大學(xué)物理課件熱學(xué)熱力學(xué)第一定律

1、3 熱力學(xué)第一定律（能量守恒: 能量與能流）1物體的能量: 內(nèi)能或熱力學(xué)能量。有時(shí)可分為:1機(jī)械能 + 2熱能。 能量概念來自對(duì)力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究。從質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)人們認(rèn)識(shí)到，比如：盡管質(zhì)點(diǎn)速度和彈簧長(zhǎng)度都在變化，機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能保持不變！？m1m2k彈簧質(zhì)點(diǎn)組成的“孤立”系統(tǒng)：實(shí)際并不這樣，機(jī)械能會(huì)逐漸消失！ 人們經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的努力，現(xiàn)在 終于認(rèn)識(shí)到： 這個(gè)現(xiàn)象并不是 “能量守恒”有問題，而是除力學(xué)中認(rèn)識(shí)到的機(jī)械能外，還有其他形式的能量。他們之間會(huì)互相轉(zhuǎn)換。如果一孤立系統(tǒng)的所有能量都算上，它一定是守恒的！內(nèi)能=機(jī)械能+熱能+化學(xué)能 +電磁能+核能+生物能+任何系統(tǒng)內(nèi)能的變化,一定是從系統(tǒng)外面流入

2、或流出造成的!第一定律這個(gè)觀念(信仰),已經(jīng)成了我們研究自然規(guī)律的法寶!數(shù)學(xué)公式:內(nèi)能的增加(負(fù)號(hào)減少)機(jī)械功流入(負(fù)號(hào)流出)機(jī)械能形式的能量流!流入的熱量(負(fù)號(hào)流出)熱形式的能量流!記號(hào): 內(nèi)能 U（有時(shí)也用E）內(nèi)能的變化=流入的能量+其他形式的能流例如,進(jìn)入到系統(tǒng)的電磁波!2機(jī)械活塞的功：（活塞）機(jī)械功的計(jì)算公式。 VSF，Px由力學(xué)知識(shí)，我們能計(jì)算外力作的功（流入系統(tǒng)V的能量）守恒原理是通用的自然規(guī)律。我們?cè)谝婚T物理課學(xué)到的某個(gè)守恒量和流的計(jì)算方法可直接用到另一門課中。因?yàn)樗麄儽仨毷俏ㄒ坏模∵@的確很方便。如果系統(tǒng)是平衡態(tài)氣體，活塞上將有一均勻的力F和壓力：如果活塞沒有加速度（或可忽略），

3、由力學(xué)的動(dòng)量守恒，有外壓力與氣體壓力相等。這時(shí)：3熱量：物體間通過熱接觸傳遞的能量。熱量的測(cè)量方法：量熱技術(shù)。 Q=？實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果電阻的歐姆熱全部流入系統(tǒng)，有一般是間接地計(jì)算。電阻電流如果一定量的機(jī)械能通過摩擦產(chǎn)生的熱都流入了系統(tǒng)，有Q=那個(gè)機(jī)械能。顯然，這些間接計(jì)算的基礎(chǔ)還是能量守恒原理！機(jī)械功電源R電功水水在沒有泄露的前提下, 產(chǎn)生的熱都流入了系統(tǒng). 因此,計(jì)算相應(yīng)的機(jī)械或電能(從力學(xué),電學(xué)可知道),就可知道流入系統(tǒng)的熱.能這樣分析的原因還是能量守恒原理!直接量熱：?熱容（Heat capacity）一、熱容單位：J/K熱容是一個(gè)過程量。1、定壓熱容（壓強(qiáng)不變）2、定體熱容（體積不變）設(shè)系

