廣東省某中學九年級(上)期末數(shù)學試卷課件

1、九年級（上）期末數(shù)學試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）1.觀察如圖圖形，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.拋物線 y=3（x-2）2+5 的頂點坐標是（）A. (2,5)B. (2,5)C. (2,5)D. (2,5)3.若點 A（-1，6）在反比例函數(shù) y=的圖象上，則 k 的值是（）A. 6B. 2一元二次方程 x2-x-1=0 的根的情況為（C. 2D. 64.）A. 有兩個不相等的實數(shù)根C. 只有一個實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根5.，如圖，在O 中，AB 是直徑，CD 是弦，ABCD，垂足為點 E連接 CO，AD，則下列

2、說法中不一定成立的是（）A. E = EB. = 2C. = D. = 2E6.18對于反比例函數(shù) y=- ，下列說法不正確的是（）圖象分布在第二、四象限當 0時，y 隨 x 的增大而增大圖象經(jīng)過點(3,6)D. 若點(1,1)，(2,2)都在圖象上，且1 2，則1 2第 1 頁，共 16 頁九年級（上）期末數(shù)學試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題7.下列說法中正確的是（）“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件“概率為0.0001的事件”是不可能事件任意擲一枚質地均勻的硬幣 10 次，正面向上的一定是 5 次8.如圖，正方

3、形 ABCD 的邊長為 1，E，E的圓心分別為 D、A兩點，則 CF 的長為（）3A. 1B.C. 3D.109.如圖，在APBC 中，C=40，若O 與 PA、PB 相切于點 A、B，則CAB=（）10.A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 為常數(shù)，且 a0）中的 x 與 y 的部分對應值如表：x-1013y-1353有下列結論：ac0；當 x1 時，y 的值隨 x 值的增大而減??；x=3 是方程 ax2+（b-1）x+c=0 的一個根；當-1x3 時，ax2+（b-1）x+c0小明從中任意選取一個結論，則選中正確結論的概率為（）A. 1

4、3B. 41C. 21D. 4二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）11. 在平面直角坐標系中，點 P（2，-3）關于原點對稱點 P的坐標是已知關于 x 方程 x2-3x+a=0 有一個根為 1，則方程的另一個根為如圖，在平行四邊形紙片上作隨機扎針實驗，針頭扎在 陰影區(qū)域的概率為第 2 頁，共 16 頁7.下列說法中正確的是（）8.如圖，正方形 ABCD 的14. 如圖，將ABC 繞點 A 逆時針旋轉 90得到ADE，點 C 和 點 E 是對應點，若 AB=1，則 BD=4已知 A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函數(shù) y=圖象上的兩個點，則 y1 與 y2 的大小關系為如圖

5、，在扇形 AOB 中，AOB=90，正方形 CDEF 的頂點 C 是弧 AB 的中點，點 D 在 OB 上，點 E 在 OB 的延長線上，當 正方形 CDEF 的邊長為 4 時，陰影部分的面積為三、解答題（本大題共 9 小題，共 72.0 分）17. 解方程：3x（x-1）=x-1如圖，ABC 與ADE 都是等腰直角三角形，連接 CD、BE，CD、BE 相交于點 O，BAE 可看作是由CAD 順時針旋轉所得旋轉中心是，旋轉角度是；判斷 CD 與 BE 的位置關系，并說明理由19. 如圖，已知拋物線 y=-x2+bx+c 的部分圖象，A（1，0），B（0，3）第 3 頁，共 16 頁14. 如圖

6、，將ABC 繞點 A 逆時針旋轉 90得到求拋物線的解析式；若拋物線與 x 軸的另一個交點是 C 點，求ABC 的面積如圖，AB 是O 的直徑，CD 是O 的一條弦，且 CDAB 于 點 E，連接 AD，BC，CO當BCO=25時，求A 的度數(shù)；若 CD=4 2，BE=4，求O 的半徑已知關于 x 的方程 x2+mx+m-2=0若此方程的一個根為 1，求 m 的值；求證：不論 m 取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根22. 小方與小輝在玩軍棋游戲，他們定義了一種新的規(guī) 則，用軍棋中的“工兵”、“連長”、“地雷”比 較大小，共有 6 個棋子，分別為 1 個“工兵”，2第 4 頁，共 16 頁求

