理科圓錐曲線練習

1、個人采集整理僅供參照學習圓錐曲線與方程期末復習練習卷班級_姓名_考試號_成績_說明:本試卷分為第、卷兩部分，請將選擇題填空題的答案填入答題框內(nèi)，解答題在各題后直接作答.共100分，考試時間100分鐘.標有號的題目為基礎題為簡單題。第卷(選擇題共32分)一、選擇題(本大題共8小題，每題4分，共32分)拋物線y=x2的準線方程是A2y+1=0B2x+1=0C4y+1=0D4x+1=0橢圓x2y21上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為259A.5B.6C.4D.10觀察下邊的圓錐曲線，此中離心率最小的是已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于131D3ABC2332已知雙

2、曲線的離心率為2，焦點是(4,0)，(4,0)，則雙曲線方程為x2y2Bx2y2x2y21x2y2A1121C6D1412410610在平面直角坐標系xOy中，雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線的方程為x2y0，則它的離心率為A5B5C3D22理科1個人采集整理僅供參照學習過點(0，3)作直線l，若l與曲線x2y24只有一個公共點，這樣的直線l共有.一條.二條.三條.四條條件甲：k1條件乙：方裎x2y2k1表示橢圓，3k1條件甲建立是條件乙的A.充分但不用要條件B.充要條件C.必需但不充分條件D.既不充分也不用要條件第卷(非選擇題共68分)二、填空題(本大題共6小題，每題4分，共24

3、分)9雙曲線x2y21的虛軸長等于_5910已知正方形ABCD，則以A，B為橢圓焦點，且C，D兩點在橢圓上，這個橢圓的離心率為_11在直角坐標系xOy中,有必定點A（2，1）若線段OA的垂直均分線過拋物線y22px(p0)的焦點，則該拋物線的準線方程是_;x2y21(a0,b0),以C的右焦點為圓心且與C的漸近線相切的12已知雙曲線C：2b2a圓的半徑是_13設P為橢圓x2y21上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個焦點，若2512|PF1|:|PF2|3:2，則PF1F2的面積為_14設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2y21的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，a2b2使F1AF290且AF13AF2，

4、則雙曲線的離心率為理科2個人采集整理僅供參照學習三、解答題(本大題共5小題，共44分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15（本小題8分）已知動點A在直線l:x=1上，點C的坐標為（-1，0），經(jīng)過點A垂直于直線l的直線，交線段AC的垂直均分線于點P.求點P的軌跡yPAOClx16（本小題8分）經(jīng)過點（x2y22,1）作直線l交橢圓1于、兩點，64且是的中點,求直線l的方程.17（本小題10分）某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀察點的報告：正西、正北兩個觀察點同時聽到了一聲巨響，正東觀察點聽到的時間比其余兩觀察點晚4s.已知各觀察點到該中心的距離都是1020m.試確立該巨響發(fā)生的地點

5、.(假定當時聲音流傳的速度為340m/s:相關各點均在同一平面上).yAOxB18（本小題10分）如圖，直線ykxb與橢圓x2y21交于A、B兩點，記AOB4的面積為S(I).求在k0，0b1的條件下，S的最大值；（）當AB2，S1時，求直線AB的方程理科3個人采集整理僅供參照學習19（本小題10分）已知動點P與雙曲線x2y21的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cosF1PF2的最小值為1.3（1）求動點P的軌跡方程；（2）設M(0，1)，若斜率為k(k0)的直線l與P點的軌跡交于不一樣的兩點A、B，若要使|MA|MB|，試求k的取值范圍理科4個人采集整理僅供參照學習參照答案1-8.CA

6、BDAABC9.21.x=-5.b.1214.101011412132Y2=-8x15162x+3y-1=017.解：以接報中心為原點O，正東、正北方向為x軸、y軸正向，建立直角坐標系.設A、B、C分別是西、東、北觀察點，則A（1020，0），B（1020，0），C（0，1020）設P（x,y）為巨響為生點，由A、C同時聽到巨響聲，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直均分線PO上，PO的方程為y=x，因B點比A點晚4s聽到爆炸聲，故|PB|PA|=3404=1360 x2y21P點在以A、B為焦點的雙曲線a2b2由雙曲線定義知上，依題意得a=680,c=1020，b2c2a210202680

7、23402,故雙曲線方程為x2y215:680253402用y=x代入上式，得x6805，|PB|PA|,x6805,y6805,即P(6805,6805),故PO68010,答：巨響發(fā)生在接報中心的西偏北45距中心68010m處.18解：（）設點A的坐標為(x1，b)，點B的坐標為(x2，b)，由x2b21，4解得x1，221b2，因此S1bx1x22b1b2b21b212當且僅當b22時，S取到最大值1ykx，b2122（）解：由x2得kx2kbxb10，y24，414k2b21，|AB|1k2|x1x1|1k24k2b2121k24設O到AB的距離為d，則d2S1，|AB|理科5個人采集

8、整理僅供參照學習又因為d|b|，因此b2k21，代入式并整理，得1k2k4k210，解得k21，b23，代入式檢驗，0，422故直線AB的方程是y2x6或y2x6或y2x6，或y2x62222222219.分析：(1)x2y21，c2.設|PF1|PF2|2a(常數(shù)a0)，2a2c22，a2|PF1|2|PF2|2|F1F2|2(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|F1F2|22a24由余弦定理有cosF1PF22|PF1|PF2|2|PF1|PF2|1|PF1|PF2|PF1|PF2|(|PF1|PF2|22，當且僅當|PF1|PF2|時，|PF1|PF2|獲得最大值22)aa.2424此時cosF1PF2獲得最小值a2c23212a21，由題意2a211，解得a23，b2aa3P點的軌跡方程為x2y21.3(2)設l：ykxm(k0)，則由，x2y21222(*)3將代入得：(13k)x6kmx3(m1)0ykxmx1x23kmm設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB中點Q(x0，y0)的坐標滿足：x02，y0kx0m3k2213k1即Q(3km2，m2)|MA|MB|，M在AB的中垂線上