殊角、非特殊角的三角函數(shù)求值題4、周期5、三角函數(shù)線三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)題1、求定義域（注意與不等式的結(jié)合）2、求值域題3、求周期4、奇偶性5、單調(diào)性：如求單調(diào)區(qū)間、比較大小四、圖象變換題1、畫圖和識圖能力題：如：描點法、 五點法作圖、變換法2、已知圖象求解析式（五點法作圖的應(yīng)用）高考試題精選及分析C點評:本題先由所在象限確定/2所在象限,再/2的余弦符號確定結(jié)論.例2、(98年)關(guān)于函數(shù) 有下列命題： 的表達式可改寫為 是以 為最小正周期的周期函數(shù) 的圖象關(guān)于點 對稱 的圖象關(guān)于直線