2022-2023年度五年級（上） 數(shù)學應(yīng)用題及解析-類型五 盈虧問題 人教新課標版

1、類型五 盈虧問題【知識講解】一、盈虧問題：把若干物體平均分給一定數(shù)量的對象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題。二、盈虧問題類型：（一）盈盈 或 虧虧（1）兩次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例如：士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多280發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？士兵：（680-280）（50-45）=80（人）子彈：5080+280=4280（發(fā)）答：有士兵80人，有子彈4280發(fā)。（2）兩次都不夠（虧），可用公式：（大虧-小

2、虧）（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例如：將一批本子發(fā)給學生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？學生：（90-8）（10-8）=41（人）本：1041-90=320（本）答：有41學生和320本本子。（二）盈+虧（3）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例如：小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？小朋友：（7+9）（10-8）=8（人）桃子：108-9=71（個）答：有8個小朋友和71個桃子。（三）一次盈 或 虧（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：虧（兩次每人分

3、配數(shù)的差）=人數(shù)例如：老師將一些練習本發(fā)給班上的學生。如果每人發(fā)10本，則有兩個學生沒分到；如果每人發(fā)8本，則正好發(fā)完。有多少個學生？多少本練習本？學生：102（10-8）=10（個）練習本：810=80（本）（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：盈（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例如：某校在植樹活動中，把一批樹苗分給各班，如果每班分18棵，就會有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。這個學校有多少個班？這批樹苗共有多少棵？班級：24（20-18）=12（個）樹苗：2012=240（棵）答：這個學校有12個班，這批樹苗共有240棵?！纠}講解】【例題1】小明的爺爺買回一筐梨，分給全家人

4、。如果小明和小妹每人分4個梨，其余每人分2個梨，還多出4個梨。如果小明1人分6個梨，其余每人分4個梨，又差12個梨。小明家有多少人？這筐梨子有多少個？【解析】第一種分法是小明、小妹各4個梨，其余每人2個梨，多余4個梨假設(shè)小明、小妹也分2個梨，那么會多多少個梨呢？很容易想，多出：22+4=8（各）。第二種分法是小明一人得6個梨，其余每人4個梨，差12個梨假設(shè)小明也只分4個，那么就只差：12-2=10（個）。【答案】解：小明家的人數(shù)為：22+4+（12-2）=18（個）182=9（人）梨子的個數(shù)為：42+2（9-2）+4=26（個）或：6+4（9-1）-12=26（個）答：小明家有9個人，這筐梨有

5、26個。小結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是把小明和小妹先看和其他家人分一樣多的，從而從中找出人與梨的個數(shù)的關(guān)系。【例題2】小華家買來許多蘋果和橘子，橘子的個數(shù)是蘋果的3倍，如果每人分2個蘋果，還多1個蘋果；如果每人分8個橘子，還差5個橘子問小華家有幾人？買來蘋果和橘子各多少個？【解析】蘋果每人分2個多1個，橘子是蘋果的3倍，也就是說：如果橘子每人分6個多3個；再由“如果每人分8個橘子，還差5個橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（個）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（個），也就是每人多分2個橘子，就會多出8個橘子，那么人數(shù)為：82=4（人）；則有蘋果：42+1=9（個）；橘子：84-5=27（個

6、）?！敬鸢浮拷猓喝藬?shù)為：（5+13）2=82=4（人）蘋果數(shù)量：42+1=9（個）橘子數(shù)量：84-5=27（個）答：小華家有4人，買來蘋果9個，橘子27個。小結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)“蘋果每人分2個多1個，橘子是蘋果的3倍”，推出“橘子每人分6個多3個”，然后再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答。 【鞏固練習】一、盈盈 或 虧虧1.晶晶讀一本故事書，原計劃若干天讀完。如果每天讀11頁，可以比原計劃提前2天讀完；如果每天讀13頁，可以比原計劃提前4天讀完。求原計劃多少天讀完？這本書共有多少頁？2. 某年級同學春游時租船游湖，若每只船乘10人，還多2個座位；若每只船多坐2人，可少租一條船，這時每人可節(jié)省5角錢。

7、租一只船需要多少錢？3. 同學們?nèi)ベI作文書，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少個同學去買書？這本書多少錢？4. 老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？5. 有一批練習本發(fā)給學生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班有多少學生，多少練習本呢？6. 幼兒園給獲獎的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？7.老師把一堆蘋果分給小朋友，每人分的同樣多。如果分給9個人，那么還剩下21個蘋果；如果分給12個人，就只

8、剩下12個蘋果。請問：這堆蘋果一共有多少個？二、盈+虧8.一個植樹小組去栽樹，如果每人栽3棵，還剩下15棵樹苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵樹苗。求這個小組有多少人？一共有多少棵樹苗？9. 悅悅每天早晨7點30分從家出發(fā)上學去，如果每分鐘走45米，則遲到4分鐘到校；如果每分鐘走75米，則可以提前4分鐘到校。求從家出發(fā)需要走多少分鐘才能準時到校？悅悅的家離學校有多少米？10.幼兒園把一箱蘋果分給一批小朋友，如果每人3個，則多12個，如果每人4個，則少34個。問幼兒園有多少個小朋友？一共有多少個蘋果？11. 實驗小學學生乘車春游，如果每車坐60人，則有15人上不了車；如果每車坐65人，恰好多出一輛車

