廣東省惠州一中2010屆高二第一學(xué)期第三次月考理科(必5選2-1)試卷0812

1、.廣東省惠州一中2010屆高二級(jí)第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理科）試卷（本試卷分為兩卷，滿分120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘）命題人：李玉發(fā)校正人：方德蘭方志平第卷選擇題（共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在答題卷對(duì)應(yīng)表格中。1已知ABC中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則sinB=（）（A）13（C）232（B）（D）2232一個(gè)數(shù)列an的首項(xiàng)a11，an2an11(n2)，則數(shù)列an的第4項(xiàng)是（A）7（B）15（C）31（D）123已知三角形的三邊滿足條件a2(bc)21，則角A等于（）bc（A）5（B）2（C）6（D）6334已知點(diǎn)A（

2、2，3）與B(1,2)在直線ax2ya0的雙側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）（A）a|a2（B）a|a6（C）a|a2或a6（D）a|6a25經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(26,26)且與雙曲線y2x21有共同漸近線的雙曲線方程為（）34（A）y2x21（B）x2y21（C）x2y21（D）y2x21686886866使不等式|x+1|2x成立的充分不用要條件是（）（A）1x1（B）x1（C）x3（D）x1337一動(dòng)圓與兩圓：x2y21和x2y28x120都外切，則動(dòng)圓心的軌跡為（）（A）圓?。˙）圓（C）橢圓（D）雙曲線的一支DOC版.228設(shè)點(diǎn)P(x,y)(xy0)是曲線xy1上的點(diǎn),F14,0，F(xiàn)24,0則（）

3、259（A）FPFP10（B）FPFP101212（C）FP1F2P10（D）F1PF2P與10的大小關(guān)系不確立第卷非選擇題（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。9命題“xR,x2x20”的否定是_；10等比數(shù)列an的前n項(xiàng)積為T(mén)n,若a4a52，則T8等于_；11已知a0,b0且a+b3=ab，則ab的最小值是_；xy1，012若實(shí)數(shù)x，y滿足xy，若zx2y，則z的取值范圍是_；0 x，013直線l:xyt與橢圓C:x2y21相切，則_；54251614方程log2(xb)log2x24有解，則b_。三、解答題：本大題共6小題，15題，17題每題12分，其余題每題1

4、4分，共80分。15在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知a2，c3，cosB14（1）求b的值（5分）；（2）求sinC的值（7分）。（）已知橢圓x2y2，求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程；（7分）16121（2）雙曲線的漸近線是x3y0且與橢圓：x2y21有同樣焦點(diǎn)，求此雙曲線的259標(biāo)準(zhǔn)方程。（7分）DOC版.17（本題滿分12分）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,已知a112,a1030（1）求通項(xiàng)an(6分)；（2）若Sn242,求n的值。(6分)xa(x1)的解集為A，且3A（本題滿分14分）已知關(guān)于的不等式218x2（）務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；（5分）（）求匯合A。（

5、9分）19（本題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且F1PF2的最大值為90，直線l過(guò)左焦點(diǎn)F1與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，ABF2的面積最大值為121）求橢圓C的離心率；（5分）2）求橢圓C的方程。（9分）20（本小題滿分14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sna(an1)（a為常數(shù)，且a0,a1）a1（1）求an的通項(xiàng)公式；（3分）（2）設(shè)bn2Sn1，若數(shù)列bn為等比數(shù)列，求a的值；（4分）an（3）在滿足條件（2）的情況下，設(shè)11cn1，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為T(mén)n.1anan1DOC版.求證：Tn2n1。（7分）3號(hào)座線室試封號(hào)密名姓惠州一

6、中2010屆高二級(jí)第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理科）答題卷題選填16171819總號(hào)擇1520空分得分一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分。題23456781號(hào)答案二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。9._；10._；11._；12._；13._；14._.三、解答題：本大題共80分。(注意:解答一定寫(xiě)在相應(yīng)的位置,不然作0分)15（本題12分）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知a2，c3，cosB1（1）求b的值（5分）；（2）求sinC的值（7分）4解：DOC版.16（本題14分）（1）已知橢圓x2y21，求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程；（72分）

7、（2）雙曲線的漸近線是x3y0且與橢圓：x2y21有同樣焦點(diǎn)，求此雙曲線259的標(biāo)準(zhǔn)方程。（7分）解：17（本題滿分12分）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,已知a112,a1030（1）求通項(xiàng)an(6分)；（2）若Sn242,求n的值。(6分)解：DOC版.18.（本小題14分）已知關(guān)于x的不等式a(x1)2的解集為A，且3Ax2（）務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；（5分）（）求匯合A。（9分）解：19.（本題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且F1PF2的最大值為90，直線l過(guò)左焦點(diǎn)F1與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，ABF2的面積最大值為121）求橢圓C的離心率

