電路的過渡過程

1、電路的過渡過程第1頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六2tE穩(wěn)態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài) 新穩(wěn)態(tài) 過渡（暫態(tài)）過程 :C電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRE+_開關(guān)K閉合5-1概 述電路處于新穩(wěn)態(tài)RE+_“穩(wěn)態(tài)”與 “暫態(tài)”的概念:第2頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六3無過渡過程I電阻電路t = 0UR+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，不存在過渡過程。 產(chǎn)生過渡過程的電路及原因?第3頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六4Et 電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量 ，其大小為： 電容電路儲(chǔ)能元件 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容

2、的電路存在過渡過程。UKR+_CuC第4頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六5t儲(chǔ)能元件電感電路 電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為： 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電感的電路存在過渡過程。KRU+_t=0iL第5頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六6結(jié)論 有儲(chǔ)能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生變化（換路）時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路參數(shù)改變等）存在過渡過程； 沒有儲(chǔ)能作用的電阻（R）電路，不存在過渡過程。 電路中的 u、i 在過渡過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)”進(jìn)入“新穩(wěn)態(tài)”，此時(shí)u、i 都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，所以過渡過

3、程又稱為電路的暫態(tài)過程。第6頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六7重點(diǎn)：直流電路、交流電路都存在過渡過程。重點(diǎn)是直流電路的過渡過程。 研究過渡過程的意義：過渡過程是一種自然現(xiàn)象， 對(duì)它的研究很重要。過渡過程的存在有利有弊。有利的方面，如電子技術(shù)中常用它來產(chǎn)生各種波形；不利的方面，如在暫態(tài)過程發(fā)生的瞬間，可能出現(xiàn)過壓或過流，致使設(shè)備損壞，必須采取防范措施。說明： 第7頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六8換路: 電路狀態(tài)的改變。如：1 . 電路接通、斷開電源2 . 電路中電源的升高或降低3 . 電路中元件參數(shù)的改變.5-2 換路定理初值的確定第8頁，共

4、119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六91.換路定理在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)：t=0 時(shí)換路- 換路前穩(wěn)態(tài)終了瞬間- 換路后暫態(tài)起始瞬間則：第9頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六10 換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解釋如下： 自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或 釋放需要一定的時(shí)間。所以*電感 L 儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量第10頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六11*若發(fā)生突變，不可能！一般電路則所以電容電壓不能突變從電路關(guān)系分析KRU+

5、_CiuCK 閉合后，列回路電壓方程：第11頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六12求解要點(diǎn)：1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值。初始值（起始值）：電路中 u、i 在 t=0+ 時(shí) 的大小。 2.初始值的確定：第12頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六13換路時(shí)電壓方程 :不能突變 發(fā)生了突跳根據(jù)換路定理解:求 :已知: R=1k, L=1H , U=20 V、設(shè) 時(shí)開關(guān)閉合開關(guān)閉合前iLUKt=0uLuR例1第13頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六14已知:電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān) K 在 t = 0

6、 時(shí)打開。求: K打開的瞬間,電壓表兩的 電壓。 解:換路前(大小,方向都不變)換路瞬間K.ULVRiL例2第14頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六15t=0+時(shí)的等效電路V注意:實(shí)際使用中要加保護(hù)措施,加續(xù)流二極管或先去掉電壓表再打開開關(guān)S。KULVRiL第15頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六16已知: K 在“1”處停留已久，在t=0時(shí)合向“2”求:的初始值，即 t=0+時(shí)刻的值。E1k2k+_RK12R2R16V2k例3：第16頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六17解：E1k2k+_RK12R2R16V2k換路前的

7、等效電路ER1+_RR2第17頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六18t=0 + 時(shí)的等效電路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-第18頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六19計(jì)算結(jié)果電量Ek2k+_RK12R2R16V2k第19頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六20小結(jié) 1. 換路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變，變不變由計(jì)算結(jié)果決定；3. 換路瞬間，電感相當(dāng)于恒流源，其值等于，電感相當(dāng)于斷路。2. 換路瞬間，電容相當(dāng)于恒壓源，其值等于電容相當(dāng)于短路；第20頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六21

8、提示：先畫出 t=0- 時(shí)的等效電路畫出 t =0+時(shí)的等效電路（注意的作用）求t=0+時(shí)的各電壓值。10mAiKiRiCiLKR1R2R3UCUL 例4:第21頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六22KRU+_C電壓方程: 根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）如：5-3一階電路過渡過程的分析方法第22頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六23(一). 經(jīng)典法: 用數(shù)學(xué)方法求解微分方程；(二). 三要素法: 求初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù).本節(jié)重點(diǎn)：一階電路過渡過程的求解方法:三要素法

