2022年山東省萊蕪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022年山東省萊蕪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析5. 定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f，已知的圖象如圖所示，則f的增區(qū)間是( )一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的A(-，1)B(，2)C(0,1)D(1,2)1. 設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A1 Bi C1Di參考答案：的虛部是（）參考答案：BC略【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，則答案可求6. 函數(shù)f（x）=cosx與函數(shù)g（x）=|log|x1|的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（）2A2 B4 C6 D8參考答案：【解答】解：故選：C=，則

2、復(fù)數(shù)的虛部為1B【考點(diǎn)】51：函數(shù)的零點(diǎn)；3O：函數(shù)的圖象【分析】由圖象變化的法則和余弦函數(shù)的特點(diǎn)作出函數(shù)的圖象，由對(duì)稱性可得答案【解答】解：由圖象變化的法則可知：2. 已知數(shù)列a 滿足，若，則的值為( )ny=logx的圖象作關(guān)于y軸的對(duì)稱后和原來(lái)的一起構(gòu)成y=log|x|的圖象，22在向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=log|x1|的圖象，再把x軸上方的不動(dòng)，下方的對(duì)折上去A.B.C.D.2可得g（x）=|log|x1|的圖象；參考答案：2D又f（x）=cosx的周期為=2，如圖所示：3. 已知點(diǎn)A（-4，8，6），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）兩圖象都關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且共有ABCD4個(gè)交點(diǎn)

3、，A（4，8，-6）B（-4，-8，-6） C（-6，-8，4）D（-4，-8，6）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：x+x=2，x+x=2ADBC參考答案：故所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4，故選BA4. 直線的傾斜角為（）A.B.C.D.參考答案：D參考答案：C要正確認(rèn)識(shí)觀測(cè)值的意義，觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到一個(gè)概率，這個(gè)概率是推斷出錯(cuò)誤的概率，若從統(tǒng)計(jì)量中求出有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤10. 設(shè)一個(gè)回歸直線方程是，當(dāng)變量 增加一個(gè)單位時(shí)（ ）7. 某校開(kāi)設(shè)A類選修課3門(mén)，B類選修課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)若要求兩類課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有Ks5uA. 平

4、均增加3個(gè)單位B. 平均減少5個(gè)單位30種35種C42種48種C. 平均增5個(gè)單位D. 平均減少3個(gè)單位參考答案：B參考答案：略A二、填空題本大題共7小題,每小題4分,共28分8. 設(shè)mN*，且m25，則(25m)(26m)(30m)等于（）11. 直線ax+by+3=0與直線dx+ey+3=0的交點(diǎn)為（3，2），則過(guò)點(diǎn)（，b），（d，）的直線方程是_.ABCD參考答案：3x2y+3=0參考答案：12. 曲線在點(diǎn)（11）處的切線方程為.C參考答案：9. 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（ ）若K2的觀測(cè)值為，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的略

5、人中必有99人患有肺病；13. 設(shè)向量為，且，則的值從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病；參考答案：C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)168誤；，以上三種說(shuō)法都不正確.參考答案：設(shè)又，1017. 已知整數(shù)對(duì)的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，則第 100個(gè)數(shù)對(duì)是_即，參考答案：(9,6)解得.略故.三、 解答題：本大題共 5小題，共 72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，

6、證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）14. 若數(shù)列的前 n項(xiàng)和的圖象在，則數(shù)列的通項(xiàng)公式已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離參考答案：分別是 7和 1.（1）求橢圓C的方程；15. 函數(shù)處的切線與直線互相垂直,則 =_（2）若 P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。=，求點(diǎn) M的軌跡方參考答案：1.參考答案：【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合直線垂直的直線斜率的關(guān)系建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可解:(1)設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及半焦距分別為，由已知得【詳解】 函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直,，函數(shù)的