4、統(tǒng)溫度升高 dT ，所吸收的熱量為dQ系統(tǒng)的熱容：三、理想氣體的摩爾熱容二、摩爾熱容單位：J/(molK)1、定體摩爾熱容1mol物質(zhì)的熱容為什么？理想氣體內(nèi)能與體積無關(guān)！E內(nèi)能2、理想氣體內(nèi)能公式（宏觀）若過程中 CV,m = 常數(shù)，有因定體摩爾熱容為則對(duì)任意過程，理想氣體內(nèi)能為3、邁耶公式（理想氣體定壓和定容摩爾熱容的關(guān)系）證明：物理解釋？對(duì)理想氣體，熱力學(xué)第一定律可表為4、比熱比：（絕熱系數(shù)）5、經(jīng)典熱容：由經(jīng)典能量均分定理得室溫下氣體的 值 He 1.67 1.67 Ar 1.67 1.67 H2 1.40 1.41 氣體 理論值 實(shí)驗(yàn)值 N2 1.40 1.40 O2 1.40 1.

5、40 CO 1.40 1.29 H2O 1.33 1.33 CH4 1.33 1.35 T/K505005000100250100025001012345氫氣的 與溫度的關(guān)系 常溫（300K）下振動(dòng)能級(jí)難躍遷，振動(dòng)自由度 “凍結(jié)”，分子可視為剛性。平動(dòng)平轉(zhuǎn)平轉(zhuǎn)振對(duì)平衡氣體：（1） yes！ （2）不獨(dú)立。質(zhì)量固定時(shí)，V，P，T，U中， 只要V，P，T中的兩個(gè)相同，其他兩個(gè)將相同！4狀態(tài)的描述。過程=狀態(tài)的改變定量描述一個(gè)系統(tǒng)，可以用一系列的物理量。比如對(duì)平衡氣體系統(tǒng)，有：M，M1，M2，V，P，T，U問題：（1）這些數(shù)據(jù)是否足夠我們唯一地確定系統(tǒng)的狀態(tài)？（如果兩組量數(shù)值相同，是否可認(rèn)為他們對(duì)應(yīng)

6、的就是同樣的東西 ？）有了能量守恒，我們可以進(jìn)一步研究一些氣體狀態(tài)變化的規(guī)律（2）這些數(shù)據(jù)量之間是否存在關(guān)聯(lián)？ （不是完全互相獨(dú)立的：他們的值不能都獨(dú)立地隨便取。）答案要從大量實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)（當(dāng)然可先做直覺上的猜測(cè)， 然后用大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)作支持和證明）。什么程度算是同樣，（空間程度）宏觀還是微觀。（時(shí)間程度）有賴實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)來判定非平衡氣體？扯不清了。但是如果不是非平衡的很厲害， 可很好地近似當(dāng)做平衡態(tài)來處理！存在兩個(gè)代數(shù)關(guān)系：狀態(tài)方程 和 ？焦耳實(shí)驗(yàn)！相同溫度的平衡態(tài)固定質(zhì)量的平衡氣體。因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)獨(dú)立狀態(tài)變量，可以將這些狀態(tài)在P-V，或P-T， 或V-T圖上標(biāo)出。PVT1T2T1PTV1V2V1

7、VTP1P2P1相同體積的平衡態(tài)相同壓力的平衡態(tài)熱源：TV，P變化T，P變化V，T變化固定砝碼理想氣體的平衡狀態(tài)過程：狀態(tài)的改變。過程所經(jīng)過的平衡態(tài)可畫（點(diǎn)）在圖上。如果這些點(diǎn)非常密，可連接成光滑曲線，則稱為平衡過程。平衡過程PVxxxx非平衡過程循環(huán)平衡過程注意：非平衡態(tài)在圖上表示不了，因?yàn)闊o法用這些變量描述。平衡過程的另外兩個(gè)稱呼（性質(zhì)）：（1）準(zhǔn)靜態(tài)過程：因?yàn)閷?shí)驗(yàn)上要實(shí)現(xiàn)它，系統(tǒng)狀態(tài)變化必須足夠地慢，以便有 時(shí)間讓系統(tǒng)弛豫到平衡態(tài)上。（2）可逆過程：這個(gè)稱呼的原因比較復(fù)雜。我們將在以后討論不可逆過程時(shí)再解釋。氣體平衡過程的壓力總是與外壓力相同，因此功：5氣體的內(nèi)能：焦耳等的實(shí)驗(yàn)質(zhì)量固定時(shí)

