甘肅省定西市名校2023學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、甘肅省定西市名校2023學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)測試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖所示，結(jié)論：；，其中正確的是有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y圖象上的點(diǎn)，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1

2、x3Dx2x3x13關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是（）A0，1B1，0，1C0，1，2D2，0，1，24下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）A73B81C91D1095如圖，在矩形ABCD中AB，BC1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）ABCD6下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）ABCD7ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A

3、13，5B6.5，3C5，2D6.5，28關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A0BCD9甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時(shí)的速度返回A地設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下列說法：a=40；甲車維修所用時(shí)間為1小時(shí)；兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；當(dāng)t=3時(shí)，兩車相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3

4、個(gè)10某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差11已知a=（+1）2，估計(jì)a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間12如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在O上，AOD=50，AODC，則B的度數(shù)為（）A50 B55 C60 D65二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13方程1的解是_.14如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是_15如圖，半徑

5、為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是_16計(jì)算：（3）0+（）1=_17如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_18方程的根是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式

6、；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時(shí)，連接AD，AP，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設(shè)平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)F，使PDF與ADO互余？若存在，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由20（6分）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率；從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的

7、值大約是多少？21（6分）某漁業(yè)養(yǎng)殖場，對(duì)每天打撈上來的魚，一部分由工人運(yùn)到集貿(mào)市場按10元/斤銷售，剩下的全部按3元/斤的購銷合同直接包銷給外面的某公司：養(yǎng)殖場共有30名工人，每名工人只能參與打撈與到集貿(mào)市場銷售中的一項(xiàng)工作，且每人每天可以打撈魚100斤或銷售魚50斤，設(shè)安排x名員工負(fù)責(zé)打撈，剩下的負(fù)責(zé)到市場銷售（1）若養(yǎng)殖場一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若合同要求每天銷售給外面某公司的魚至少200斤，在遵守合同的前提下，問如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值22（8分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的

8、足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用23（8分）小丁每天從某報(bào)社以每份0.5元買進(jìn)報(bào)紙200分，然后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計(jì)算，小丁每天至少要買多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？24（10分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上一點(diǎn)，連接BD，以BD為邊在AB的左側(cè)

9、作等邊DEB，連接AE，求證：AB平分EAC25（10分）一次函數(shù)y34x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)yax2（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；若CDAC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式26（12分）甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點(diǎn)練習(xí)打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點(diǎn)H與甲的水平距離AE為4米，現(xiàn)以A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示）求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達(dá)式

10、及飛行的最高高度27（12分）為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖抽查D廠家的零件為 件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為 ；抽查C廠家的合格零件為 件，并將圖1補(bǔ)充完整；通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（

11、本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【答案解析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確【題目詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查的是全等三角形

12、的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡單的開始，由易到難2、D【答案解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)y10y2y3判斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論【題目詳解】解：反比例函數(shù)y中k10，此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，y10y2y3，點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）兩點(diǎn)均在第二象限，x2x3x1故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵3、B【答案解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大

13、中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據(jù)此即可得出答案【題目詳解】解不等式2x4，得：x2，解不等式3x51，得：x2，則不等式組的解集為2x2，所以不等式組的整數(shù)解為1、0、1，故選：B【答案點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4、C【答案解析】測試卷解析：第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；第個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；第個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=1故選C考點(diǎn)：圖形的變化規(guī)律.

14、5、A【答案解析】本題首先利用A點(diǎn)恰好落在邊CD上，可以求出ACBC1，又因?yàn)锳B可以得出ABC為等腰直角三角形，即可以得出ABA、DBD的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個(gè)部分來求，即面積ADA和面積DAD【題目詳解】先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出ABADBD45，即可以求得扇形ABA的面積為，扇形BDD的面積為，面積ADA面積ABCD面積ABC扇形面積ABA；面積DAD扇形面積BDD面積DBA面積BAD，陰影部分面積面積DAD+面積ADA【答案點(diǎn)睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別

15、即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、D【答案解析】根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【題目詳解】解：如下圖,ABC的三條邊長分別是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,外切圓半徑=6.5,內(nèi)切圓半徑=2,故選D.【答案點(diǎn)睛】

16、本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.8、D【答案解析】首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x，由數(shù)軸可知，x-1，所以=-1，解出即可；【題目詳解】解：不等式，解得x，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示9、A【答案解析】解：由函數(shù)圖象，得a=1203=40，故正確，由題意，得5.53120（402），=2.51.5，=1甲車維修的時(shí)間為1小時(shí)；故正確，如圖：甲車維修的時(shí)間是1小時(shí)，B（4，120）乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分

17、鐘到達(dá)E（5，240）乙行駛的速度為：2403=80，乙返回的時(shí)間為：24080=3，F(xiàn)（8，0）設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，解得，y1=80t200，y2=80t+640，當(dāng)y1=y2時(shí)，80t200=80t+640，t=5.2兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.2小時(shí)，故弄正確，當(dāng)t=3時(shí)，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80（32）=80km，兩車相距的路程為：12080=40千米，故正確，故選A10、B【答案解析】總共有9名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷【題目詳解】要想知道

18、自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數(shù)故選B.11、D【答案解析】首先計(jì)算平方，然后再確定的范圍，進(jìn)而可得4+的范圍【題目詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值12、D【答案解析】測試卷分析：連接OC，根據(jù)平行可得：ODC=AOD=50，則DOC=80，則AOC=130，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：B=1302=65.考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、x4【答案解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式

19、方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【題目詳解】去分母得：3+2xx1，解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)x4是分式方程的解.【答案點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).14、【答案解析】先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論【題目詳解】解：由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15、【答案解析】測試卷解析：如圖，連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB

