規(guī)范-解答題的6個(gè)解題模板得分說(shuō)明

1、規(guī)范解答題的6個(gè)解題模板及得分說(shuō)明規(guī)范解答題的6個(gè)解題模板及得分說(shuō)明15/15規(guī)范解答題的6個(gè)解題模板及得分說(shuō)明規(guī)范解答題的6個(gè)解題模板及得分說(shuō)明1.閱卷速度以秒計(jì)，規(guī)范答題少丟分高考閱卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)特別細(xì)，按步驟、得分點(diǎn)給分，評(píng)閱分步驟、采“點(diǎn)”給分.關(guān)鍵步驟，有則給分，無(wú)則沒(méi)分.所以考場(chǎng)答題應(yīng)盡量按得分點(diǎn)、步驟規(guī)范書(shū)寫(xiě).2.不求奇妙用通法，通性通法要加強(qiáng)高考評(píng)分細(xì)則只對(duì)主要解題方法，也是最基本的方法，給出詳盡得分標(biāo)準(zhǔn)，所以用慣例方法常常與參照答案一致，比較簡(jiǎn)單抓住得分點(diǎn).3.潔凈整齊保得分，簡(jiǎn)潔扼假如重點(diǎn)若書(shū)寫(xiě)整齊，表達(dá)清楚，必定會(huì)獲得合理或偏高的分?jǐn)?shù)，若不規(guī)范可能就會(huì)吃虧.若寫(xiě)錯(cuò)需更正，只要

2、劃去，不要亂涂亂劃，不然易丟分.4.狠抓基礎(chǔ)保成績(jī)，分步解決克難題(1)基礎(chǔ)題爭(zhēng)獲得滿分.波及的定理、公式要正確，數(shù)學(xué)語(yǔ)言要規(guī)范，認(rèn)真計(jì)算，爭(zhēng)取前3個(gè)解答題不丟分.(2)壓軸題爭(zhēng)取多得分.第()問(wèn)一般難度不大，要保證得分，第()問(wèn)若不會(huì)，也要依據(jù)條件或第()問(wèn)的結(jié)論推出一些結(jié)論，可能就是得分點(diǎn).模板1三角問(wèn)題例1(滿分14分)在ABC中，點(diǎn)D是BC上的點(diǎn)，AD均分BAC，ABD是ADC面積的2倍.sinB()求sinC；2()若AD1，DC2，求BD和AC的長(zhǎng).滿分解答1解()由于SABD2ABADsinBAD，1SADC2ACADsinCAD.(2分)又由于SABD2SADC，BADCAD，

3、所以AB2AC.(4分)得分說(shuō)明解題模板第一步找條件：找尋三用了面積表達(dá)式，即兩角形中已知個(gè)表達(dá)式寫(xiě)對(duì)得2分；的邊和角，確得出AB2AC得2分；定轉(zhuǎn)變方向.給出結(jié)果得2分；第二步定sinBAC1工具：依據(jù)已由正弦定理可得sinCAB2.(6分)知條件和轉(zhuǎn)化方向，選擇使用的定理1和公式，實(shí)行2BDhBD邊角之間的()由于SADC1DC，DC2DCh轉(zhuǎn)變.2，所以BD2.(7分)得出BD2得1分；第三步求2結(jié)果：依據(jù)前在ABD和ADC中，由余弦定理得正確寫(xiě)出余弦定理得322BD2分；兩步剖析，代ABAD2ADBDcosADB，入求值得出AC2AD2DC22ADDCcos得出對(duì)于AB，AC的關(guān)ADC

4、.(10分)系式得2分；結(jié)果.第四步再由于cosADBcosADC，得出AC1得2分.反?。恨D(zhuǎn)變過(guò)22222DC2所以AB2AC3ADBD6.(12分)程中要注意由()知AB2AC，所以AC1.(14分)轉(zhuǎn)變的方向，審察結(jié)果的合理性.【訓(xùn)練1】已知ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且ab3c，2sin2C3sinAsinB.(1)求角C；(2)若SABC3，求邊c.223解(1)2sinC3sinAsinB，sinC2sinAsinB，3由正弦定理得c2ab，ab3c，a2b22ab3c2，由余弦定理得2222abc2c2ab3ab2ab1C(0，)，C3.(2)SABC3，