7、圖象在 的切線斜率所以橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為本題正確結(jié)果：1【點(diǎn)睛】本題主要考查直線垂直的應(yīng)用以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)（2）設(shè)，其中。由已知及點(diǎn) 在橢圓 上可得鍵16. 今年暑假，小明一家準(zhǔn)備從A城到 G城自駕游，他規(guī)劃了一個(gè)路線時(shí)間圖，箭頭上的數(shù)字表示所需的時(shí)間（單位：小時(shí)），那么從A城到G城所需的最短時(shí)間為小時(shí)整理得，其中。（i）時(shí)?；?jiǎn)得平行的判定定理可證得平面；利用面面平行性質(zhì)定理證得結(jié)論；（）根據(jù)線面垂直判所以點(diǎn) 的軌跡方程為，軌跡是兩條平行于 軸的線段。定定理可證得平面，從而可以以 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，利用線面角的向量求法可求得結(jié)果.【詳解】（）

8、證明：取的中點(diǎn) ，連接，如圖所示：（ii）當(dāng)時(shí)，方程變形為，其中時(shí)，點(diǎn) 的軌跡為中心在原點(diǎn)、實(shí)軸在 軸上的雙曲線滿足的部分。當(dāng)時(shí)，點(diǎn) 的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在 軸上的橢圓滿足時(shí)，點(diǎn) 的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在 軸上的橢圓；的部分；當(dāng)2 m119. （本小題12分）函數(shù)fx(m x 是冪函數(shù)，且當(dāng)x，)時(shí)，()是增函數(shù)，試確定 m的值分別為中點(diǎn)參考答案：為等邊三角形2.解：根據(jù)冪函數(shù)的定義得：m 5，又解得 3或 2，又平面平面2當(dāng) 3f()x 在，上是增函數(shù)；又平面平面，當(dāng) 2fx)x3在(0，上是減函數(shù)，不符合要求故3.（）為正三角形，略，20. 如圖，在四棱錐PABCD中，為正三角形，為

9、線段 PA的中點(diǎn).連接，則 為的中點(diǎn)，又又，平面所在直線分別為以 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系（）求證：平面；（）若，求直線DM與平面PAB所成的角的正弦值.參考答案：（）詳見(jiàn)解析；（）【分析】.（）取的中點(diǎn) ，根據(jù)中位線可得，在根據(jù)垂直關(guān)系可證得；根據(jù)面面又因?yàn)?，所以則，（2）在ABC中，由余弦定理得：，則設(shè)平面 的法向量為即又，解得或，所以，令 ，則，考點(diǎn)：1正弦定理；余弦定理；3面積公式設(shè)直線 與平面 所成角為22. 一臺(tái)還可以用的機(jī)器由于使用的時(shí)間較長(zhǎng)，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺陷，每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速率而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果

10、：轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）16 14 12 8則直線 與平面 所成角的正弦值為：每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù) y 11 9（件）85【點(diǎn)睛】本題考查線面平行關(guān)系的證明、空間向量法求解直線與平面所成角的問(wèn)題，涉及到面面平行的判定與性質(zhì)、線面垂直關(guān)系的證明問(wèn)題，屬于常規(guī)題型.（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）如果y與x有線性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；21. 已知在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，b，c，且（1）求角A的大?。唬?）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的轉(zhuǎn)運(yùn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（2）若，求ABC的面積參考答案：參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式開(kāi)始 =， = x（1）；（2） 參考答案：試題分析：（1）根據(jù)正弦定理，代入原式，整理為，【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用再公共輔助角公式化簡(jiǎn)，根據(jù)，計(jì)算角 ；【專題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)（2）因?yàn)橹来胗嘞叶ɡ恚玫?，最后代入面積公式【分析】（1）利用所給的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖；，計(jì)算面積試題解析：（1）在ABC中，由正弦定理得（2）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出系數(shù)，求出a，寫(xiě)出線性回歸方程，即，又角 為三角形內(nèi)角，（3）根據(jù)上一問(wèn)做出的線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解出不等式【解答】解：（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，如圖所