9、第23頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六24零狀態(tài)： 換路前電路中的儲(chǔ)能元件均未貯存能量，稱為零狀態(tài) 。電路狀態(tài)零輸入：電路中無電源激勵(lì)（即輸入信號(hào)為零）時(shí)，為零輸入。 1. 經(jīng)典法第24頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六25電路的響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)： 在零狀態(tài)的條件下，由電源激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。全響應(yīng)： 電容上的儲(chǔ)能和電源激勵(lì)均不為零時(shí)的響應(yīng)，為全響應(yīng)。零輸入響應(yīng)： 在零輸入的條件下，由非零初始態(tài)（儲(chǔ)能元件的儲(chǔ)能）引起的響應(yīng)，為零輸入響應(yīng)； 此時(shí)， 被視為一種輸入信號(hào)?；虻?5頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六2

10、6UTt零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)C在 加入 前未充電RC(零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng))+tRC電路的全響應(yīng)第26頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六27RC電路的零輸入響應(yīng)（C放電）t=0時(shí)開關(guān)S由1合到2：1U+-K2Rt=0CiCiCR + Uc = 0設(shè)微分方程的通解為：一階常系數(shù)齊次線性微分方程(一). 經(jīng)典法:第27頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六28求齊次方程的通解：通解即： 的解。A為積分常數(shù)P為特征方程式的根其中:設(shè)微分方程的通解為：第28頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六29得特征方程：將代入齊次方程:故：求P值

11、:求A:微分方程的通解為：由換路定則：得：第29頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六30時(shí)間常數(shù) 決定暫態(tài)過程的快慢：當(dāng)時(shí)：uC=0.368U0 （如圖）tU00.368U0由得：定義：第30頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六31RK+_CURC電路的零狀態(tài)響應(yīng)(C充電）t=0 時(shí)開關(guān)S合上：iCiCR + uC = U(一). 經(jīng)典法:第31頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六32 一階常系數(shù)非齊次線性微分方程由數(shù)學(xué)分析知此種微分方程的解由兩部分組成：方程的特解對(duì)應(yīng)齊次方程的通解（補(bǔ)函數(shù)）即：KRU+_C第32頁，共119頁

12、，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六33得：（常數(shù)）。 和外加激勵(lì)信號(hào)具有相同的形式。在該電路中，令代入方程作特解，故此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量。 在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值 記做：所以該電路的特解為： 1. 求特解 - 第33頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六342. 求齊次方程的通解 - 通解即： 的解。隨時(shí)間變化，故通常稱為暫態(tài)分量。其形式為指數(shù)。設(shè)：A為積分常數(shù)P為特征方程式的根其中:第34頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六35求P值:求A:得特征方程：將代入齊次方程:故：第35頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，

13、星期六36所以代入該電路的起始條件得:第36頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六37故齊次方程的通解為 ： 第37頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六383. 微分方程的全部解 KRU+_C第38頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六39 為時(shí)間常數(shù)單位R: 歐姆C： 法拉：秒t第39頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六40 求：已知：開關(guān) K 原處于閉合狀態(tài)，t=0時(shí)打開。E+_10VKC1R1R2 3k 2kt =0例第40頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六41解：全響應(yīng)=零狀態(tài)響

14、應(yīng)+零輸入響應(yīng)+_E10VC1R1 2kC1R1 2k零輸入零狀態(tài)E+_10VKC1R1R2 3k 2k+第41頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六42零狀態(tài)響應(yīng)解：+_E10VC1FR1 2k(一). 經(jīng)典法:第42頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六43零狀態(tài)響應(yīng)解：第43頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六44零輸入解：C1FR1 2k第44頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六45全響應(yīng)解：(零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng))+零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)第45頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六

15、46穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量全解t0-46 10(V)第46頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六47零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)完全解106t零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)第47頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六48的物理意義: 決定電路過渡過程變化的快慢。 tKRU+_C關(guān)于時(shí)間常數(shù)的討論第48頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六49當(dāng) t=5 時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。當(dāng) 時(shí):tUt000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998U0.632U第49頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)3

16、4分，星期六50tU0.632U 越大，過渡過程曲線變化越慢，uc達(dá)到 穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長。結(jié)論：第50頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六51根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：KRU+_C2. 三要素法第51頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六52其中三要素為: 初始值 -穩(wěn)態(tài)值 -時(shí)間常數(shù) - 代表一階電路中任一待求電壓、電流響應(yīng)。式中 利用求三要素的方法求解過渡過程，稱為三要素法。只要是一階電路，就可以用三要素法。第52頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六53三要素法求解過渡過程要點(diǎn)：分別求初始值