7、拋物線的解析式；如圖，AB 是O 的直徑，CD 是O 個“連長”，3個“地雷”游戲規(guī)則如下：游戲時，將棋反面朝上，兩人隨機各摸 一個棋子進行比賽，先摸者摸出的棋不放回；“工兵”勝“地雷”，“地雷”勝“連 長”，“連長”勝“工兵”；相同棋子不分勝負若小方先摸，則小輝摸到“排長”的事件是 ；若小方先摸到了“連長”， 小輝在剩余的 5 個棋子中隨機摸一個，則這一輪中小方勝小輝的概率為如果先拿走一個“連長”，在剩余的 5 個棋子中小方先摸一個棋子，然后小 輝在剩余的 4 個棋子中隨機摸一個，求這一輪中小方獲勝的概率123. 如圖，一次函數(shù) y=mx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象交于 A（3，1）

8、，B（-2，n）兩點求該反比例函數(shù)的解析式；求 n 的值及該一次函數(shù)的解析式在 RtABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，D 是邊 AB 上一點， 以 BD 為直徑的O 經(jīng)過點 E，且交 BC 于點 F求證：AC 是O 的切線；若 BF=6，O 的半徑為 5，求 CE 的長第 5 頁，共 16 頁個“連長”，3個“地雷”游戲規(guī)則如下：游戲時，將棋反面朝上某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時每件的成 本為40 元，通過試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（萬件）與銷 售單價 x（元）之間符合一次函數(shù)關系，其圖象如 圖所示求 y 與 x 的函數(shù)關系式；物價部門規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷售單價不得超 過每件 80 元，

9、那么，當銷售單價 x 定為每件多少 元時，廠家每月獲得的利潤（w）最大？最大利潤 是多少？第 6 頁，共 16 頁某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時每件的成 本為40 元，通答案和解析1.【答案】B【解析】解：A此圖形是軸對稱圖形； B此圖形是中心對稱圖形； C此圖形是軸對稱圖形；D此圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形； 故選：B根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180 度后與原圖重合【答案】C【解析】解：拋物線 y=3（x-2）2+5 的頂點坐標

10、為（2，5）， 故選：C根據(jù)二次函數(shù)的性質 y=a（x+h）2+k 的頂點坐標是（-h，k）即可求解本題考查了二次函數(shù)的性質，正確記憶y=a（x+h）2+k 的頂點坐標是（-h，k）（a0） 是關鍵【答案】A【解析】解：把 A（-1，6）在反比例函數(shù) y=的圖象上，k=-16=-6故選：A把 A 點坐標代入 y=中可求出 k 的范圍本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k 為常數(shù)，k0） 的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值 k，即 xy=k【答案】A【解析】解：a=1，b=-1，c=-1，=b2-4ac=（-1）2-41（-1）=50，方程有兩個不相等的

11、實數(shù)根， 故選：A先求出的值，再判斷出其符號即可第 7 頁，共 16 頁答案和解析第 7 頁，共 16 頁本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與的關系是解答此題的關鍵【答案】D【解析】解：在O 中，AB 是直徑，CD 是弦，ABCD，CE=DE，故 A 成立；，故 C 成立；CAB=BAD，BOC=2CAB=2BAD，故 B 成立； 故選：D先根據(jù)垂徑定理得到，CE=DE，再利用圓周角定理解答即可本題考查了圓周角定理和垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦 所對的兩條弧【答案】D【解析】中的-180，所以該函數(shù)圖象位于第二、四象限，故本選項解：A、因

12、為 y=-說法正確；B、當 x0 時，y 隨 x 的增大而增大，故本選項說法正確；C、把點（3，-6）代入反比例函數(shù)得到-6=-，等式成立，故本選項說法正確；D、當在每一個象限內，y 隨 x 的增大而增大，故本選項說法錯誤； 故選：D反比例函數(shù) y=-中的-180，所以該函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一 象限內 y 隨 x 的增大而增大本題考查了反比例函數(shù)的性質對于反比例函數(shù) y=，當 k0 時，在每一個象限內，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而減??；當 k0 時，在每一個象限內，函 數(shù)值 y 隨自變量 x 增大而增大7.【答案】A【解析】解：A“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是

13、必然事件，此選項正 確；B“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，此選項錯誤； C“概率為 0.0001 的事件”是隨機事件，此選項錯誤；D任意擲一枚質地均勻的硬幣 10 次，正面向上的可能是 5 次，此選項錯誤；第 8 頁，共 16 頁本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0故選：A首先利用隨機事件以及必然事件的定義對各選項進行判斷得出答案此題主要考查了概率的意義與隨機事件，正確把握相關事件的定義是解題關鍵【答案】D【解析】解：是以 D 為圓心，DC=11 為半徑旋轉 90得到的圓弧，AE=2是以 A 為圓心，AE=2 為半徑旋轉 90得到的圓弧，AF=2，

