2022年山東省日照市莒州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022年山東省日照市莒州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析參考答案：C4. 當(dāng)0 x( )Blog (1x)1C01x02參考答案：1. 若 是第四象限角，且，則()CABCD法一：考查答案A：0 x1x.( ) ( ) ，故A不正確；考查答案B：0 x1,01x1.log (1x)0，故B不正確；A22考查答案C：0 x1，0 x1，01x1，故C正確；考查答案D：01x1.log (1x)0.故D不正確2. 若ab0，則下列不等式中不能成立的是（）方法二：(特值法)取 ，驗(yàn)證立得答案C.A BC|a|b| Dab2 25. 如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，內(nèi)接于圓，且AB為圓O的直徑，

2、點(diǎn)M為線；點(diǎn)A到平面PBC距離就是PAC的PC邊上的高二面角P-BC-A大小不可能為45，其中真命題的個(gè)數(shù)為參考答案：PB段 的中點(diǎn)現(xiàn)有以下命題：；B0【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由于ab0，利用函數(shù)單調(diào)性可以比較大?。ǎ〢3B2C1D0【解答】解：ab0，f（x）= 在（，0）單調(diào)遞減，所以 成立；ab0，0aba，f（x）= 在（，0）單調(diào)遞減，所以f（x）=|x|在（，0）單調(diào)遞減，所以|a|b|成立；f（x）=x在（，0）單調(diào)遞減，所以ab成立； ，故B不成立；222故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)單調(diào)性與數(shù)值大小的比較，屬于基礎(chǔ)題3. 若 為所在平面內(nèi)一點(diǎn)

3、，且滿足(-)(+-2)=0，則的形狀為參考答案：(）AA正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形6. 用輾轉(zhuǎn)相除法”求得459 和357 的最大公約數(shù)是：A3 B9 C17 51（）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：參考答案：DB略10. 一位國(guó)王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國(guó)王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測(cè)。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚。國(guó)王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為 和 ，則（ ）7. 若圓上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的 ，則所得曲線的方程是A.=B.D。以

4、上三種情況都有可能A.B.C.D.參考答案：B略參考答案：二、填空題本大題共7小題,每小題4分,共28分C11. 從4名男同學(xué)、3名女同學(xué)中選3名同學(xué)組成一個(gè)小組，要求其中男、女同學(xué)都有，則共有種不同的選法（用數(shù)字作答）8. 已知曲線y=2lnx+1的一條切線的斜率為1，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）參考答案：A1B2 C1或2D參考答案：30【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題B【分析】不考慮特殊情況有C ，只選男同學(xué)C ，只選女同學(xué)C ，由對(duì)立事件的選法，可求333【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程743【解答】解：不考慮特殊情況有C，利用對(duì)立事件的選法，故有C CC =30，3333【分析】

5、設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求得曲線對(duì)應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，解方程可得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，注意函數(shù)的定義域7743故答案為3012. 函數(shù)的定義域?yàn)?【解答】解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），（m0），參考答案：y=2lnx+1的導(dǎo)數(shù)為y=x，可得切線的斜率為m解方程可得m=2，（1舍去）則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2故選：B13. 各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列a和b滿足：a，b 成等差數(shù)列，b，a 成等比數(shù)列，且annnnn1a=3，則數(shù)列a的通項(xiàng)公式為2n參考答案：9. 已知的（）14. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓 的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓 有公共點(diǎn)，則 的最大值為【考點(diǎn)】8M：等差數(shù)列與等

6、比數(shù)列的綜合【分析】利用等差數(shù)列和等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，運(yùn)用等差數(shù)列的定義證明數(shù)列是等差數(shù)列再參考答案：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求出b，ann【解答】解：a，b 成等差數(shù)列，b，a 成等比數(shù)列，nnn2b=a+a ，nna =b?b 2n15. 已知向量， 在 方向上的投影是_.由得a =參考答案：將代入得，對(duì)任意n2，nN，*有2b=+nb0，n略2=+，是等差數(shù)列的公差為d，16. 定義：如果函數(shù)y=fx）在區(qū)間上存在x ，x （ax x b），滿足（x ）=，f12121設(shè)數(shù)列（x ）=3 2，則稱函數(shù)y=fx）在區(qū)間上的一個(gè)雙中值函數(shù)，已知函數(shù)fx=x x 是區(qū)間2由a

7、=1，b=2，a=3，得b= 上的雙中值函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1122參考答案：d= ，=，（）=【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性= +（n1）=（n+1），【分析】根據(jù)題目給出的定義得到2 2，即方程3x 2x=a a在區(qū)間（，a）有兩個(gè)解，利用二次函數(shù)的性質(zhì)能求出a的取值范圍【解答】解：f（）=x x ，（x）=3x ，函數(shù)f（x=x x 是區(qū)間上的雙中值函數(shù)，b= （n+1），2n322a=n= n（n+1）=32區(qū)間上存在x x （x x ），1212故答案為：滿足，2方程3x 2x=a2a在區(qū)間（0a）有兩個(gè)不相等的解，令（x）=3x a ，（0a），2 2則，解得，實(shí)數(shù)a的取值

8、范圍是（）故答案為：（）【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，考查導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題17. 已知向量a，1)，b，(k，若a2b與c共線，則_.參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知雙曲線C的方程，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。(I)求雙曲線C的方程；( II)P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求AOB面積的取值范圍，參考答案：19.已知.（1）解不等式；（2）若關(guān)于x的不等式參考答案：對(duì)任意的恒成

9、立，求a的取值范圍.解得（1）當(dāng)當(dāng)時(shí)由時(shí)，不成立解得當(dāng)時(shí)，綜上有的解集是（2）因?yàn)?，所以?duì)任意的,故a的取值范圍是的最小值為3恒成立，只需要使得關(guān)于x的不等式解得略20. 媒體為調(diào)查喜歡娛樂節(jié)目 是否與性格外向有關(guān)，隨機(jī)抽取了400名性格外向的和400名性格內(nèi)向的居民，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如下圖：（2）的觀測(cè)值.因?yàn)椋阅茉诜稿e(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目 與性格外向有關(guān).21. (本題12分（）已知，且是必要不充分條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；（1）填寫完整如下22列聯(lián)表；（）已知命題，;命題,；若命題“ 且喜歡節(jié)目A不喜歡節(jié)目A合計(jì)”是真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍性格外向性格內(nèi)向合計(jì)參考答案：（），或。或。實(shí)數(shù) 的取值范圍是。（）命題;命題 ,或；因?yàn)槊}“ 且 ”是真命題（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目 與性格外向有關(guān)？所以實(shí)數(shù) 的取值范圍是。參考數(shù)據(jù)及公式：22. 參數(shù)方程與極坐標(biāo)（本小題滿分10分）0.0503.8410.0106.6350.001自極點(diǎn)O作射線與直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使得，求點(diǎn)P10.828的軌跡的極坐標(biāo)方程參考答案：