9、。問一共有幾輛車？有多少個學生？12. 學生分練習本，如果每人分4本，則多4本；如果有1人分10本，其余每人分6本，則缺18本。學生有多少人？練習本有多少本？13. 小強從家到學校，如果每分走50米，上課就要遲到3分；如果每分走60米，就可以比上課時間提前2分到校。小強家到學校的路程是多少千米？14. 張華離家到縣城去上學，他以每分50米的速度走了2分后，發(fā)現(xiàn)按這個速度走下去就要遲到8分。于是他加快了速度，每分多走10米，結(jié)果到校時，離上課還有5分。張華家到學校的路程是多少？15. 一組學生植樹，每人栽6棵還剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其余每人各栽7棵，正好栽完。這一組學生有多少人？一共栽多

10、少棵？16. 小紅的爺爺買回一筐梨，分給全家人。如果小紅和小妹兩人每人分4個，其余每人分兩個，還多出4個；如果小紅一人分6個，其余每人分4個，又差12個。小紅家有多少人？這筐梨有多少個？17. 有一批正方形的磚，排成一個大正方形，余下32塊；如果將它們改排成每邊比原來多一塊磚的正方形，就要差49塊。這批磚原有多少塊？18. 小李到市場去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多2元。已知牛肉比豬肉每千克貴8角。牛肉、豬肉各多少錢一千克？19. 三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？20

11、. 學校有一批樹苗，交給若干少先隊員去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不夠分了；如果再拿來8棵樹苗，那么每個少先隊員正好栽10棵。參加栽樹的少先隊員有多少人？原有樹苗多少棵？21. 學校買來一批籃球與排球分給各班，籃球是排球的3倍，排球每班分2個，多1個；若藍球每班分8個，少5個。學校有幾個班？籃球與排球各買了幾個？三、盈/虧22. 一堆桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10個桃子，則有兩只猴子沒有分到；如果每只猴子分8個桃子，則剛好分完。求有多少只猴子？多少個桃子？23. 貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽

12、媽一共有多少條魚？24. 學校給三年級的一部分同學分小玩具，如果每人分4個就少9個，如果每人分3個正好分完，問：有多少位同學分多少個小玩具？25. 學校買來一批足球分給各班：如果每班分4個，就差66個，如果每班分2個，則正好分完，學校一共有多少個班？買來多少個足球？26. 一位老師給學生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學生？共多少粒糖果？四、復(fù)雜盈虧27. 實驗小學學生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問一共有幾輛車，多少個學生？28.佳佳的奶奶買回一筐梨，分給全家人，如果佳佳和妹妹每人分4個梨，其余每人

13、分2個梨，還多出4個梨；如果佳佳1人分6個梨，其余每人分4個梨，還差12個梨佳佳家有多少人？這筐梨有多少個？29.張老師給學生分蘋果和橘子，蘋果是橘子的2倍，橘子每人分3個，則多4個；蘋果每人分7個，則少5個。問有多少學生？蘋果和橘子各有多少個？30.有一個筐中裝有蘋果和桔子，蘋果的個數(shù)是桔子的3倍?，F(xiàn)在將它們分給小朋友，每人分5個蘋果和2個桔子，最后正好把桔子分完，而蘋果還有11個。求筐中原有蘋果和桔子各多少個？31.某班學生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船就要坐9人。問：學生有多少人？32.少先隊員植樹，如果每人挖5個坑，那么還有3個坑無人挖；如果其

14、中2人各挖4個坑，其余每人挖6個坑，那么恰好將坑挖完。問：一共要挖幾個坑？33.在橋上用繩子測橋離水面的高度。若把繩子對折垂到水面，則余8米；若把繩子三折垂到水面，則余2米。問：橋有多高？繩子有多長？34.有若干個蘋果和若干個梨。如果按每1個蘋果配2個梨分堆，那么梨分完時還剩2個蘋果；如果按每3個蘋果配5個梨分堆，那么蘋果分完時還剩1個梨。問：蘋果和梨各有多少個？35. 王師傅加工一批零件，每天加工20個，可以提前1天完成。工作4天后，由于改進了技術(shù)，每天可多加工5個，結(jié)果提前3天完成。問：這批零件有多少個？36. 甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2 張信紙，乙每封信

15、用3 張信紙，一段時間后，甲用完了所有的信封還剩下20 張信紙，乙用完所有信紙還剩下10 個信封，則他們每人各買了多少張信紙？參考答案與解析1. 【解析】已知如果每天讀11頁，可以比原計劃提前2天讀完，這就是說，如果繼續(xù)讀2天的話，還可以多讀（112=）22頁；又知如果每天讀13頁，可以比原計劃提前4天讀完，這就是說，如果繼續(xù)讀4天的話，還可以多讀（134=）52頁。兩種情況，雖然都可以多讀，但是它們之間有差別。就是說，在一定的日期之內(nèi)，第二種方法比第一種方法多讀（52-22=）30頁。為什么能多讀30頁呢？就是因為每天多讀13-11=2頁。由于每天多讀2頁，結(jié)果一共可以多讀30頁。這是多少天

