電路分析基礎(chǔ)三相交流

1、電路分析基礎(chǔ)三相交流第1頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五第二章 電路分析基礎(chǔ) 2.1 電路的基本定律 2.2 電路的分析方法 2.3 電路的暫態(tài)分析 2.4 正弦交流電路2.5 三相正弦交流電路第2頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五重點 1.三相電路的基本概念 2.對稱三相電路的分析 3.三相電路的功率2.5 三相正弦交流電路第3頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五 三相電路是由三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動勢作為供電電源的電路。 三相電路的優(yōu)點： （1）發(fā)電方面：比單項電源可提高功率50； （2）輸電方

2、面：比單項輸電節(jié)省鋼材25； （3）配電方面：三相變壓器比單項變壓器經(jīng)濟且便于接 入負(fù)載； （4）運電設(shè)備：具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、運行可靠、維 護方便等優(yōu)點。 以上優(yōu)點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。第4頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五1.對稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度轉(zhuǎn)動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。NSIwAZBXCY三相同步發(fā)電機示意圖2.5.1 對稱三相電路第5頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五（1） 瞬時值表達式A+XuA

3、B+YuBC+ZuC（2） 波形圖A、B、C 三端稱為始端，X、Y、Z 三端稱為末端。 t uAuBuuCO第6頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五（3） 相量表示120120120（4） 對稱三相電源的特點第7頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五正序(順序)：ABCA負(fù)序(逆序)：ACBAABC相序的實際意義：對三相電動機，如果相序反了，就會反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)（5） 對稱三相電源的相序ABC三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序第8頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分

4、，星期五2.5.2 三相電源的聯(lián)接把三個繞組的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端 A,B,C 引出來+ANX+BY+CZA+X+BCYZABCN X, Y, Z 接在一起的點稱為Y聯(lián)接對稱三相電源的中性點，用N表示。（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)第9頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+AXBYCZ+A+X+BCYZABC三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。三個繞組始末端順序相接。第10頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五名詞介紹：(1) 端線(火線)：始端A, B, C 三端引出線。(2) 中線：中性點N引出線， 接無中線。(3)

5、三相三線制與三相四線制。(5) 相電壓：每相電源的電壓。(4) 線電壓：端線與端線之間的電壓。A+X+BCYZABCA+X+BCYZABCN第11頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五2.5.3. 三相負(fù)載及其聯(lián)接 三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負(fù)載，三相負(fù)載也有星型和三角形二種聯(lián)接方式。ABCNZAZCZBABCZBCZCAZAB星形聯(lián)接三角形聯(lián)接稱三相對稱負(fù)載第12頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。ABCNZAZCZBABCZBCZCAZAB負(fù)載的線

6、電壓：負(fù)載端線間的電壓。第13頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五1. Y聯(lián)接2.5.4 對稱三相電源線電壓（電流） 與相電壓（電流）的關(guān)系A(chǔ)+X+BCYZABCN第14頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o第15頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五對Y接法的對稱三相電源 所謂的“對應(yīng)”：對應(yīng)相電壓用線電壓的 第一個下標(biāo)字母標(biāo)出。(1) 相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3) 線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o。 結(jié)論第16頁，共56頁

7、，2022年，5月20日，7點42分，星期五2. 聯(lián)接即線電壓等于對應(yīng)的相電壓。A+X+BCYZABC 以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。第17頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五關(guān)于聯(lián)接電源需要強調(diào)一點：始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法I =0 , 聯(lián)接電源中不會產(chǎn)生環(huán)流。注意I 0 , 接電源中將會產(chǎn)生環(huán)流。第18頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五 當(dāng)將一組三相電源連成三角形時，應(yīng)先不完全閉合，留下一個開口，在開口處接上一個交流電壓表，測量回路中總的電壓是否為零。如果電壓為零，說明連接正確，然后再把開口處接在一起。V

8、V型接法的電源：若將接的三相電源去掉一相，則線電壓仍為對稱三相電源。+ABCABC+第19頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五3. 相電流和線電流的關(guān)系A(chǔ)+BCABCNABCNZZZ星型聯(lián)接時，線電流等于相電流。結(jié)論第20頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五ABCZZZABCZ/3Z/3Z/3N結(jié)論(2) 線電流相位滯后對應(yīng)相電流30o。 聯(lián)接的對稱電路：第21頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五2.5.5 對稱三相電路的計算 對稱三相電路由于電源對稱、負(fù)載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計算方法。1. YY聯(lián)接(三相三線制）+_

