新野縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)10月月考試題

1、新野縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)10月月考試題班級(jí)_座號(hào)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1已知a2，若圓O1：x2y22x2ay8a150，圓O2：x2y22ax2aya24a40恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為（）.A(2,13,)B(5,1)(3,)C5,13,)D(2,1)(3,)已知，則“|3|”是“|3cos”的（）,|cos2A.充分必需條件B.充分不用要條件C.必需不充分條件D.既不充分也不用要條件【命題企圖】本題觀察三角函數(shù)的性質(zhì)與充分必需條件等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察構(gòu)造函數(shù)的思想與運(yùn)算求解能力.3方程x=所表示的曲線是（）A雙曲線B橢圓C雙曲線的一部分D橢圓的一部分9匯合A

2、x|lnx0,Bx|x2則AB（）4,A1,3B1,3C1,De,35f(x)在定義域R上的導(dǎo)函數(shù)是f(x)，若f(x)f(2x)，且當(dāng)x(,1)時(shí)，(x1)f(x)0，函數(shù)設(shè)af(0)，bf(2)，cf(log28)，則（）AabcBabcCcabDacb6函數(shù)f（x）=1xlnx的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，3）7記匯合A=(x,y)x2+y2?1和匯合B=(x,y)x+y1,x0,y?0表示的平面地區(qū)別別為1，2，若在地區(qū)1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M落在地區(qū)2內(nèi)的概率為（）A11C212pBpDp3p【命題企圖】本題觀察線性規(guī)劃、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，意在

3、觀察數(shù)形結(jié)合思想和基本運(yùn)算能力8為獲取函數(shù)ysin2x的圖象，可將函數(shù)ysin2x3的圖象（）A向左平移個(gè)單位B向左平移個(gè)單位36C.向右平移個(gè)單位D向右平移2個(gè)單位93Ax|x2或x3B3(eRA)B，2,0,2,4，則（）已知全集為R，匯合第1頁(yè)，共16頁(yè)A2,0,2B2,2,4C2,0,3D0,2,42xy20,Qx(y2)1|PQ|10假如點(diǎn)P在平面地區(qū)x2y10,上，點(diǎn)在曲線22上，那么的最小值為（）xy20A5141C.221D21B511l:ykx1與曲線C：f(x)x11沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（）若直線1exA1C1D3B2【命題企圖】觀察直線與函數(shù)圖象的位置關(guān)系、函數(shù)

4、存在定理，意在觀察邏輯思想能力、等價(jià)轉(zhuǎn)變能力、運(yùn)算求解能力12設(shè)全集U=MN=1，2，3，4，5，M?UN=2，4，則N=（）A1，2，3B1，3，5C1，4，5D2，3，4二、填空題13已知平面上兩點(diǎn)M（5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，以下直線中：y=x+1y=2y=xy=2x+1是“單曲型直線”的是14設(shè)函數(shù)f（x）=，若a=1，則f（x）的最小值為；若f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，15【2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期如皋市高三年級(jí)第一次聯(lián)考】已知函數(shù)fxx若m5，2x2，28gxfxm有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范

5、圍是_16方程（x+y1）=0所表示的曲線是17將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)0,2與點(diǎn)4,0重合，且點(diǎn)7,3與點(diǎn)m,n重合，則mn的值是第2頁(yè)，共16頁(yè)三、解答題18已知函數(shù)f(x)x3ax2a2x1，a01）當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；2）若關(guān)于的不等式f(x)0在1,)上有解，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍19為認(rèn)識(shí)某地區(qū)觀眾對(duì)大型綜藝活動(dòng)中國(guó)好聲音的收視狀況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行檢查，此中女性有55名下邊是依據(jù)檢查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)表：場(chǎng)數(shù)91011121314人數(shù)10182225205將收看該節(jié)目場(chǎng)次不低于13場(chǎng)的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性（）