8、，平衡態(tài)氣體的V，P，T，U四個(gè)變量中存在兩個(gè)代數(shù)關(guān)系：狀態(tài)方程 和 ？U=U（T）焦耳用大量實(shí)驗(yàn)（幾乎畢生的精力），向人們展示了：把同一個(gè)系統(tǒng)無論用什么方式從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)B，所需要的能量是一樣的！xxAB這意味著： V，P，T一樣的狀態(tài)，一定有同樣的 內(nèi)能U。即： U不是獨(dú)立于它們的量， 而是它們的函數(shù)。(內(nèi)能是態(tài)函數(shù))對(duì)氣體的實(shí)驗(yàn)還表明，它的內(nèi)能幾乎只與溫度有關(guān)。在這個(gè)近似下，有：稱為理想氣體近似。理想氣體定義6理想氣體平衡過程分析: 等溫過程、絕熱過程、等容過程、循環(huán)過程， 等溫過程 dT=0 :(1) U 不變化: dU=0! (2) 功:熱源：TV，P變化(3) 與熱源交換的熱

9、Q=-A等溫線的每一小段 dV過程, 系統(tǒng)吸收熱還是放熱?dV0時(shí),體積增加,吸收熱.dV0!ABVP系統(tǒng)從外部吸收熱還是放熱?整個(gè)過程,如果從A到B,放熱. 如果從B到A,吸收熱.從A到B的每一小段,放熱. 如果從B到A的每一小段,吸收熱.系統(tǒng)的吸放熱分析6理想氣體平衡過程分析: 等溫過程、絕熱過程、等容過程、循環(huán)過程， 等壓過程 dP=0 :(1) 功: (2)溫度變化:(6) 定壓比熱.(3) 內(nèi)能變化:(4) 熱:(5)焓: ABVP系統(tǒng)的吸放熱分析6理想氣體平衡過程分析: 等溫過程、絕熱過程、等容過程、循環(huán)過程， 循環(huán)過程dU=0 :(1) 功: PV面積!總熱!(2)循環(huán)的效率:將

10、循環(huán)看作許多小段的和。有的小段放熱，有的吸收熱。所有吸收熱小段的和Q1。所有放熱小段的和Q2。另小段的數(shù)目為無窮多。熱機(jī)效率：希望A越大越好，希望Q1越小越好：制冷機(jī)系數(shù)：希望A越小越好，希望Q1越大越好：系統(tǒng)的吸放熱分析必須一小段,一小段地做!利用熱作功的機(jī)器，稱為熱機(jī)。PV定容升壓（升溫）：吸收熱！定容降壓（降溫）：放熱！等壓膨脹，溫度升高。吸收熱！等壓收縮，溫度降低。放熱！例：絕熱過程分析6理想氣體平衡過程分析: 等溫過程、絕熱過程、等容過程、循環(huán)過程， 因此設(shè)為常數(shù)定義得絕熱過程方程實(shí)驗(yàn)測(cè)量！或用分子運(yùn)動(dòng)論計(jì)算。因?yàn)榻^熱，絕熱線沒有吸熱、放熱的問題。外界作的功為：當(dāng)然也可以直接用公式：

11、計(jì)算它。書P148等溫膨脹：內(nèi)能不變（ 吸的熱全做功）絕熱膨脹：系統(tǒng)不吸熱，對(duì)外做功，內(nèi)能減小 溫度降低，T1 T2 ，p1p2.理想氣體的絕熱線比等溫線陡12p12pV g =C 絕熱線T1T2VV1V2 pV=C等溫線p1p2例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求： （ 1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個(gè)過程對(duì)外所作的功;（3）整個(gè)過程吸收的熱量。解：（1）根據(jù)題意又根據(jù)物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd再根據(jù)絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V1abc