5、1SABC2absinC3，C3，ab4，又23c2ab6，c6.模板2立體幾何問(wèn)題例2(滿分14分)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q，M，N分別是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中點(diǎn).求證：()直線BC1平面EFPQ；()直線AC1平面PQMN.滿分解答得分說(shuō)明解題模板證明()如圖，第一步找線線：經(jīng)過(guò)中位線、等腰三角形的中線或兩個(gè)線線平行，每線面、面面關(guān)系的連結(jié)AD1，由ABCDA1111是正方性質(zhì)找尋線線平個(gè)給1分；體，知AD1BC1，由于F，P分別是行或線線垂直.線面平行證明中AD，DD1的中點(diǎn)，所以FPAD1，第二步找線面：(2分)缺乏條件扣1

6、分；經(jīng)過(guò)線線垂直或進(jìn)而B(niǎo)C1FP.(4分)平行，利用判斷定而FP?平面EFPQ，且BC1?平面理，找線面垂直或EFPQ，平行；也可由面面故直線BC1平面EFPQ.(6分)關(guān)系的性質(zhì)找線()連結(jié)AC，BD，則ACBD，由CC1面垂直或平行.第三步找面面：平面ABCD，BD?平面ABCD，可得經(jīng)過(guò)面面關(guān)系的CC1BD.又ACCC1C，所以BD平面ACC1證明線面垂直時(shí)，判斷定理，找尋面.每個(gè)線線垂直得1面垂直或平行.(9分)分.第四步寫(xiě)步驟：而AC1平面?1，所以BDAC1ACC.嚴(yán)格依據(jù)定理中由于M，N分別是A11，A1D圖中作出協(xié)助線1的中點(diǎn)，B的條件規(guī)范書(shū)寫(xiě)1所以MNBD，進(jìn)而MNAC1.(

7、11分)解題步驟.同理可證PNAC1.(12分)給1分.又PNMNN，所以直線AC1平面PQMN.(14分)【訓(xùn)練2】如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等邊三角形，ACBC且ACBC2，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn).(1)求證：VB平面MOC；(2)求證：平面MOC平面VAB；(3)求三棱錐VABC的體積.(1)證明由于O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)，所以O(shè)MVB，又由于MO?平面MOC，VB?平面MOC，所以VB平面MOC.(2)證明由于ACBC，O為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)CAB.又由于平面VAB平面ABC，AB為交線且OC?平面ABC，所以O(shè)C平面VAB.又OC?平面MOC

8、，所以平面MOC平面VAB.(3)解在等腰直角三角形ACB中，ACBC2，所以AB2，OC1，所以等邊三角形VAB的面積SVAB3.又由于OC平面VAB.所以三棱錐CVAB的體積等于13，又由于三棱錐VABC的體積3OCSVAB3與三棱錐CVAB的體積相等，所以三棱錐VABC的體積為33.模板3實(shí)質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題例3(滿分14分)如下圖：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，經(jīng)過(guò)細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，而且與天花板的距離(即OB)為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)均分點(diǎn)A1，A2，A3.點(diǎn)C為OB上一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)O，B)，同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連結(jié)，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3

9、的長(zhǎng)度相等.設(shè)細(xì)繩的總長(zhǎng)為y.()設(shè)CA1O(rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；()請(qǐng)你設(shè)計(jì)，當(dāng)角正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長(zhǎng)y最小，并指明此時(shí)BC應(yīng)為多長(zhǎng).滿分解答得分說(shuō)明解題模板解()在RtCOA1中，CA12，CO表示出CA，CO，cos2tan，(2分)得2分；y3CA1CB3222tan求出函數(shù)關(guān)系式，得4分；但不注明解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題2（3sin）coscos204.(6分)范圍，扣1分；的一般步驟：(1)閱讀題目，理()由()得y解題意；cos2（3sin）（sin）(2)設(shè)置變量，建22立函數(shù)關(guān)系；cos3sin12cos2，對(duì)y求導(dǎo)正確，得(3)應(yīng)用函數(shù)知1識(shí)或數(shù)學(xué)方法3分；令y