8、；（5分）2）求橢圓C的方程。（9分）解：DOC版.（本小題滿分14分）已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和S滿足：Sa(an1)（a為常數(shù)，1且a0,a1）a（1）求an的通項(xiàng)公式；（3分）（2Sn1，若數(shù)列b為等比數(shù)列，求a的值；（4分）2）設(shè)bnann（3）在滿足條件（2）的情況下，設(shè)11，數(shù)列c的前n項(xiàng)和為T(mén)c1an11an求證：Tn2n1。（7分）3解：DOC版.DOC版.廣東省惠州一中2010屆高二級(jí)第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理科）參照答案一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分）題12345678號(hào)答B(yǎng)BDCACDA案二、填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）9x,22010160,2

9、Rxx13t214b(2,0)(2,)三、解答題（本大題共6題，共80分）1512ABCA,B,Ca,b,ca2c3cosB11b52sinC741b2a2c22accosB2b222322231104b1021cosCa2b2c22ab410910922108CABCsinC1cos2C361282cosB1ABCB4DOC.sinB1cos2B154bc9sinBsinCcsinB31536sinC412b810 x221271614(1)y22A(2,1)ll71y2xby2xb2222x2y9x8bx2b20(8b)49(2b2)0y212b293b3A(x1,y1)B(x2,y2)M

10、(x,y)8bx1x24bx4bx1x2x9929y2xbby1x4x47433A(x1,y1)B(x2,y2)M(x,y)x12y21(1)21(1)(2)1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)02(x1x2y221(2)22y2y11(x1x2)12x122x1y1yxx2y222y4y1x742lkly1k(x2)DOC.P(x,y)Q(x2,y2)M(x,y)11ly(12k2)x24k(12k)x2(12k)22016k2(12k)28(12k2)(12k)2102k24k00k29y1k(x2)xx1x22k(12k)2k(2k1)k212k2x12k2x22y22x2y0

11、x22y22x2y014P(x1,y1)Q(x2,y2)M(x,y)x12y121(1)(x1x2)(x1x2)2(1)(2)y2)022(y1y2)(y1x2y221(2)2y1y21x1x2kPQkAMy11xx2x12y1y2x22y92y(y1)x(x2)x22y22x2y0 x22y22x2y01417.(12)annSn,a112,a10301an(6)2Sn242,n(6)1and,a112,a1030.a10a12,2d110ana1(n1)d12(n1)22n10,an2n106(2)12nn(n1)2242,82n211n2420(n11)(n22)0DOC.:n11121

12、8.14xa(x1)2A3Ax2a5A93Ax3a(x1)22a22x232a1aa|a15a(x1)2a(x1)20(a2)x(a4)07x2x2x2xa4a20a20 x2a42a8a2a20a1a42Ax|2xa410a2a2a0A11a0a42Ax|a4x213a2a20a1Ax|2xa4a0Aa2a0Aa4x214x|2a19.14CF1F2xPF1PF290lF1ABABF2121C52C91|PF|r,|PF|r,|FF|2c,PFF,11221212DOC.cosF1PF2r11r224c2(r1r2)22r1r24c24a24c214a24c212r1r22r1r22r1r2

13、r1r2)22(212e20e2.22li)klyk(xc)7x2y2221,A(x1,y1),B(x2,y2)abe2.a22c2,b2c2.82x22y22c20yx22k2(xc)22c20,x(12k2)x24ck2x2c2(k21)0.xx2122c1k212|xx|12k2|AB|1k2|x2x1|22c(1k2)12k2ABh|F1F2|sinBF1F22c|k|,1k21|F1F2|y1y2|S11k2|k|2S2c22c(2)1k2c|k|x1x2|212k22c21k2|k|22c2k2k412k214k244k9122c212c2.4k4k2ii)kxcy2c,|AB|2

14、c,S12c2c21122S2c22c2=12c262b2a2122ABF2x2y21.1412262,xmyc3.x2y21,A(x1,y1),B(x2,y2)a2b2DOC.e2.a22c2,b2c2,x22y22c202(m22)y22mcyc20y1,y2.22222|AB|(x1x2)2(y1y2)21m2|y2y1|1m24mc4c(m2)22c(1m),7m22m22ABh2c,1m2S1|AB|h122c(1m2)2c22c21m222m221m2(m2)222c212c2.10m2112m21m0Smax2c2.2c212,b2c262,a2122.ABF2x2y2114122622014annSnSna(an1)aa0,a1a11a2bn2Sn1banann32cn11cnnTn.an1an11Tn2n131S1a(a11),aa,1a1n2anSnSn1aanaan1,a11aanaananaan1an4an12aa1(an1)(3a1)an2a121bnan1an(a1)DOC.bnb22b1b3,b13,b23a2,b33a22a2,aa2(3a2)233a22a2a1aa23a11bn3