6、依據(jù)已知條件完成下邊的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有95%的掌握以為“歌迷”與性別相干？非歌迷歌迷合計(jì)男女合計(jì)（）將收看該節(jié)目全部場(chǎng)次（14場(chǎng)）的觀眾稱為“超級(jí)歌迷”，已知“超級(jí)歌迷”中有2名女性，若從“超級(jí)歌迷”中隨便選取2人，求最少有1名女性觀眾的概率P（K2k）0.050.01k3.8416.635附：K2=第3頁(yè)，共16頁(yè)20【南師附中2017屆高三模擬二】以以下列圖扇形AOB是一個(gè)觀光區(qū)的平面表示圖，此中AOB為2，半3徑OA為1km，為了便于旅客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從進(jìn)口A到出口B的觀光道路，道路由圓弧AC、線段CD及線段BD構(gòu)成此中D在線段OB上，且CD/AO，設(shè)AO

7、C（1）用表示CD的長(zhǎng)度，并寫出的取值范圍；（2）當(dāng)為什么值時(shí)，觀光道路最長(zhǎng)？21（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講以下列圖，已知PA與O相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B,C兩點(diǎn)，弦CD/AP，AD,BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2EFEC（）求證：EDFP；（）若CE:BE3:2,DE3,EF2，求PA的長(zhǎng)第4頁(yè)，共16頁(yè)22（本題滿分13分）已知函數(shù)f(x)1ax22xlnx.2（1）當(dāng)a0時(shí)，求f(x)的極值；（2）若f(x)在區(qū)間1,2上是增函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.3【命題企圖】本題觀察利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求函數(shù)的極值及利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)單調(diào)性問題，本題浸透了分類談?wù)撍枷?/p>

8、，化歸思想的觀察，對(duì)運(yùn)算能力、函數(shù)的成立能力要求高，難度大.23n滿足1n，），且tanan+1n*）數(shù)列aa=，a（?cosa=1（nN（）證明數(shù)列tan2an是等差數(shù)列，并求數(shù)列tan2an的前n項(xiàng)和；（）求正整數(shù)m，使得11sina1sina2sinam=1?第5頁(yè)，共16頁(yè)新野縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)10月月考試題（參照答案）一、選擇題1【答案】C【分析】由已知，圓O1的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(ya)2(a4)2，圓O2的標(biāo)準(zhǔn)方程為2222|O1O2|2a6(xa)(ya)(a2)2，要使兩圓恒有公共點(diǎn)，則，即，a2|a1|2a6，解得a3或5a13，故答案選C2【

9、答案】A.【分析】|coscos|cos|cos，設(shè)f(x)|x|cosx，x,，明顯f(x)是偶函數(shù)，且在0,上單調(diào)遞加，故f(x)在,0上單調(diào)遞減，f()f()|，故是充分必需條件，應(yīng)選A.3【答案】C【分析】解：x=兩邊平方，可變成3y22x=1（x0），表示的曲線為雙曲線的一部分；應(yīng)選C【評(píng)論】本題主要觀察了曲線與方程解題的過程中注意x的范圍，注意數(shù)形結(jié)合的思想4【答案】B【分析】試題分析：由于Ax|lnx0Ax|x1,Bx|x29Bx|3x3,所以ABx|1x3，應(yīng)選B.考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及不等式的解法；2、匯合交集的應(yīng)用.5【答案】C【分析】考點(diǎn)：函數(shù)的對(duì)稱性，導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性第

10、6頁(yè)，共16頁(yè)【名師點(diǎn)睛】函數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)重要工具，經(jīng)過函數(shù)的圖象研究問題是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的不可或缺的重要一環(huán)，所以掌握函數(shù)的圖象的性質(zhì)是我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中要要點(diǎn)注意的，如函數(shù)f(x)滿足：f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax)，則其圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱，如滿足f(2mx)2nf(x)，則其圖象關(guān)于點(diǎn)(m,n)對(duì)稱6【答案】C【分析】解：f（1）=10，f（2）=12ln2=ln0，函數(shù)f（x）=1xlnx的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2）應(yīng)選：C【評(píng)論】本題主要觀察函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數(shù)在給定區(qū)間端點(diǎn)處的符號(hào)能否相反7【答案】A【分析】畫出