14、BF=3在 RtBCF 中，利用勾股定理可得 CF= 故選：D求出 BF 長，在 RtBCF 中，利用勾股定理可得 CF 長本題主要考查了正方形的性質、旋轉的性質以及勾股定理【答案】D【解析】解：O 與 PA、PB 相切于點 A、B，PA=PB四邊形 APBC 是平行四邊形，四邊形 APBC 是菱形，P=C=40，PAC=140CAB=PAC=70故選：D首先根據(jù)切線長定理，判斷四邊形是菱形，再利用菱形的對角線平分一組對 角得結論本題考查了切線長定理及菱形的判定和性質題目難度不大，但有一點的綜 合性切線長定理：從圓外引圓的兩條切線，它們的切線長相等【答案】B【解析】解：由題意：a0，c=3，a

15、c=-30，故正確，由題意拋物線的對稱軸 x=，當 x時，y 的值隨 x 值的增大而減小，故錯誤，x=3 時，y=3，9a+3b+c=3，第 9 頁，共 16 頁故選：A9a+3b+c=3，第 9 頁，共 16 頁9a+3（b-1）+c=0，x=3 是方程 ax2+（b-1）x+c=0 的一個根，故正確x=-1 時，y=-1，a-b+c=-1，a-（b-1）+c=0，x=-1 是方程 ax2+（b-1）x+c=0 的一個根，當-1x3 時，ax2+（b-1）x+c0，故正確 所以選中一個正確的概率是，故選：B首先判斷各個命題，再利用概率公式計算即可本題考查概率公式，二次函數(shù)的圖象與性質等知識，

16、解題的關鍵是熟練掌握 基本知識，屬于中考?？碱}型11.【答案】（-2，3）【解析】解：根據(jù)中心對稱的性質，得點 P（2，-3）關于原點的對稱點 P的坐標是（-2，3）故答案為：（-2，3）平面直角坐標系中任意一點 P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y）關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的基本問題記憶方法是結合平 面直角坐標系的圖形記憶12.【答案】2【解析】解：設方程的另一個根為 m， 根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=2 故答案為：2設方程的另一個根為 m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關于 m 的一元一次 方程，解之即可得出結論本題考查了根與系數(shù)的關系，牢記兩根之和等于-是解題的

17、關鍵113.【答案】4【解析】解：四邊形是平行四邊形，對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S 四邊形，第 10 頁，共 16 頁9a+3（b-1）+c=0，113.【答案】4解：四邊形針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為；故答案為：先根據(jù)平行四邊形的性質求出對角線所分的四個三角形面積相等，再求出概 率即可此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質，用到的知識點為：概率= 相應的面積與總面積之比【答案】 2【解析】解：將ABC 繞點 A 逆時針旋轉 90得到ADE，AB=AD=1，DAB=90，BD=故答案為：由旋轉的性質可得 AB=AD=1，DAB=90，由勾股定理可求

18、 BD 的長 本題考查了旋轉的性質，勾股定理，熟練掌握旋轉的性質是本題的關鍵【答案】y1y2【解析】解：A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函數(shù) y=圖象上的兩個點，-4y1=4，-1y2=4，y1=-1，y2=-4，y1y2故答案為 y1y2把 A 點和 B 點坐標代入 y=中求出 y1 與 y2 的值，從而得到它們的大小關 系本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k 為常數(shù)，k0） 的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值 k，即 xy=k【答案】4-8【解析】解：連接 OC，在扇形 AOB 中AOB=90，正方形 CDEF 的頂點 C 是弧 AB

19、的中點，第 11 頁，共 16 頁針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為；第 11 頁，共 16 頁COD=45，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形 BOC 的面積-三角形 ODC 的面積=-=4-8，故答案為：4-8連結OC，根據(jù)勾股定理可求OC 的長，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形 BOC 的面積-三角形 ODC 的面積，依此列式計算即可求解考查了正方形的性質和扇形面積的計算，解題的關鍵是得到扇形半徑的長度17.【答案】解：3x（x-1）-（x-1）=0，（x-1）（3x-1）=0，x-1=0 或 3x-1=0，1所以 x1=1，x2=3【解析】先移項得到 3x（x-1）-（x-1）=0，然后利

20、用因式分解法解方程本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化 為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式 的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程 進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思 想）18.【答案】點 A 90【解析】解：由圖形可得旋轉中心為點 A，旋轉角為CAB，即旋轉角度為 90， 故答案為：點 A，90（2）CDBE理由如下：，BAE 可看作是由CAD 順時針旋轉所得，ACDABEACD=ABE，在 RtABC 中，ACD+BCD+ABC=90，BCD+ABC+ABE=9

