談?wù)剺?gòu)造法在三角形全等中的應(yīng)用_第1頁
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文檔簡介

1、談?wù)剺?gòu)造法在三角形全等中的應(yīng)111ABCD中，BAC的平分線交BC 于E，試說明：AB+BE=AC解法（一（補(bǔ)短法或補(bǔ)全法）ABF使談?wù)剺?gòu)造法在三角形全等中的應(yīng)111ABCD中，BAC的平分線交BC 于E，試說明：AB+BE=AC解法（一（補(bǔ)短法或補(bǔ)全法）ABF使AF=AC，解法（二（截長法或分割法）AC上截取AG=AB，由已知ABEAGE，EG=BE, AGE=ABE,ACE=45, ADBCF2（或平移法BC上，CAE=B，ECD的中點(diǎn)，且AD平分BAE試問：BD AC 相等嗎？請說說你的理由分析：本題可以過DAC的平行線來構(gòu)造全等三角形過D點(diǎn)作ACAE的延長線于F，又因?yàn)锳EC=DEF，

2、ECD的中點(diǎn)，AD平分BAE，所以，DAE=BAD，又因?yàn)锽=F，AD 為公共邊，所以，BD=DF，所以 FCEDABGE ADB=ADCAED ADB=ADCAEDBC將ABDA點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至AB與AC重合，得ACEDE，則有ACEABD，BD=CDAEFAD 于FAE=BE試問：ACBF相等嗎？請說明你的理由AD至H使DH=AD5CBDH若題設(shè)中含有垂線、角的平分線若題設(shè)中含有垂線、角的平分線等條件的，可以試用軸對稱性質(zhì)，沿軸翻圖形來構(gòu)造全等三角形5（ CAE=B，E是CDAD平分BAE試問：BD AC 相等嗎？請說說你的理由AD 平分BAE，可將ABD 翻折到ADF F解：BD=AC，理由如下AD平分BAE，可將ABD翻折到ADF的位置，又因?yàn)镃AE=B，所以又因?yàn)镋是CD的

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