人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：勾股定理復(fù)習(xí)課構(gòu)建知識(shí)體系課件

1、勾股定理(復(fù)習(xí)課)第十七章 知識(shí)構(gòu)建體系回顧與思考1.直角三角形三邊的長(zhǎng)有什么關(guān)系?2.已知一個(gè)三角形的三邊,你能判斷它是否直角三角形嗎?3.如果一個(gè)命題成立,它的逆命題一定成立嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明.要點(diǎn)梳理1.如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊 為c，那么a2 + b2 = c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 在直角三角形中才可以運(yùn)用2.勾股定理的應(yīng)用條件一、勾股定理 3.勾股定理表達(dá)式的常見(jiàn)變形： a2c2b2, b2c2a2， ABC cab二、勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形. 滿足a2

2、 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).2.勾股數(shù)3.原命題與逆命題如果兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么把其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做它的逆命題.ABC cab一、 本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 實(shí)際問(wèn)題(直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算) 勾股定理勾股定理的逆定理 實(shí)際問(wèn)題(判定直角三角形)互逆定理1.小明用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了6根和8根火柴棒，他擺完這個(gè)直角三角形共用火柴棒多少根?復(fù)習(xí)鞏固 2.小亮想知道學(xué)校旗桿的高度他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多2米；當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)4米后，下端剛好接觸地面你能幫他把學(xué)校旗桿的高求出來(lái)嗎？ 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固 3.如圖是一個(gè)機(jī)器零件示意圖，ACD=90

3、是這種零件合格的一項(xiàng)指標(biāo)現(xiàn)測(cè)得AB4cm，BC3cm，CD12cm，AD13cm，ABC=90根據(jù)這些條件，能否知道ACD等于90？ACBD二、勾股樹(shù) 1、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 。 25S1S2S3 2、如圖所示，圖中所有三角形是直角三角形，所有四邊形是正方形，s1=9，s3=144，s4=169 ，則s2= 16S51、已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊為 。 2、已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊為 。 1313或三、分類討論思想3、已知在ABC中，

4、AB=10，AC=17,BC邊的高為8,則邊BC的長(zhǎng)為（ ） A 21 B 6 C 21或 6 D 以上都不對(duì)DDABC10178DABC10178615615BC=BDDC=21BC=DCBD=9四、方程思想1、如右圖將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF=_。83554xX+4686x8-x2、如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在C的位置時(shí)，BC與AD交于E，若AB=6，BC=8，求重疊部分BED的面積。XSBED DEAB x拓廣探索 如圖所示，圓柱形玻璃容器的高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一小螞蟻，它在與自己相對(duì)的圓柱形容器的上