人教版八下數(shù)學(xué)課件平行四邊形的復(fù)習(xí)(同名2134)

1、平行四邊形的復(fù)習(xí)史云軍2燦若寒星制作四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行矩形有一個(gè)角是直角菱形鄰邊相等正方形有一個(gè)角是直角,且鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角是直角幾種平行四邊形及相互關(guān)系3燦若寒星制作ABCDO圖形中共有4 對(duì)全等三角形ABDCO圖形中共有8 對(duì)全等三角形ABCDO圖形中共有8 對(duì)全等三角形ABCDO圖形中共有12 對(duì)全等三角形4燦若寒星制作名稱(chēng)邊角對(duì)角線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)面積軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)中心圖形公式平 行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分否無(wú)是S=ah1=bh2對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等是兩條S=ab對(duì)邊平行且相等,四

2、條邊都相等對(duì)角相等兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分,每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角是兩條S=1/2mn=ah對(duì)邊平行,四條邊都相等四個(gè)角都是直角兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角是四條S=a2對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)幾種特殊四邊形的性質(zhì)AC=m BD=n5燦若寒星制作四邊形平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)互相垂直（或每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角）對(duì)角線(xiàn)互相垂直（或每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角）對(duì)角線(xiàn)相等幾種平行四邊形的判定(對(duì)角線(xiàn))6燦若寒星制作一、選擇題1.在等邊三角形、平行四邊形、矩形和圓這四個(gè)圖形中，即是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）（A)1 個(gè) (B) 2個(gè) (C)3個(gè) (D)4

3、個(gè)2.在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）(A)AC=BD AB = CD (B)AD BC A=C(C)AO=BO=CO=DO ACBD (D)AO=CO BO=DO AB=BC3.矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)交于O，若AC=BD=8，AB=4，則AOB的度數(shù)是（ ）(A)15 (B)30 (C)45 (D)604.已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm，8cm，那么菱形的周長(zhǎng)為（ ）(A)14cm (B)20cm (C)28cm (D)36cm5.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于正方形EFGH的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，則SABCD：SEFGH的值為（ ）(A) 2 (B)2 (C

4、)2 2 (D)4BCDBB基礎(chǔ)練習(xí)ABCDO7燦若寒星制作二.填空題1.如圖：ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O，AEBD于點(diǎn)E，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，那BOC的周長(zhǎng)為（ ）2.如圖：矩形ABCD，M為BC邊上一點(diǎn)，將ABM沿AM翻折后，B點(diǎn)落在矩形的對(duì)稱(chēng)中心B，則AB：BC=（ ）3.如圖：在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE AB于點(diǎn)E，AB=a，則菱形的面積為（ ）4.如圖：在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，F(xiàn)為AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE=BF，則EFC的形狀是（ ）ABCDEOACDMBBABCDEABCDEF11cm等腰直角三角形8燦若寒星制作例1：

5、如圖，已知ABC中，A=90，D是AC上的一點(diǎn)，BD=DC，P是BC上的任意一點(diǎn)，PEBD于點(diǎn)E，PF AC于點(diǎn)F。求證：AB=PE+PFABCDPEF1.分析：在證明線(xiàn)段的和差關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，時(shí)常采用“截長(zhǎng)法”、“補(bǔ)短法”或“面積法”G1234562.證明：過(guò)P點(diǎn)作PG AB于點(diǎn)G又PF AC1= 2= A=90 四邊形PFAG為矩形 AG=PF PGAC 3= CBD=CD4= C3= 4PG AB PE BD5= 6=90 BP為公共邊RtBPGRt PBEPE=BGAB=PE+PF能力提高9燦若寒星制作ABCDPEFABCDPEFABCDPEFABCDPEFGGG10燦若寒星制作例1：如

6、圖，已知ABC中，A=90，D是AC上的一點(diǎn)，BD=DC，P是BC上的任意一點(diǎn)，PEBD于點(diǎn)E，PF AC于點(diǎn)F。求證：AB=PE+PFABCDPEFA4.練習(xí) 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，PEBD于E，PF AC于F，則PE+PF的值為（ ）（A）12/5 （B）2 （C）5/2 （D）13/5ABCDOPEF例1：求證：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高。ABCDPEF11燦若寒星制作例2：P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA：PB：PC=1：2：3，求APBABCDP分析： 此題應(yīng)利用正方形的兩鄰邊垂直相等，因而作了一個(gè)90的旋轉(zhuǎn)，構(gòu)了兩個(gè)全

7、等三角形，把分散的三條線(xiàn)段PA，PB，PC集中到四邊形PBQC中去，并連結(jié)PQ將四邊形分成特殊的三角形。Q解：將APB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得CQB，有BQ=BP，CQ=AP，BPBQ，連結(jié)PQ設(shè)AP=a，BP=2a，CP=3a，在等腰直角三角形BPQ中，PQ= BP=2 a在PQO中，由PQ2+CQ2=PC2=（3a)2得PQC= 90，則BQC= BOP+ PQC=45 +90 =135 即APB= BQC= 135 12燦若寒星制作練習(xí)1.如圖： 正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于O,以O(shè)點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形ABCO,且2OAAC,若設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,則兩個(gè)正方形重疊部分的面積為(

8、)(A) (B) (C) (D)D13燦若寒星制作練習(xí)2.如圖： 菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，A=60，E、F分別是AD、DC上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE+CF=a，則EBF=（ ）度，SEBF的最小值是（ ）6014燦若寒星制作中考熱點(diǎn)：1.如圖：O為平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)A、BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，若BF=DE，則圖中全等的三角形最多有（ ）(2003年天津中考試題)(A)2對(duì) (B)4對(duì) (C)5對(duì) (D)6對(duì)DABCDEFO2.如圖：在正方形ABCD中，點(diǎn)F、E分別在CD、BC上，且BE=CF，連結(jié)AE、BF交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論不正確的是（ ）（2006黃岡市中考

9、）(A)AE=BF (B)DAE= BFC (C)AEB+ BFC=90 (D)AGBFCABCDGEF15燦若寒星制作3.已知正方形ABCD，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案把正方形分成四個(gè)面積相等的部分。有（ ）種方案。(A)0 (B)1 (C)2 (D)無(wú)數(shù)4.已知矩形ABCD，R，P分別是BC，CD上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，P點(diǎn)在BC邊上移動(dòng)，R點(diǎn)不動(dòng)，對(duì)于EF的長(zhǎng)，下列表述正確的是（ ）（A）隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而加長(zhǎng)（B）隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而縮短（C）EF的長(zhǎng)不變（D）不能確定5.點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+NP的最小值為（ ）D1

10、CABCDEFPRABCDMNP16燦若寒星制作6.（06年內(nèi)江市中考）如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱(chēng)為中點(diǎn)四邊形，連線(xiàn)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形。（1）如果改變四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)滿(mǎn)足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形。 當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)滿(mǎn)足（ ）時(shí)，四邊形EFGH為矩形。 當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)滿(mǎn)足（ ）時(shí)，四邊形EFGH為正方形。（2）探索三角形AEH，三角CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并加以證明。（3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？BCDAEFGHACBDACBD且AC=BD17燦若寒星制作7. 在正方形ABCD所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，具有這種性質(zhì)的點(diǎn)共有多少