12、d（3）計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據(jù)整個(gè)過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。oVp2p1p1V12V1abcd方法二：對(duì)abcd整個(gè)過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：oVp2P1P1V12V1abcdn=1 等溫過程n= 絕熱過程n=0 等壓過程n= 等容過程多方過程 理想氣體的實(shí)際過程，常常既不是等溫也不是絕熱的，而是介于兩者之間的多方過程PV n =常量 （n稱為多方指數(shù)） 一般情況 1 n ，多方過程可近似代表氣體內(nèi)進(jìn)行的實(shí)際過程。書P154多方過程理想氣體對(duì)外做的功：證明：對(duì)狀態(tài)方程和過程方程求微分多方過程理想氣體摩爾熱容：熱力學(xué)第一定律：由于過程的每個(gè)時(shí)刻都是平衡態(tài)，分

13、析平衡過程時(shí)可以放心地應(yīng)用狀態(tài)（過程）方程！如果不是平衡過程，沒有狀態(tài)（過程）方程。但能量總是有的，能量守恒總是有的！7非平衡過程: 絕熱自由膨脹分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：水溫基本不變焦耳實(shí)驗(yàn) (1845) 打開活門C，讓氣體向真空中自由膨脹。測(cè)量膨脹前后水溫的變化。這個(gè)過程氣體不對(duì)外做功（為什么？），因此內(nèi)能改變只能來源于熱傳遞，即表現(xiàn)在水溫的變化上。內(nèi)能基本與體積無關(guān)。 但水的熱容比氣體的大得多，焦耳實(shí)驗(yàn)中氣體溫度變化不易測(cè)出。實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步改進(jìn)。氣體真空水C絕熱壁否則的話，氣體要靠吸收（放出）熱量來作到內(nèi)能不變！從而改變水溫。該實(shí)驗(yàn)的精確度如何？為更精密驗(yàn)證內(nèi)能與體積無關(guān)，焦耳-湯姆孫還做了另外實(shí)驗(yàn)！注

14、意：絕熱自由膨脹不是平衡過程：非平衡態(tài)平衡態(tài)(初)非準(zhǔn)靜態(tài)過程，則PV g C 不適用平衡態(tài)(末)服從熱力學(xué)第一定律，因 得氣體經(jīng)絕熱自由膨脹，內(nèi)能不變?。ㄊ寄﹥蓚€(gè)平衡態(tài)在同一等溫線上）7非平衡過程: 節(jié)流過程分析: 焦耳-湯姆孫系數(shù) 通過多孔塞或小孔，維持兩側(cè)壓強(qiáng)差恒定，氣體向壓強(qiáng)較低區(qū)域膨脹。多孔塞p1p2p1p2絕熱壁流過多孔塞的氣體的溫度可升高或降低。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：兩邊氣體溫度會(huì)不同。焦耳湯姆孫效應(yīng)正焦耳湯姆孫效應(yīng)：（氮、氧、空氣）。制冷、氣體液化。負(fù)焦耳湯姆孫效應(yīng)（氫、氦）T1T2由于不是平衡過程，需要小心地分析！開始狀態(tài)：內(nèi)能U1氣體都在左邊結(jié)束時(shí)，氣體都在右邊，這些氣體的內(nèi)能變?yōu)閁2

