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高等數(shù)學(xué) 知 行 合 一羅爾中值定理微分中值定理羅爾中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒中值定理問題的引出：xyAy=f(x)abBCT與x軸平行D一、羅爾中值定理xy0ABy=f(x)CDab若函數(shù)f(x)滿足：（1）在a,b上連續(xù)；（2）在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)；（3）f(a)=f(b).證明思想xy0fmaxfminABab二、討論羅爾定理的條件例如01xy但是f(x)在定義域上不滿足羅爾定理的條件(1)和(3)。（1）羅爾定理的條件是充分非必要的（2）羅爾定理的條件不滿足時(shí)，結(jié)論未必成立。例 1例 2例 3例 1Oxy01(1) 0,1上連續(xù)；(2) (0,1)內(nèi)可導(dǎo)；(3) f(0)=f(1).例 2(1) -1,1上連續(xù)；(2) (-1,1)內(nèi)可導(dǎo)；(3) f(-1)=f(1).-11xy0例 3xy0(1) 0,1上連續(xù)；(2) (0,1)內(nèi)可導(dǎo)；(3) f(0)=f(1).1三、羅爾定理的初步應(yīng)用2.預(yù)習(xí)拉格朗日中值定理的證明，并思 考它是怎么引入輔助函數(shù)的？下節(jié)課咱們請(qǐng)同學(xué)分享一下。課后作業(yè)1.做課后第一題。謝謝各位老師

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