10、0，則sin3，(9分)解決問(wèn)題；11今后求出結(jié)果得當(dāng)sin3時(shí)，y0；sin3時(shí)，y0，(4)查驗(yàn)，作答.5分.ysin在0，4上是增函數(shù)，1當(dāng)角知足sin3時(shí)，y最小，最小為422；此時(shí)BC2m.(14分)22【訓(xùn)練3】如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點(diǎn)O處交匯.已知OC(26)km，AOB75，AOC45，現(xiàn)規(guī)劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(diǎn)(異于點(diǎn)O)直接修筑一條公路經(jīng)過(guò)C城.設(shè)OAxkm，OBykm.(1)求y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式并指出它的定義域；(2)試確立點(diǎn)A，B的地點(diǎn)，使OAB的面積最小.(1)由于AOC的面積與BOC的面積之和等于AOB的面積，所以1解2x

11、(2116)sin45y(26)sin30 xysin75，2221即2x(26)2y(26)6222x4xy，所以yx2(x2).162(2)AOB的面積S2xysin758xy31x23144)3122(x22x2284(31).x當(dāng)且僅當(dāng)x4時(shí)取等號(hào)，此時(shí)y42.故OA4km，OB42km時(shí)，OAB面積的最小值為4(31)km2.模板4分析幾何問(wèn)題例4(滿分16分已知橢圓2y2m20)，直線l可是原點(diǎn)O且不平行)C：9x(m于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.()證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；()若l過(guò)點(diǎn)m，m，延伸線段OM與C交于點(diǎn)，四邊形OAPB可否為

12、平行四3P邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不可以，說(shuō)明原因.滿分解答得分說(shuō)明解題模板()證明設(shè)直線l：ykxb(k0，b0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM).將ykxb代入9x2y2m2得(k29)x22kbxb2m20，解此方程后易得：2kbx1x2k29，(3分)x1x2kb故xM2k29，yMkxMb9bk29.(5分)yM9于是直線OM的斜率kOMxMk，即kOMk9.所以直線OM的斜率與l的斜率的積是定值.(7分)第一步先假定：假定結(jié)論建立.將直線方程與第二步再推理：橢圓方程聯(lián)立，以假定結(jié)論建立化為一元二次方為條件，進(jìn)行推理程形式得3分；求解.利用求根公式第三步下

13、結(jié)論：表示出中點(diǎn)坐標(biāo)若推出合理結(jié)果，得2分；經(jīng)考證建立則肯求出斜率乘積定假定；若推出矛為定值，得出結(jié)盾則否認(rèn)假定.論得2分；第四步再回首：查察重點(diǎn)點(diǎn)、易錯(cuò)()解四邊形OAPB能為平行四邊形.(9分)m由于直線l過(guò)點(diǎn)3，m，所以l可是原點(diǎn)且與C有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件是k0，9k3由.(1)得OM的方程為ykx.設(shè)點(diǎn)P9的橫坐標(biāo)為xP，由ykx，得xP29x2y2m2k2m2km2，即xP.(12分)9k813k29m將點(diǎn)3，m的坐標(biāo)代入l的方程得bm（3k），3km（k3）所以xM3（k29）.(13分)四邊形OAPB為平行四邊形，當(dāng)且僅當(dāng)線段AB與線段OP相互均分，即xP2xM.于是kmk（k3

