1.2.2全稱量詞與存在量詞第一課時(shí)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

1、1.2.2 全稱量詞與存在量詞 課時(shí)1【問題情境】我們學(xué)校為了迎接10月28日的秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，正在排練由1000名學(xué)生參加的開幕式團(tuán)體操表演.這1000名學(xué)生符合下列條件：(1)所有學(xué)生都來自高一年級(jí)；(2)至少有30名學(xué)生來自高一(2)班；(3)每一個(gè)學(xué)生都有固定的表演路線.【問題1】上述問題中“所有”“每一個(gè)”的含義相同嗎?精講1：全稱量詞命題與存在量詞命題【答案】相同.【問題2】“至少”是全稱量詞嗎?【答案】不是，是存在量詞.精講1：全稱量詞命題與存在量詞命題【問題4】全稱量詞限制范圍嗎?【答案】全稱量詞往往有一定的限制范圍.1.全稱量詞與全稱量詞命題2.存在量詞與存在量詞命題全稱量詞

2、所有的、任意一個(gè)、一切、每一個(gè)、任給符號(hào)表示全稱量詞命題含有全稱量詞的命題形式“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”，可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“，”全稱量詞存在一個(gè)、至少有一個(gè)、有一個(gè)、有些、有的符號(hào)表示全稱量詞命題含有存在量詞的命題形式“存在中的一個(gè)，使成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“，”抽象概括【方法指導(dǎo)】根據(jù)全稱量詞和存在量詞的定義進(jìn)行判斷.學(xué)以致用【方法小結(jié)】判斷一個(gè)語句是全稱量詞命題還是存在量詞命題的關(guān)鍵：看命題中是否含有量詞，含有量詞時(shí)，再判斷該量詞是全稱量詞還是存在量詞，全稱量詞命題可能省略全稱量詞，存在量詞命題的存在量詞一般不能省略.【針對(duì)訓(xùn)練】2.下列命題中，是全稱量詞命題的是，是存在量詞命題的是. 正方形的

3、四條邊相等；有兩個(gè)角是45的三角形是等腰直角三角形；正數(shù)的平方根不等于0；至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù).【解析】根據(jù)所含的量詞可判斷出為全稱量詞命題，為存在量詞命題.精講2：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷【問題情境】生活中的語言處處體現(xiàn)真假的判斷.班主任請(qǐng)了兩天假，回來后，問班長(zhǎng)：“周一的體育課咱班學(xué)生都去操場(chǎng)上課了嗎?”班長(zhǎng)說：“周一我點(diǎn)名了，咱班所有學(xué)生都去上課了.”又問：“周二的數(shù)學(xué)自習(xí)課咱班有學(xué)生沒來嗎?”班長(zhǎng)說：“王宇生病請(qǐng)假?zèng)]來.”根據(jù)以上話語，回答下列問題.【問題1】周一的體育課咱班學(xué)生都去操場(chǎng)上課了，班長(zhǎng)怎樣證明的?【答案】班長(zhǎng)一一點(diǎn)名了.【問題2】周二的數(shù)學(xué)自習(xí)課咱班有學(xué)生沒來，班長(zhǎng)怎樣證明的?【答案】舉例說明，王宇生病請(qǐng)假?zèng)]來.【問題3】如果班長(zhǎng)說謊了，該怎樣反駁他?【答案】反駁第一句話：舉個(gè)例子，說明有學(xué)生沒去；反駁第二句話：一一點(diǎn)名.抽象概括【方法指導(dǎo)】先判斷命題的類型，再判斷命題的真假，全稱量詞命題通過推理判斷，存在量詞命題通過舉特例判斷.學(xué)以致用學(xué)以致用探究：利用全稱量詞命題和存在量詞命題求參數(shù)的值或取值范圍【探究小結(jié)】已知含量詞命題的真假求參數(shù)的取值范圍，實(shí)質(zhì)上是對(duì)命題意義的考查.解決此類問題，一定要辨清參數(shù)，恰當(dāng)選取主元，合理