11、可行域，以下列圖，1表示以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓及其內(nèi)部，2表示DOAB及其內(nèi)部，1由幾何概型得點(diǎn)M落在地區(qū)2內(nèi)的概率為P=2=1，應(yīng)選A.p2py1BxOA8【答案】C【分析】試題分析：將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個(gè)單位，得ysin2x2sin2x的圖象，應(yīng)選3333C考點(diǎn)：圖象的平移.9【答案】A【分析】第7頁(yè)，共16頁(yè)考點(diǎn)：1、匯合的表示方法；2、匯合的補(bǔ)集及交集.10【答案】A【分析】Z|PQ|試題分析：依據(jù)拘束條件畫出可行域表示圓上的點(diǎn)到可行域的距離,當(dāng)在點(diǎn)A處時(shí)求出圓心到可行域的距離內(nèi)的點(diǎn)的最小距離5,當(dāng)在點(diǎn)A處最小,|PQ|最小值為51,所以，本題正確答案是51.考點(diǎn)：線性

12、規(guī)劃求最值.11【答案】C【分析】令gxfxkx11kx1，則直線l：ykx1與曲線C：yfx沒有公共點(diǎn)，ex等價(jià)于方程gx0在R上沒有實(shí)數(shù)解假設(shè)k1，此時(shí)g011110又函0，g1k1ek1數(shù)gx的圖象連續(xù)不停，由零點(diǎn)存在定理，可知gx0在R上最少有一解，與“方程gx0在R上沒有實(shí)數(shù)解”矛盾，故k1又k1時(shí),gx10,知方程gx0在R上沒有實(shí)數(shù)解，所以k的最大值ex為1，應(yīng)選C12【答案】B【分析】解：全集U=MN=1，2，3，4，5，MCuN=2，4，第8頁(yè)，共16頁(yè)匯合M，N對(duì)應(yīng)的韋恩圖為所以N=1，3，5應(yīng)選B二、填空題13【答案】【分析】解：|PM|PN|=6點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)的雙

13、曲線的右支上，即，（x0）關(guān)于，聯(lián)立，消y得7x218x153=0，=（18）247（153）0，y=x+1是“單曲型直線”關(guān)于，聯(lián)立，消y得x2=，y=2是“單曲型直線”關(guān)于，聯(lián)立，整理得144=0，不成立不是“單曲型直線”關(guān)于，聯(lián)立，消y得20 x2+36x+153=0，=3624201530y=2x+1不是“單曲型直線”故符合題意的有故答案為：【評(píng)論】本題觀察“單曲型直線”的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線定義的合理運(yùn)用14【答案】a1或a2【分析】解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，第9頁(yè)，共16頁(yè)當(dāng)x1時(shí)，f（x）=2x1為增函數(shù)，f（x）1，當(dāng)x1時(shí)，f（x）=4（x1）（x2

14、）=4（x23x+2）=4（x）21，當(dāng)1x時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞加，故當(dāng)x=時(shí)，f（x）min=f（）=1，設(shè)h（x）=2xa，g（x）=4（xa）（x2a）若在x1時(shí)，h（x）=與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，所以a0，而且當(dāng)x=1時(shí)，h（1）=2a0，所以0a2，而函數(shù)g（x）=4（xa）（x2a）有一個(gè)交點(diǎn)，所以2a1，且a1，所以a1，若函數(shù)h（x）=2xa在x1時(shí)，與x軸沒有交點(diǎn)，則函數(shù)g（x）=4（xa）（x2a）有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a0時(shí)，h（x）與x軸無(wú)交點(diǎn)，g（x）無(wú)交點(diǎn)，所以不滿足題意（舍去），當(dāng)h（1）=2a0時(shí)，即a2時(shí)，g（x）的兩個(gè)交點(diǎn)滿足x1=a，x2=2a，都是滿足