20、，由題意知，OMAB，且OC=MC=1，在RTAOC中，OA=2，OC=1，cosAOC=，AC=AOC=60，AB=2AC=2，AOB=2AOC=120，則S弓形ABM=S扇形OAB-SAOB=，S陰影=S半圓-2S弓形ABM=22-2（）=2故答案為216、-1【答案解析】先計(jì)算0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，再相減.【題目詳解】（3）0+（）1，=13，=1，故答案是：1【答案點(diǎn)睛】考查了0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是運(yùn)用任意數(shù)的0次冪為1，a-1=.17、6【答案解析】過F作FMBE于M，則FME=FMB=90，四邊形ABCD是正方形，AB=2，DCB=90，DC=BC=AB=2，DCB=45，由

21、勾股定理得：BD=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BF，DCE=90，BF=BD=2，F(xiàn)BE=90-45=45，BM=FM=2，ME=2，陰影部分的面積=22+42+-=6-.故答案為：6-點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能求出各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵18、x=2【答案解析】分析：解此方程首先要把它化為我們熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，檢驗(yàn)是否符合題意，即可求得原方程的解詳解：據(jù)題意得：2+2x=x2，x22x2=0， （x2）（x+1）=0， x1=2，x2=1 0， x=2故答案

22、為：2點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生綜合應(yīng)用能力，解方程時(shí)要注意解題方法的選擇，在求值時(shí)要注意解的檢驗(yàn)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) yx23x+4；(2)當(dāng)時(shí)，S有最大值；（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或1或或.【答案解析】（1）將代入，列方程組求出b、c的值即可；（2）連接PD，作軸交于點(diǎn)G，求出直線的解析式為，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，S有最大值；（3）過點(diǎn)P作軸，設(shè)，則，根據(jù)，列出關(guān)于x的方程，解之即可【題目詳解】解：（1）將、代入， ，二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，作軸交于點(diǎn)，如圖所示在中，令y0，得，直線AD的解析式為設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，S有最大值（3）

23、過點(diǎn)P作軸，設(shè)，則，即 ，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，或，（舍去）或（舍去），當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，x0，或，（舍去），或（舍去）， 綜上所述，存在點(diǎn)F，使與互余點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或或或【答案點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）x=1【答案解析】（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積即可計(jì)算；（3）根據(jù)頻率估計(jì)出概率，利用概率公式列式計(jì)算即可求得x的值.【題目詳解】解：（1）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品，P（不合格品）=

24、；（2）共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，P（抽到的都是合格品）=；（3）大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，抽到合格品的概率等于0.95， =0.95，解得：x=1【答案點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率；概率公式；列表法與樹狀圖法21、（1）y=50 x+10500；（2）安排12人打撈，18人銷售可使銷售利潤最大，最大銷售利潤為9900元【答案解析】（1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以得到x的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，本題得以解決【題目詳解】（1）由題意可得，y=1050（30 x）+310

25、0 x50（30 x）=50 x+10500，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=50 x+10500；（2）由題意可得，得x，x是整數(shù)，y=50 x+10500，當(dāng)x=12時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y=5012+10500=9900，30 x=18，答：安排12人打撈，18人銷售可使銷售利潤最大，最大銷售利潤為9900元【答案點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答22、（1）一個(gè)A品牌的足球需90元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1【答案解析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)

26、B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可【題目詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：2040+2100=1（元）答：該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用23、（1）y=0.8x60（0 x200）（2）159份【答案解析】解：（1）y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）=0.8x60（0 x200）（2）根據(jù)題意得：30（0.8x

27、60）2000，解得x小丁每天至少要買159份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元（1）因?yàn)樾《∶刻鞆哪呈袌?bào)社以每份0.5元買出報(bào)紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元，則y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）即y=0.8x60，其中0 x200且x為整數(shù)（2）因?yàn)槊吭乱?0天計(jì)，根據(jù)題意可得30（0.8x60）2000，解之求解即可24、詳見解析【答案解析】由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BD=BE，BAC=BCA=ABC=DBE=60，證出ABE=CBD，證明ABECBD（S

28、AS），得出BAE=BCD=60，得出BAE=BAC，即可得出結(jié)論【題目詳解】證明：ABC，DEB都是等邊三角形，ABBC，BDBE，BACBCAABCDBE60，ABCABDDBEABD，即ABECBD，在ABE和CBD中，AB=CB,ABE=CBD,BE=BD,，ABECBD（SAS），BAEBCD60，BAEBAC，AB平分EAC【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵25、（1）點(diǎn)C（1，32）；（1）y38x132x； y12x【答案解析】測試卷分析：（1）求得二次函數(shù)yax14axc對(duì)稱軸為直線x1，

29、把x1代入y34x求得y=32，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（1）根據(jù)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，并且求得CD的長，設(shè)A（m，34m） ，根據(jù)SACD3即可求得m的值，即求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A.D的坐標(biāo)代入yax14axc得方程組，解得a、c的值即可得二次函數(shù)的表達(dá)式.設(shè)A（m，34m）（m1），過點(diǎn)A作AECD于E，則AE1m，CE根據(jù)勾股定理用m表示出AC的長，根據(jù)ACD的面積等于10可求得m的值，即可得A點(diǎn)的坐標(biāo)，分兩種情況：第一種情況，若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C下方，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；第二種情況，若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C上方，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，分別把A、D的坐標(biāo)代入yax14axc即可求得函數(shù)表達(dá)式.測試卷解析：（1）yax14axca（x1）14ac二次函數(shù)圖像