2020版高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè)49直線的交點與距離公式Word版含解析

1、2020版高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè)：49直線的交點與距離公式Word版含解析2020版高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè)：49直線的交點與距離公式Word版含解析9/92020版高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè)：49直線的交點與距離公式Word版含解析高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè)：課時作業(yè)49直線的交點與距離公式一、選擇題1過點(1,0)且與直線x2y20垂直的直線方程是(C)Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y101解析：由于直線x2y20的斜率為2，因此所求直線的斜率k2.因此所求直線的方程為y02(x1)，即2xy20.2已知直線l1的方程為3x4y70，直線l

2、2的方程為6x8y10，則直線l1與l2的距離為(B)83A.5B.2C4D8解析：由于直線l1的方程為3x4y70，直線l2的方程為6x18y10，即3x4y10，因此直線l1與l2的距離為272223432.13當0k2時，直線l1：kxyk1與直線l2：kyx2k的交點在(B)A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析：由kxyk1，1kyx2k，且0k2，得兩直線的交點坐標為k2k11k2k1k1，k1.由于0k2，因此0，故兩直線的交點k1k1在第二象限4已知，直線20與直線21)xay20相互b0 xby1(b垂直，則ab的最小值等于(B)A1B2C22D23解析：由于直線xb2

3、y10與直線(b21)xay20相互垂22b21b21b21直，因此(b1)ba0，即ab2，因此abb2bb12(當且僅當b1時取等號)，即ab的最小值等于2.bb5若點P在直線3xy50上，且P到直線xy10的距離為2，則點P的坐標為(C)A(1,2)B(2,1)C(1,2)或(2，1)D(2,1)或(1,2)解析：設P(x,53x)，|x53x1|2，化簡得|4x6|2，則d1212即4x62，解得x1或x2，故P(1,2)或(2，1)6(2019西安一中檢測)若直線l1：yk(x4)與直線l2對于點(2,1)對稱，則直線l2過定點(B)A(0,4)B(0,2)C(2,4)D(4，2)解

4、析：由題知直線l1過定點(4,0)，則由條件可知，直線l2所過定點對于(2,1)對稱的點為(4,0)，故可知直線l2所過定點為(0,2)，應選B.7已知點P(2,0)和直線l：(13)x(12)y(25)0(R)，則點P到直線l的距離d的最大值為(B)A23B.10C.14D215解析：由(13)x(12)y(25)0，得(xy2)(3x2y5)0，此方程是過直線xy20和3x2y50交點的直線xy20，系方程解方程組3x2y50，可知兩直線的交點為Q(1,1)，故直線l恒過定點Q(1,1)，如圖所示，可知d|PH|PQ|10，即d的最大值為10.二、填空題8直線l1的斜率為2，l1l2，直線

5、l2過點(1，1)且與y軸交于點P，則P點坐標為(0,3)解析：由于l1l2，且l1的斜率為2，則直線l2的斜率k2，又直線l2過點(1,1)，因此直線l2的方程為y12(x1)，整理得y2x3，令x0，得y3，因此P點坐標為(0,3)9與直線l1：3x2y60和直線l2：6x4y30等距離的直線方程是12x8y150.3解析：l2：6x4y30化為3x2y20，因此l1與l2平行，3設與l1，l2等距離的直線l的方程為3x2yc0，則|c6|c2，15解得c4，因此l的方程為12x8y150.10已知入射光芒經(jīng)過點M(3,4)，被直線l：xy30反射，反射光芒經(jīng)過點N(2,6)，則反射光芒所

6、在直線的方程為6xy60.解析：設點M(3,4)對于直線l：xy30的對稱點為M(a，b)，則反射光芒所在直線過點M.b411，a3因此3ab4230，解得a1，b0.又反射光芒經(jīng)過點N(2,6)，60NM的斜率為6，21反射光芒所在直線的方程是y6x6.三、解答題11已知兩條直線l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求知足以下條件的a，b的值l1l2，且l1過點(3，1)；l1l2，且坐標原點到這兩條直線的距離相等解：(1)由已知可得l2的斜率存在，k21a.若k20，則1a0，a1.l1l2，直線l1的斜率k1必不存在，b0.又l1過點(3，1)，43a40，即a3(矛盾)，此種狀況

7、不存在，k20，即k1，k2都存在ak21a，k1b，l1l2，ak1k21，即b(1a)1.又l1過點(3，1)，3ab40.由聯(lián)立，解得a2，b2.(2)l2的斜率存在，l1l2，直線l1的斜率存在，k1k2，a即b1a.又坐標原點到這兩條直線的距離相等，且l1l2，l1，l2在y軸上的截距互為相反數(shù)，4即bb.2a2，a3，聯(lián)立，解得或b2b2.2a2，b2或a3，b2.12已知方程(2)x(1)y2(32)0與點P(2,2)(1)證明：對隨意的實數(shù)，該方程都表示直線，且這些直線都經(jīng)過同必定點，并求出這必定點的坐標；(2)證明：該方程表示的直線與點P的距離d小于42.解：(1)明顯2與(

8、1)不可以能同時為零，故對隨意的實數(shù)，該方程都表示直線方程可變形為2xy6(xy4)0，2xy60，x2，解得xy40，y2，故直線經(jīng)過的定點為M(2，2)證明：過P作直線的垂線段PQ，由垂線段小于斜線段知|PQ|PM|，當且僅當Q與M重合時，|PQ|PM|，此時對應的直線方程是y2x2，即xy40.但直線系方程獨一不可以表示直線xy40，M與Q不可以能重合，而|PM|42，|PQ|0，且|Ax1By1C|Ax2By2C|，則(C)A直線l與直線P1P2不訂交B直線l與線段P2P1的延伸線訂交C直線l與線段P1P2的延伸線訂交D直線l與線段P1P2訂交解析：由題可知，(Ax1By1C)(Ax2By2C)0表示兩點在直線的同側(cè)由于|Ax1By1C|Ax2By2C|，|Ax1By1C|Ax2By2C|因此，A2B2A2B2因此P1到直線的距離大于P2到直線的距離，因此直線l與線段P1P2的延伸線訂交，應選C.16已知，y為實數(shù)，則代數(shù)式2293x2x1yx2y2的最小值是41.解析：以以下圖，由代數(shù)式的結(jié)構(gòu)可結(jié)構(gòu)點P(0，y)