21、0BOC=90CDBE由圖形可求解；由旋轉的性質可得ACD=ABE，由直角三角形的性質可得ACD+BCD+ABC=90，即可證 BECD本題考查了旋轉的性質，全等三角形的性質，直角三角形的性質，熟練運用這些性質進行推理是本題的關鍵第 12 頁，共 16 頁COD=45，1所以 x1=1，x2=3先移項得到 219.【答案】解：（1）把 A（1，0），B（0，3）代入 y=-x +bx+c 得1 + + = 0 = 3，解得 = 2 = 3，所以拋物線的解析式為 y=-x2-2x+3；（2）當 y=0 時，-x2-2x+3=0，解得 x1=-3，x2=-1，C 點坐標為（-3，0），1ABC 的

22、面積=2（1+3）3=6【解析】利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；通過解方程-x2-2x+3=0 得C 點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算ABC的面積本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a0）與 x 軸的交點坐標問題轉化為解關于 x 的一元二次方程也考查了二次 函數(shù)的性質20.【答案】解：（1）OC=OB，BCO=B，B=D，D=BCO=25，CDAB，在 RtADE 中，A=90-D=90-25=65；（2）AB 是O 的直徑，且 CDAB 于點 E，2211CE= CD= 4 2 = 2 2，在 RtOCE 中，OC2=CE2+OE2，設O

23、 的半徑為 r，則 OC=r，OE=BE-BO=4-r，2 = (2 2)2 +(4)2， 解得：r=3，O 的半徑為 3【解析】由 OB=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，再由同弧所對的圓周角相 等得到一對角相等，等量代換即可得證；由弦CD 與直徑 AB 垂直，利用垂徑定理得到E 為CD 的中點，求出CE 的 長，在直角三角形 OCE 中，設圓的半徑 OC=r，OE=BE-BO，利用勾股定理列 出關于 r 的方程，求出方程的解即可得到圓的半徑 r 的值此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及圓周角定理，熟練掌握定理是解本題 的關鍵第 13 頁，共 16 頁219.【答案】解：（1）把 A（1，0

24、），B（0，3）代入21.【答案】解：（1）根據(jù)題意，將 x=1 代入方程 x2+mx+m-2=0， 得：1+m+m-2=0，1解得：m=2；（2）=m2-41（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+40，不論 m 取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根【解析】直接把 x=1 代入方程 x2+mx+m-2=0 求出 m 的值；計算出根的判別式，進一步利用配方法和非負數(shù)的性質證得結論即可此題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程 沒有實數(shù)根1 722.【答案】不可能事件 5 20【解

25、析】解：（1）若小方先摸，則小輝摸到“排長”的事件是不可能事件；若小方先摸到了“連長”，小輝在剩余的 5 個棋子中隨機摸一個，則這一輪中小方勝小輝的概率為；（2）軍棋中的“工兵”、“連長”、“地雷”分別用 A、B、C 表示 畫樹狀圖：共有 20 種種等可能的結果數(shù)，其中這一輪中小方獲勝的結果數(shù)為 7，所以這一輪中小方獲勝的概率= 故答案為不可能事件； ； 由于 6 個棋子中沒有排長，從而得到小輝摸到“排長”的事件是不可能事件； 然后根據(jù)概率公式計算，小方先摸到了“連長”，小輝在剩余的 5 個棋子中隨機 摸一個小方勝小輝的概率；軍棋中的“工兵”、“連長”、“地雷”分別用 A、B、C 表示畫樹狀圖

26、展示所有 20 種種等可能的結果數(shù)，找出這一輪中小方獲勝的結果數(shù)，然后根據(jù)公式求解 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結 果 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結果數(shù)目 m，然后利用概率公式計算事 件 A 或事件 B 的概率第 14 頁，共 16 頁21.【答案】解：（1）根據(jù)題意，將 x=1 代入方程 x223.【答案】解：（1）反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過 A（3，1），k=31=3，3反比例函數(shù)的解析式為 y=；1（2）把 B（-2，n）代入反比例函數(shù)解析式，可得1-2n=3，解得 n=-6，1B（-2，-6），1把 A（3，1），B（-2，-6）代入一次

27、函數(shù) y=mx+b，可得1 = 3 + 16 = 2 + ，解得 = 2 = 5，一次函數(shù)的解析式為 y=2x-5【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過A（3，1），即可得到反比例函數(shù)的解析式為 y=；（2）把B（- ，n）代入反比例函數(shù)解析式，可得 n=-6，把 A（3，1），B（- ，-6）代 入一次函數(shù) y=mx+b，可得一次函數(shù)的解析式為 y=2x-5本題考查了利用圖象解決一次函數(shù)和反比例函數(shù)的問題已知點在圖象上， 那么點一定滿足這個函數(shù)解析式，反過來如果這點滿足函數(shù)的解析式，那么 這個點也一定在函數(shù)圖象上24.【答案】（1）證明：連接 OEOE=OB，OBE=OEB，BE 平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，AC