15、題意的，綜上所述a的取值范圍是a1，或a2715【答案】1，4【分析】16【答案】?jī)蓷l射線和一個(gè)圓【分析】解：由題意可得x2240+y，表示的地區(qū)是以原點(diǎn)為圓心的圓的外面以及圓上的部分由方程（x+y1）=0，可得x+y1=0，或x2+y2=4，第10頁(yè)，共16頁(yè)故原方程表示一條直線在圓外的地方和一個(gè)圓，即兩條射線和一個(gè)圓，故答案為：兩條射線和一個(gè)圓【評(píng)論】本題主要觀察直線和圓的方程的特色，屬于基礎(chǔ)題3417【答案】5【分析】考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；直線的點(diǎn)斜式方程.三、解答題18【答案】（）f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是,2和2,，單調(diào)遞減區(qū)間為(2,2)；（）1,)33【分析】試題分析：（）a2時(shí)，

16、利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，并與零作比較可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，對(duì)參數(shù)分類談?wù)?，利用函?shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最小值，使最小值小于或等于零，可得的取值范圍試題分析：（1）當(dāng)a2時(shí)，f(x)x32x24x1，所以f(x)3x24x4(3x2)(x2)，由f(x)2或x2，0，得x32,2)所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(3（2）要使f(x)0在1,)上有解，只要f(x)在區(qū)間1,)上的最小值小于等于0由于f(x)3x22axa2(3xa)(xa)，令f(x)aa010，得x10，x23第11頁(yè)，共16頁(yè)考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；分類談?wù)撍枷?9【答案】【分析】解：（）由統(tǒng)計(jì)表可知

17、，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，從而完成22列聯(lián)表以下：非歌迷歌迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得：2=3.030K=由于3.0303.841，所以我們沒有95%的掌握以為“歌迷”與性別相干（）由統(tǒng)計(jì)表可知，“超級(jí)歌迷”有5人，從而全部可能結(jié)果所構(gòu)成的基本領(lǐng)件空間為=（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）此中ai表示男性，i=1，2，3，bi表示女性，i=1，2第12頁(yè)，共16頁(yè)由10個(gè)等可能的基本領(lǐng)件構(gòu)成用A表示

18、“任選2人中，最少有1個(gè)是女性”這一事件，則A=（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2），事件A由7個(gè)基本領(lǐng)件構(gòu)成P（A）=12【評(píng)論】本題觀察獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用及頻率分布直方圖的性質(zhì)，列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率，涉及到的知識(shí)點(diǎn)許多，有必定的綜合性，難度不大，是高考中的易考題型20【答案】（1）CDcos3sin,0,;（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，L獲得最大值，即當(dāng)3366時(shí)，觀光道路最長(zhǎng).【分析】試題分析：（1）在OCD中，由正弦定理得：CDODCOsinCODsinDCOsinCDOCD2323233sincossin，ODsin333ODOB23sin1sin30323CDcos3sin,0,33（2）設(shè)觀光道路長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則LBDCD弧AC的長(zhǎng)23sin3sin=cos31，0,=13cossin333Lsin3cos13由L0得：sin3，又0,6623列表：0,66,63L+0-L極大值第13頁(yè)，共16頁(yè)當(dāng)時(shí)，L獲得最大值，即當(dāng)時(shí)，觀光道路最長(zhǎng).66考點(diǎn)：本題觀察了三角函數(shù)的實(shí)質(zhì)運(yùn)用評(píng)論：對(duì)三角函數(shù)的考試問題以往有：其一是觀察三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換，特別是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。多數(shù)題型為選擇題或填空題；其次是三角函數(shù)式的恒等變形。如運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值解決簡(jiǎn)單的綜合題等。除在填