9、+_+NnZZZABCabc第22頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五以N點為參考點，對n點列寫節(jié)點方程：+_+_+NnZZZABCabc第23頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五負(fù)載側(cè)相電壓：因N，n兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為單相電路的計算。+_+_+NnZZZABCabcA相計算電路+ANnaZ也為對稱電壓第24頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五計算電流：為對稱電流結(jié)論UnN=0，電源中點與負(fù)載中點等電位。有無 中線對電路情況沒有影響。2. 對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一

10、相（A相）等效電路計算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出。3. Y形聯(lián)接的對稱三相負(fù)載，其相、線電壓、電流的關(guān)系為：第25頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五2. Y聯(lián)接+_+_+NZZZABCabc負(fù)載上相電壓與線電壓相等：解法一第26頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五計算相電流：線電流：30o30o30o30o第27頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五(1) 負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2) 線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的 倍，相位落后相應(yīng)相電流30。 故上述電路也可只

11、計算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余兩相結(jié)果。+_+_+NZZZABCabcnZ/3結(jié)論解法二第28頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五+ANnaZ/3利用計算相電流的一相等效電路。+ABbaZ解法三第29頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五3. 電源為聯(lián)接時的對稱三相電路的計算 將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述YY， Y 接方法計算。+ABC+NABCN第30頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五例b+_ACBZZlZlZlZZac+ANnaZ/3Zl第31頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五(1)

12、 將所有三相電源、負(fù)載都化為等值YY接電路； (2) 連接各負(fù)載和電源中點，中線上若有阻抗不計；(3) 畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4) 根據(jù) 接、Y接時 線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5) 由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。 對稱三相電路的一般計算方法:一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。第32頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五例1 ABCZZZZlZlZl已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解+A+BN+CZlZlZlZZZ+ANna

13、ZZl畫出一相計算圖第33頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五+ANnaZZl第34頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五例2 ABCZZZABCZZZ一對稱三相負(fù)載分別接成Y和型。分別求線電流。解 應(yīng)用：Y降壓起動。第35頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五例3 如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(滯后)， Z1= j50， ZN=1+ j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+_+NACBZ1Z2ZNN解 +_Z1畫出一相計算圖第36頁，共56頁，2022年，5月20日，7點

14、42分，星期五根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z1第37頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五由此可以畫出相量圖：30o53.1o18.4o第38頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五例4+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCM*MMLMLMLM首先消去互感，進行Y變換，然后取A相計算電路第39頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五負(fù)載化為Y接。根據(jù)對稱性，中性電阻 Zn 短路。+_Z1Z2/3Z3第40頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五1. 對稱三相電路功率的計算2.5.6 三相電路的功率 P

15、p=UpIpcos 三相總功率： P=3Pp=3UpIpcos （1）平均功率第41頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五注(1) 為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2) cos為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)： cos A= cos B = cos C = cos 。(3) 公式計算電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率)。第42頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五（2） 無功功率Q=QA+QB+QC= 3Qp（3） 視在功率這里的，P、Q、S 都是指三相總和。功率因數(shù)也可定義為： cos =P/S (不

16、對稱時 無意義)第43頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五（4）對稱三相負(fù)載的瞬時功率第44頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定 wtpO3UIcospw tOUIcos電動機轉(zhuǎn)矩: m p可以得到均衡的機械力矩。避免了機械振動。第45頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五2. 三相功率的測量(1) 三表法若負(fù)載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以 3。*三相負(fù)載WWWABCN*三相四線制第46頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五(2) 二表法：這種測量線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到

17、任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線放式）若W1的讀數(shù)為P1 ， W2的讀數(shù)為P2 ，則三相總功率為：三相負(fù)載W1ABC*W2三相三線制P=P1+P2第47頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五證明：所以兩個功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。由于聯(lián)接負(fù)載可以變?yōu)閅型聯(lián)接，故結(jié)論仍成立。p=uAN iA + uBN iB+ uCN iC iA + iB+ iC=0 iC= (iA + iB) p= (uAN uCN)iA + (uBN uCN) iB = uACiA +uBC iB iAACBiBi

18、CN 1 :uAC 與iA的相位差， 2 :uBC 與iA的相位差。 設(shè)負(fù)載是Y型聯(lián)接P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2 W1W2第48頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五1. 只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負(fù)載對稱與否。3. 按正確極性接線時，二表中可能有一個表的讀數(shù)為負(fù)，此時功率表指針反轉(zhuǎn)，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。 注2. 兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表的單獨讀數(shù)無意義。4. 兩表法測三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。5. 負(fù)載對稱情況下，有：第49頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五由相量圖分析：假設(shè)負(fù)載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j 。UAN， UBN， UCN為相電壓。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 1=30 2=30+ N30 30 1 2 其它兩種接法可類似討論。第50頁，共56頁，2022年，5月20日，7點42分，星期五所以討論P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30 )P2=UlIlcos 2