北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊21《兩直線的位置關(guān)系》課件

1、兩直線的位置關(guān)系導(dǎo)入觀察下面幾幅生活中的圖片:mnab問題1：在上圖中，直線a和b的關(guān)系是 ；m和n是 ；c和d是 .問題2：針對這三幅圖，你還能提出哪些問題？平行平行相交cd新課在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.新課 如圖 2-1，直線 AB與CD相交于點O，那么1與2 的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？與同伴交流.32142.1ABCD新課 直線AB與CD相交于點O，1與2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角有如下性質(zhì)：對頂角相等.新

2、課在圖2-1中，1與3有什么數(shù)量關(guān)系？ 如果兩個角的和是180 ，那么稱這兩個角互為補角. 如果兩個角的和是90 ，那么稱這兩個角互為余角.注意：互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。新課 如圖2-2，打臺球時，選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2 2DC O134ANB圖2- 3圖2- 2新課 將圖 2-2簡化為圖2-3，ON 與 DC 相交所成的 DON和CON都等于90 ，且1=2在圖 2-3 中： （1）有哪些角互為補角？有哪些角互為余角？（2） 3與4有什么關(guān)系？為什么？（3） AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？新課同角或等角的余角相等，同

3、角或等角的補角相等同角或等角的余角相等因為1+3=90 2+3=90所以1= 2因為 1=2 1+3=90 2+4=90所以 3= 4同角或等角的補角相等因為1+3=180 2+3=180所以 1= 2因為1=2 1+3=180 2+4=180所以 3= 4新課 觀察下面圖片，你能找出其中相交的線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？ 兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直 ，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.ba新課 通常用符號“”表示兩條直線互相垂直如圖 2-4，直線 AB與直線CD垂直，記作 ABCD；如圖2-5，直線 l 與直線m垂直，記作 l

4、m其中，點O是垂足新課記作lm，垂足為點O.記作ABCD垂足 為點O.ABDCOmOl圖2- 4圖2- 5新課做一做1你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 新課做一做2如果只有直尺，你能在圖2-6方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？新課做一做3你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看！新課想一想1如圖 2-7，點 A 在直線 l 上，過點 A 畫直線 l 的垂線，你能畫出多少條？如果點 A 在直線 l 外呢？平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直新課想一想2如圖 2-8，點 P 是直線 l 外一

5、點，POl，點 O 是垂足點 A，B，C 在直線 l 上，比較線段 PO，PA，PB，PC 的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短新課 如圖 2-9，過點 A 作 l 的垂線，垂足為 B，線段AB的長度叫做點 A 到直線 l的距離新課 你知道體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說其中的道理嗎？OP線段PO的長度即為所求習題1畫一條直線 l，在直線 l 上取一點 A，在直線 l 外取一點 B，分別經(jīng)過點 A，B 用三角尺或量角器畫直線 l 的垂線BlA習題2分別找出下列圖中互相垂直的線段解：(1)AOOC，OBOD.(2) DCBC，DCCE ，DCBE ，

6、ACBC ，ACCE，ACBE，DABC ，DACE ，DABE. 拓展1.一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖所示.MNBA當汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學(xué)校影響越來越大？越來越??？ PQ解：在AP這段路上，對兩個學(xué)校影響越來越大；在QB這段路上，對兩個學(xué)校影響越來越小. 中考 試題1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是( )A.相交、平行 B.相交、垂直 C.平行、垂直 D.平行、相交、垂直【分析】利用一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答【解答】在同一個平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選AA中考 試題2如圖，兩條直線a、b相交于點O，若1=70，則2=_【分析】由圖可得1和2是鄰補角，且1=70，由鄰補角的定義即可求得2的值【解答】1+2=180 又1=70 2=110110中考 試題3如圖，直線AB、CD相交于點O，OECD，OFAB，BOD=25，求AOE和DOF的度數(shù)【分析】直接利用垂直定義以及平角的定義得出AOE=90-25，DOF=90+25【解答】OECD，OFAB，BO