14、）m229），解得k13k293（k點(diǎn)(特別狀況、隱含條件等)，審察解題規(guī)范性.先判斷說(shuō)明結(jié)果，四邊形OAPB能為平行四邊形得2分；求出xPkm2得3分；3k9求出xMmk（k3）3（k29）得1分；聯(lián)合平面幾何知識(shí)求出斜率得分.47，k247.由于ki0，ki3，i1，2，所以當(dāng)l的斜率為47或47時(shí)，四邊形OAPB為平行四邊形.(16分)x2y2【訓(xùn)練4】如圖，橢圓C：a2b21(ab0)的短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)P為上極點(diǎn)，圓O：x2y2b2將橢圓C的長(zhǎng)軸三均分，直4線l：ymx5(m0)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，PA，PB與圓O交于M，N兩點(diǎn).(1)求橢圓C的方程；(2)求證APB為直角三角形；m

15、(3)設(shè)直線MN的斜率為n，求證n為定值.2b2，a3，(1)解由已知解得2a6b，b1，2所求橢圓方程為x9y21.4(2)證明將ymx5代入橢圓方程整理得21)x272810.(9m5mx25設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，利用求根公式求解上述一元二次方程的根，則x1x272m，x1x28121）（21）.5（9m259m又P(0，1)，PAPB(x1，y11)(x2，y21)9x1x2(y11)(y21)x1x2(mx15)(mx25)(m21)x1291x2)81x5m(x2581（m21）648m281（21）21）250，9m25（9m25所以PAPB，則APB為直角三角形.

16、(3)證明由(2)知直線MN方程為ynx，x3x40，代入x2y21，得(n21)x210.設(shè)M(x3，y3)，N(x4，y4，則1，)342xxn1y1131y，x13x2141兩式相加整理得x21yyx49x12n，可求得mx2.2m5x1x2n5.模板5函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題例5(滿分16分)設(shè)函數(shù)f(x)emxx2mx.()證明：f(x)在(，0)上單一遞減，在(0，)上單一遞加；，x1，1，都有|f(xf(x2)|e，求m的取值范圍.()若對(duì)于隨意x121)1滿分解答得分說(shuō)明解題模板()證明f(x)m(emx1)2x.(1分)第一步求導(dǎo)數(shù)：若m0，則當(dāng)x(，0)時(shí)，emx10，一般先確立函數(shù)

17、的f(x)0；定義域，再求f(x).當(dāng)x(0，)時(shí)，emx10，f(x)0.(4求導(dǎo)正確得1分；第二步定區(qū)間：分)依據(jù)f(x)的符號(hào)確若m0，則當(dāng)x(，0)時(shí)，emx1分兩種狀況定函數(shù)的單一區(qū)間.0，f(x)0；議論正確各得3分；第三步尋條件：當(dāng)x(0，)時(shí)，emx10，f(x)0.(7一般將恒建立問(wèn)題分)得出結(jié)論得1分.轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)的最值所以，f(x)在(，0)上單一遞減，在(0，問(wèn)題.)上單一遞加.第四步寫(xiě)步驟：(8分)經(jīng)過(guò)函數(shù)單一性探()解由()知，對(duì)于隨意的m，f(x)在1，0上單一遞減，在0，1上單一遞增，故f(x)在x0處獲得最小值.所以對(duì)于隨意x1，x21，1，|f(x1)f(x2

18、)|e1的充要條件是f（1）f（0）e1，即f（1）f（0）e1，emme1，(11分)找出充要條m件得3分；eme1.設(shè)函數(shù)g(t)ette1，則g(t)et1.結(jié)構(gòu)函數(shù)，求當(dāng)t0時(shí)，g(t)0；當(dāng)t0時(shí)，g(t)出“t1，10.時(shí)，g(t)0得”3故g(t)在(，0)上單一遞減，分；在(0，)上單一遞加.經(jīng)過(guò)分類(lèi)討1論，得出結(jié)果得又g(1)0，g(1)e2e0，故當(dāng)t1，1時(shí)，g(t)0(14.分)2分.當(dāng)m1，1時(shí)，g(m)0，g(m)0，即式建立；當(dāng)m1時(shí)，由g(t)的單一性知，g(m)0，即emme1；當(dāng)m1時(shí)，g(m)0，即emme1.綜上，m的取值范圍是1，1.(16分)求函數(shù)最