17、、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；.將以上結(jié)果代入過渡過程通用表達(dá)式；初始值 -穩(wěn)態(tài)值 -時(shí)間常數(shù)-第53頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六54終點(diǎn)起點(diǎn)t .畫出過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）（電壓、電流隨時(shí)間變化的關(guān)系）第54頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六55“三要素”的計(jì)算一、初始值的計(jì)算:步驟: (1)求換路前的(2)根據(jù)換路定理得出：(3)根據(jù)換路后的等效電路，用基氏定律求 未知的或 。第55頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六56步驟: (1) 畫出換路后的等效電路 （注意:在直流激勵(lì) 的情況下,令C開路, L短路）； (2

18、) 根據(jù)電路的解題規(guī)律， 求換路后所求未知 數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。注: 在交流電源激勵(lì)的情況下,要用相量法來求解。二、穩(wěn)態(tài)值 的計(jì)算:“三要素”的計(jì)算第56頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六57求穩(wěn)態(tài)值舉例t =0L2334mAt =L2334mA第57頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六58求穩(wěn)態(tài)值舉例+-t=0C10V4 k3k4kuc+-t=C10V4 k3k4kuc第58頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六59原則:要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中各物理量的 是一樣的)三、時(shí)間常數(shù) 的計(jì)算:對(duì)于較復(fù)雜的一階RC電路，

19、將C以外的電 路，視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其除源網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻 R(與戴維寧定理求等效內(nèi)阻的方法相同)。則:步驟: (1) 對(duì)于只含一個(gè)R和C的簡(jiǎn)單電路， ；第59頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六60Ed+-CRC 電路 的計(jì)算舉例E+-t=0CR1R2第60頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六61E+_RKt =0L（2） 對(duì)于只含一個(gè) L 的電路，將 L 以外的電 路,視 為有源二端網(wǎng)絡(luò),然后求其等效內(nèi)阻 R。則:R、L 電路 的求解第61頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六62齊次微分方程：特征方程：設(shè)其通解為:代入上

20、式得則：第62頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六63LREd+-R、L 電路 的計(jì)算舉例t=0ISRLR1R2第63頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六64求: 電感電壓例1已知：K 在t=0時(shí)閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。t=03ALKR2R1R3IS2211HiL“三要素”的計(jì)算舉例第64頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六65第一步:求初始值？t=03ALKR2R1R3IS2211Ht =0時(shí)等效電路3AL第65頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六66t=0+時(shí)等效電路2AR1R2R3t=03ALKR2

21、R1R3IS2211HiL第66頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六67第二步:求穩(wěn)態(tài)值t=時(shí)等效電路R1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2211HiL第67頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六68第三步:求時(shí)間常數(shù)t=03ALKR2R1R3IS2211HLR2R3R1LR第68頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六69第四步: 將三要素代入通用表達(dá)式得暫態(tài)過程方程：t=03ALKR2R1R3IS2211HiL第69頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六70第五步: 畫暫態(tài)過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值

22、-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V第70頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六71例2 求：已知：開關(guān) K 原處于閉合狀態(tài)，t=0時(shí)打開。E+_10VKC1R1R2 3k 2kt =0第71頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六72解：三要素法起始值:穩(wěn)態(tài)值:時(shí)間常數(shù):E+_10VKC1R1R2 3k 2kt =0第72頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六73求： 已知：開關(guān) K 原在“3”位置，電容未充電。 當(dāng) t 0 時(shí)，K合向“1” t 20 ms 時(shí)，K再 從“1”合向“2”3+_E13VK1R1R21k2kC3+_E25V1k2R3例3第

23、73頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六74解：第一階段 （t = 0 20 ms，K：31）R1+_E13VR2初始值K+_E13V1R1R21k2kC33第74頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六75穩(wěn)態(tài)值R1+_E13VR2K+_E13V1R1R21k2kC33第75頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六76時(shí)間常數(shù)K+_E13V1R1R21k2kC33R1+_E13VR2C第76頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六77第一階段（t = 0 20 ms）電壓暫態(tài)過程方程：第77頁，共119頁，2022年

24、，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六78第一階段（t = 0 20 ms）電流過渡過程方程：第78頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六79第一階段波形圖20mst2下一階段的起點(diǎn)3t20ms1說明： 2 ms, 5 10 ms 20 ms 10 ms , t=20 ms 時(shí)，可以認(rèn)為電路 已基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)。第79頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六80 起始值第二階段: 20ms （K由 12）+_E2R1R3R2+_t=20 + ms 時(shí)等效電路KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3第80頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)3

25、4分，星期六81穩(wěn)態(tài)值第二階段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3_+E2R1R3R2第81頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六82時(shí)間常數(shù)第二階段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3_C+E2R1R3R2第82頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六83第二階段（ 20ms ）電壓過渡過程方程：第83頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六84第二階段（20ms ）電流過渡過程方程第84頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六85第二階段小結(jié)：第

