電磁場與波恒定磁場

1、電磁場與波恒定磁場第1頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五4.1 引 言知識點：恒定磁場的基本方程（積分形式、微分形式），及其物理意義。恒定磁場的邊界條件磁場強度、磁通密度、磁通量、電感等物理量的計算理解：磁矢位，磁介質(zhì)的磁化第2頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五一、恒定磁場的定義靜止的電荷產(chǎn)生：電荷的運動形成：在靜電場作用下，電荷在導(dǎo)電媒質(zhì)中的運動，形成：維持恒定電流的場，稱為：靜電場電流恒定電流恒定電流電場恒定電流產(chǎn)生的磁場，稱為恒定磁場。體電流密度矢量面電流密度矢量第3頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五4.2 恒定磁場的基本

2、方程 分兩條主線討論，并假設(shè)恒定磁場所在的場域(空間)為真空（或自由空間）。用散度描述磁場：用旋度描述磁場：畢奧薩伐爾定律 磁感應(yīng)強度 磁通量磁通連續(xù)性定理（磁場的高斯定律） 磁矢位 磁場強度 安培環(huán)路定律第4頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五一、畢奧薩伐爾定律與磁通密度畢奧薩伐爾定律載有恒定電流I 的導(dǎo)線（場源）在空間任意一點P（場點）所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 。第5頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五例 求載流I的有限長直導(dǎo)線外任一點的磁場。 源點：場點：第6頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五二、磁通量（即通量的概念在磁場中的應(yīng)用）

3、如果S是一個封閉曲面， 則 磁感應(yīng)強度 的單位是Wb/m2，或特斯拉T 磁感應(yīng)強度 在有向曲面上的通量簡稱為磁通量(或磁通)，單位是Wb(韋伯)，用表示： 磁感應(yīng)強度 也被稱為磁通(量)密度。第7頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五三、磁通連續(xù)性定理（磁場的高斯定律）磁力線永遠(yuǎn)是閉合的，所以穿入一個封閉面的磁通量等于穿出這個封閉面的磁通量，即：由散度定理， 上式表明，磁場是一個無散場。 積分形式微分形式第8頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五四、磁矢位及其表達(dá)式根據(jù)矢量恒等式，旋無散由可推得：把 稱為磁矢位，單位是韋伯每米（ Wb/m）則穿過開放面的磁通

4、量 可用 表示為：定義：恒定磁場中庫侖規(guī)范第9頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五用散度描述磁場這條主線中的基本方程：小 結(jié) 1積分形式微分形式 畢奧薩伐爾定律 磁通密度 磁通量 磁通連續(xù)性定理（磁場的高斯定律） 磁矢位第10頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五4.2 恒定磁場的基本方程 用散度描述磁場： 畢奧薩伐爾定律 磁通密度 磁通量 磁通連續(xù)性定理（磁場的高斯定律） 磁矢位用旋度描述磁場： 磁場強度 安培環(huán)路定律 分兩條主線討論，并假設(shè)恒定磁場所在的場域(空間)為真空（或自由空間）。第11頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五一、

5、磁場強度 二、安培環(huán)路定律積分形式 定義自由空間的磁場強度 為沿一閉合路徑的磁場強度的線積分等于此閉合路徑中所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，即：微分形式第12頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五例:半徑為a的無限長直導(dǎo)線，載有電流I，計算導(dǎo)體內(nèi)、外的磁感應(yīng)強度。 當(dāng)ra時， 當(dāng)ra時， 第13頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五小 結(jié) 2 磁場強度 安培環(huán)路定律 積分形式微分形式用旋度描述磁場這條主線中的基本方程：第14頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五上述基本方程表明： 恒定磁場屬于有旋無散場 恒定磁場的基本方程總結(jié) 恒定電流周圍產(chǎn)生的

6、恒定磁場，基本方程為： 微分形式積分形式物理意義磁通連續(xù)性定理安培環(huán)路定律第15頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五 4.2 磁介質(zhì)的磁化(a)磁偶極子隨即排列的 磁性物質(zhì)；(b)外場 使磁偶極子有序排列(c)排列好的電流環(huán)等效于沿物質(zhì)表面的電流第16頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五4.3 恒定磁場的邊界條件 磁場在兩種不同媒質(zhì)分界面上變化的規(guī)律。決定分界面兩側(cè)磁場變化關(guān)系的方程稱為邊界條件。磁通密度 的法向分量(即垂直于分界面的分量） ，滿足的邊界條件2. 磁場強度 的切向分量（即平行于分界面的分量） ，滿足的邊界條件第17頁，共26頁，2022年

7、，5月20日，6點31分，星期五根據(jù)磁通連續(xù)性定理：磁通密度 的法向分量，滿足的邊界條件表明：磁通密度 的法向分量在分界面上是連續(xù)的。第18頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五根據(jù)安培環(huán)路定律：2. 磁場強度 的切向分量，滿足的邊界條件表明：分界面上磁場強度的切向分量是不連續(xù)的。第19頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五恒定磁場的邊界條件 (1) 當(dāng)一種媒質(zhì)為理想導(dǎo)體（ = ）時：設(shè)媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體，由于理想導(dǎo)體內(nèi)不存在磁場，所以，(2) 當(dāng)兩種媒質(zhì)分界面上的面電流密度為零時：表明，電流存在于完全導(dǎo)體的表面上。而完全導(dǎo)體上的恒定磁場，總是平行于導(dǎo)體表面。

8、第20頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五邊界條件靜電場恒定電場恒定磁場第21頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五1. 自感 導(dǎo)體回路中的磁通與產(chǎn)生該磁通的電流之間的關(guān)系。圖 N匝密繞線圈 自感的計算式：定義磁鏈為：電感的單位為亨(H)4.4 自感和互感第22頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五2. 互感 彼此靠近的兩個線圈，由線圈1中的電流 I1 產(chǎn)生的磁場，在線圈2中引起的互感計算式為：自感（self-inductance），單位為亨（H），它取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導(dǎo)率，互感還取決于線圈間的相互位置第23頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五例：有一長方形閉合回路與雙線傳輸線同在一平面內(nèi)，如圖所示，求傳輸線與回路間的互感第24頁，共26頁，2022年，5月20日，6點31分，星期五本章小結(jié)掌握：恒定磁場的基本方程，及其應(yīng)用。 恒定磁場的邊界條件，及其應(yīng)用。導(dǎo)體自感和互感的計算理解：磁矢位線性各向同性磁介質(zhì)中任意點的 與 的關(guān)系 本構(gòu)方程。第25頁，共26頁，2022年，5月20