19、值，對(duì)于最值可能在兩點(diǎn)取到的恒建立問(wèn)題，可轉(zhuǎn)變?yōu)椴坏仁浇M恒建立.第五步再反省：查察能否注意定義域，區(qū)間的寫(xiě)法、最值點(diǎn)的探究能否合理等.m【訓(xùn)練5】設(shè)函數(shù)f(x)lnxx，mR.(1)當(dāng)me(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，求f(x)的極小值；(2)議論函數(shù)(3)若對(duì)隨意xg(x)f(x)3零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；f（b）f（a）ba0，1恒建立，求m的取值范圍.ba解(1)由題設(shè)，當(dāng)eme時(shí)，f(x)lnxx，則xef(x)x2(x0)，當(dāng)x(0，e)，f(x)0，f(x)在(0，e)上單一遞減，當(dāng)x(e，)，f(x)0，f(x)在(e，)上單一遞加，exe時(shí)，f(x)獲得極小值f(e)lnee2，f(x)的極小

20、值為2.x1mx(2)由題設(shè)g(x)f(x)3xx23(x0)，3令g(x)0，得m3xx(x0).13設(shè)(x)3xx(x0)，則(x)x21(x1)(x1)，當(dāng)x(0，1)時(shí)，(x)0，(x)在(0，1)上單一遞加；當(dāng)x(1，)時(shí)，(x)0，(x)在(1，)上單一遞減.x1是(x)的獨(dú)一極2值點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)，所以x1也是(x)的最大值點(diǎn).(x)的最大值為(1)3.2又(0)0，聯(lián)合y(x)的圖象(如圖)，可知當(dāng)m3時(shí)，函數(shù)g(x)無(wú)零點(diǎn)；2當(dāng)m3時(shí)，函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；2當(dāng)0m3時(shí)，函數(shù)g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn).2綜上所述，當(dāng)m3時(shí)，函數(shù)g(x)

21、無(wú)零點(diǎn)；2當(dāng)m3或m0時(shí)，函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；2當(dāng)0m3時(shí)，函數(shù)g(x)有兩個(gè)零點(diǎn).f（b）f（a）(3)對(duì)隨意的ba0，1恒建立，ba等價(jià)于f(b)bf(a)a恒建立.(*)m設(shè)h(x)f(x)xlnxxx(x0)，(*)等價(jià)于h(x)在(0，)上單一遞減.m由h(x)xx210在(0，)上恒建立，2121得mxxx24(x0)恒建立，1對(duì)11m，h(x)0僅在x時(shí)建立)，4(m42m的取值范圍是1，.4模板6數(shù)列問(wèn)題例6(滿分16分已知數(shù)列n知足an2qan(q為實(shí)數(shù)，且，N*，a1)aq1)n1，a22，且a2a3，a3a4，a4a5成等差數(shù)列.()求q的值和an的通項(xiàng)公式；()設(shè)bnlog2a2n，nN*，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.a2n1滿分解答得分說(shuō)明解題模板解()由已知，有(a3a4)2第一步找關(guān)系：根(aa3)(a4a(a3a，據(jù)已知條件確立數(shù)列5)4)即a4a2a5a3，所以a2的項(xiàng)之間的關(guān)系.(q1)a3(q1)，第二步求通項(xiàng)：根又由于q1，故a3a22，由a3a1q，得q2.(4分)當(dāng)n2k1(kN*)時(shí)，ana2k1n12k122；n當(dāng)n2k(kN*)時(shí)，ana2k2k22.所以，an的通項(xiàng)公式為ann12，n為奇數(shù)，(8分)n22，n為偶數(shù).依據(jù)數(shù)列相鄰據(jù)等差或等比數(shù)列