26、一階段小結(jié)：第85頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六86 總波形 始終是連續(xù)的不能突跳 是可以突變的31.5t1.251(mA)20mst22.5(V)第86頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六87tTECR?TEt?CRE+-微分電路與積分電路5-4脈沖激勵(lì)下的RC電路第87頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六88條件：T+-CRt=0 T+ -ETtEt1.微分電路第88頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六89條件： T電路的輸出近似為輸入信號(hào)的積分tTEtt= 0 T+ -E+-+-t TCR2.積

27、分電路第89頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六90 T/2 t2TETT/2. . . . . . .T2TE. . .E. . .E 2( 穩(wěn)定后 )見后頁說明CR第92頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六93E 2ttE以橫軸上下對(duì)稱， 以 0.5 E上下對(duì)稱，U1、U2可用三要素法求出。CR U2U1 T/2時(shí)穩(wěn)定后的波形 第93頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六94 一般情況下，電路中若包含多個(gè)儲(chǔ)能元件，所列微分方程不是一階的，屬高階過渡過程。這種電路不能簡(jiǎn)單用三要素法求解。如：+_CRUiL 有些情況，電路中雖然含

28、有多個(gè)儲(chǔ)能元件，但仍是一階電路，仍可用三要素法求解。本節(jié)主要討論這種電路。5-5含多個(gè)儲(chǔ)能元件的一階電路第94頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六951.多個(gè)儲(chǔ)能元件等效成一個(gè)儲(chǔ)能元件的一階電路2.起始值不獨(dú)立的一階電路 三要素法仍然可以使用，但換路定理不能再用 （1）判斷方法 將電路中獨(dú)立電源去除，若電路中儲(chǔ)能元件能構(gòu)成串并聯(lián)關(guān)系并等效成一個(gè)，此電路為一階電路第95頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六96 （2）求解方法 1）求穩(wěn)態(tài)值 2）求時(shí)間常數(shù) 根據(jù)去處獨(dú)立電源后的電路決定R、C 3）求起始值 由于換路定理不適用，所以這類問題的關(guān)鍵就在于求初

29、始值。 一般來說，這類問題中，多個(gè)儲(chǔ)能元件一定會(huì)與電源構(gòu)成獨(dú)立回路（回路中不含電阻），此時(shí)應(yīng)利用分壓分流關(guān)系直接寫出初始值（0+），此時(shí)的電容電壓和電感電流可以跳變。第96頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六97含有多個(gè)儲(chǔ)能元件的電路，其中儲(chǔ)能元件若能通過串并聯(lián)關(guān)系用一個(gè)等效，則該電路仍為一階電路。如：1. 多個(gè)儲(chǔ)能元件可串并聯(lián)的一階電路+_UC+_UC1C2C3該電路求解方法仍可用三要素法第97頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六982. 初始值不獨(dú)立的一階電路 有的時(shí)候，多個(gè)儲(chǔ)能元件雖不能通過串并聯(lián)關(guān)系等效成一個(gè)儲(chǔ)能元件，但所列方程仍是一階的，所

30、以仍是一階電路。如： (t=0)C1C2R2R1+-UK第98頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六99證明(1)(t=0)C1C2R2R1+-UK第99頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六100整理后得:此方程為一階微分方程，所以該電路是一階電路。將(2)代入(1)得:(2)(1)第100頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六101 去除電路中的獨(dú)立源（電壓源短路、電流源開路），然后判斷電路中的儲(chǔ)能元件能否等效為一個(gè)。若能，則為一階電路; 反之不是一階電路。如：判斷含多個(gè)儲(chǔ)能元件的電路,是否為一階電路的方法:R1R2C1C2C2R

31、1R2C1RCR1R2C1C2U該電路是一階電路第101頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六102因?yàn)樵撾娐肥且浑A電路，所以過渡過程可以用“三要素”法求解。 穩(wěn)態(tài)值：（1）(t=0)C1C2R2R1+-UK求以下電路的過渡過程第102頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六103時(shí)間常數(shù)：（2）C2R1R2C1(t=0)C1C2R2R1+-UK第103頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六104初始值：（3）假設(shè)C1、C2兩電容換路前均未充電。即：若根據(jù)換路定理，t 0+時(shí)應(yīng)有：根據(jù)克氏定律應(yīng)有：兩式矛盾，換路定理在此不能用!(t=0)C1C2R2R1+-UK第104頁，共119頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)34分，星期六105 該電路不能用換路定理的原因，在于此電路的特殊性和換路定理的局限性。 一般電路中不能提供無窮大的電流，所以換路定理是對(duì)的。而在該電路中，換路瞬間兩電容將電源直接短路，若將電源視為理想的，電路中將會(huì)有無窮大的電流沖擊。因此，換路定理在此不能用。 換路定理的依據(jù)是，在換路瞬間電容上的電壓不能突變，否則電流