15、從開始到結(jié)束，氣體從外部接受了是機(jī)械能。因?yàn)槟芰勘仨毷睾悖〉没蜢蔋1焓H2氣體從左邊流到右邊，壓力變了，體積變了但焓沒變化！如果焓只是溫度的函數(shù)，焓不變溫度也不會(huì)變，沒有焦耳湯姆孫效應(yīng)。否則就有！正效應(yīng)負(fù)效應(yīng)負(fù)效應(yīng)注意，由于是非平衡過程，節(jié)流過程并不是沿著等焓線。這些線只是焓相等的平衡狀態(tài)，不是節(jié)流過程線。（表示焓相等的平衡狀態(tài)）理想氣體，有：只與溫度有關(guān)，焦耳湯姆孫效應(yīng)=0焦耳-湯姆孫系數(shù)正效應(yīng)，致冷負(fù)效應(yīng)，致溫 循環(huán)過程一、循環(huán)過程系統(tǒng)(工質(zhì))經(jīng)一系列變化回到初態(tài)的整個(gè)過程。工質(zhì)復(fù)原，內(nèi)能不變D U = 0泵氣缸T1 Q1T2 Q2A1鍋爐（高溫?zé)釒?kù)）冷凝器（低溫?zé)釒?kù)）A2循環(huán)過程的特征：

16、39 如果循環(huán)的各階段均為準(zhǔn)靜態(tài)過程，則循環(huán)過程可用閉合曲線表示：正(熱)循環(huán)逆(致冷)循環(huán)系統(tǒng)對(duì)外界做凈功A外界對(duì)系統(tǒng)做凈功AA = Q吸Q放Q吸= Q放A pVAQ吸Q放pVAQ放Q吸二、正循環(huán)的效率工質(zhì)復(fù)原內(nèi)能不變pVAQ1Q2 效率：在一次循環(huán)中，工質(zhì)對(duì)外做的凈功占它吸收的熱量的比率工質(zhì)經(jīng)歷循環(huán)是任意的，包括非準(zhǔn)靜態(tài)過程。41如果取消低溫?zé)釒?kù)（Q2=0) 這種從單一熱庫(kù)吸熱做功的熱機(jī)，稱為第二類永動(dòng)機(jī)。工質(zhì)Q1高溫?zé)釒?kù)T1A1pV2T1Q1等溫吸熱A絕熱壓縮第二類永動(dòng)機(jī)能制成嗎？三、第二類永動(dòng)機(jī)能制成嗎？能實(shí)現(xiàn)嗎?1pV2T1Q1等溫吸熱A絕熱壓縮21不可能是絕熱過程，因?yàn)楸厝淮嬖跍囟?/p>

17、不是T1的第二個(gè)熱庫(kù)。 后面會(huì)看到：任何工質(zhì)的第二類永動(dòng)機(jī)都不能制成熱力學(xué)第二定律的一種表述以工質(zhì)為理想氣體為例說明：卡諾（Carnot）循環(huán)（1824） 卡諾循環(huán)：工質(zhì)只和兩個(gè)恒溫?zé)釒?kù)交換熱量的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)。按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)卡諾熱機(jī) pVT1Q1等溫膨脹1絕熱膨脹T2絕熱壓縮A243Q2等溫壓縮工質(zhì)A高溫?zé)釒?kù)T1Q2Q1低溫?zé)釒?kù)T2以理想氣體工質(zhì)為例，計(jì)算卡諾循環(huán)的效率等溫膨脹12等溫壓縮34pVT1Q1等溫膨脹1絕熱膨脹T2絕熱壓縮A243Q2等溫壓縮從高溫?zé)釒?kù)吸熱向低溫?zé)釒?kù)放熱45pVT1Q1等溫膨脹1絕熱膨脹T2絕熱壓縮A243Q2等溫壓縮絕熱膨脹23絕熱壓縮41因此卡諾循環(huán)的效率只由熱庫(kù)溫度決定： 以后將證明：在同樣兩個(gè)溫度T1和T2之間工作的各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都由上式給定，而且是實(shí)際熱機(jī)的可能效率的最大值，即令吸(放)熱為正(負(fù))，上式為其中 “”:卡諾循環(huán)；“”:不可逆循環(huán)?！盁釡乇取敝蜐M足:實(shí)際最高效率：例.熱電廠按卡諾循環(huán)計(jì)算：非卡諾循環(huán)、耗散（摩擦等）冷凝塔鍋爐發(fā)電機(jī)原因：48