16、讀的呢，問題不就解決了嗎！【答案】解：（1）原計劃多少天讀完這本書？（134-112）（13-11）=（52-22）2=302=15（天）答：原計劃15天讀完這本書。（2）這本書共有多少頁？11（15-2）=1113=143（頁）答：這本書共有143頁。2. 【解析】因去的學生一定，根據(jù)題意知：船數(shù)102=（船數(shù)1）（10+2），據(jù)此等量關(guān)系可列方程解答，求出船的只數(shù)，進而求出總?cè)藬?shù)，繼而求出租一只船需的錢數(shù)?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)租了x條船，根據(jù)題意得10 x2=（10+2）（x1）10 x2=12x1210 x2+2=12x12+210 x=12x10 x=55102=502=48（人）480.5

17、=24（元）答：租一只船需24元錢。3. 【解析】買書的總差額是：84=4（元），兩次的每份的差額是：87=1（元），根據(jù)“總差額每份的差額=總?cè)藬?shù)”，列式為：41=4（人）；那么書的價錢是：848=24（元），據(jù)此解答?！敬鸢浮拷猓喝藬?shù)：（84）（87）=41=4（人）書：848=24（元）答：同學有4人，書的單價是24元。4.【解析】老猴子的第一種方案盈9個桃子，第二種方案盈2個，所以盈虧總和是9-2=7（個），兩次分配之差是11-10=1（個），由盈虧問題公式得，有小猴子： 71=7（只），老猴子有710+9=79（個）桃子?！敬鸢浮拷猓盒『镒樱海?-2）（11-10）=71=7（只）桃

18、子：710+9=79（個）答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79個桃子。5.【解析】由題意知：第一種方案：每人發(fā)5本多出70本；第二種方案：每人發(fā)7本多出10本；兩種方案分配結(jié)果相差： 70-10=60（本），這是因為兩次分配中每人所發(fā)的本數(shù)相差： 7-5=2（本），相差60本的學生有： 602=30（人）。練習本有： 305+70=220（本）（或307+10=220）。【答案】解：學生有：（70-10）（7-5）=30（人）練習本有： 305+70=220（本）（或307+10=220）答：這個班有30學生，220練習本。6.【解析】由題意知：兩次的分配結(jié)果相差： 24-12=12（塊），

19、這是因為第一次與第二次分配中每人相差：9-6=3（塊），多少人相差12塊呢？123=4（人），糖果數(shù)是： 64-12=12（塊）（或94-24=12）?！敬鸢浮拷猓盒∨笥眩海?4-12）（9-6）=4（人）糖果數(shù)： 64-12=12（塊）（或94-24=12）答：總共有12塊糖。7. 【解析】題意，每人分的同樣多，如果分給9個人，那么還剩下21個蘋果；如果分給12個人，就只剩下12個蘋果，即多分給（12-9）人就多分了（21-12）個，由此可求得每人分多少個，進而求得這堆蘋果一共有多少個。【答案】（21-12）（12-9）9+21=939+21=27+21=48（個）答：這堆蘋果一共有48個。

20、8. 【解析】已知如果每人栽3棵，還剩下15棵樹苗，也就是說還有15棵樹苗沒有栽上，樹苗余下了；又知如果每人栽5棵，就缺少9棵樹苗，這就是說，樹苗不夠了。按照第一種方案去栽，樹苗余下了，若按照第二種方案去栽，樹苗不足了。一個是余下一個是不足，這兩個方案之間相差多少棵呢？相差（159=）24棵，也就是說，如果按照第二種方案去栽的話，可以比第一種方案多栽24棵樹。為什么能多栽24棵樹呢？因為每個人多栽（5-3=）2棵。由于每一個人多栽2棵樹，一共多栽24棵樹，即“2棵樹”對應(yīng)于“1個人”。這樣，小組的人數(shù)可以求得。隨之，樹苗的棵數(shù)也可以求得。【答案】（1）小組的人數(shù)：（159）（5-3）=242=

21、12（人）（2）樹苗的棵數(shù)：312+15=51（棵）答：這個小組有12人，一共有51棵樹苗。9.【解析】已知如果悅悅每分鐘走45米，則遲到4分鐘，這就是說，按照規(guī)定到校的時刻來說，還距離學校有（454=）180米的路；又知如果每分鐘走75米，則可以提前4分鐘到校，這就是說，到校之后還可以多走出（754=）300米的路。這樣，一個慢一個快，在同樣時間之內(nèi)，速度快要比速度慢多走出（180+300=）480米的路。又知每分鐘多走（75-45=）30米。總之，由于每分鐘多走30米，一共多走出480米；因此，從家到學校所需要的時間就可以求出來了，隨之，悅悅的家距離學校的米數(shù)也可以求出來了。【答案】解：（

22、1）準時到校需要多少分鐘？（454+754）（75-45）=48030=16（分鐘）（2）悅悅家與學校距離多少米？4516+454=720+180=900（米）答：準時到校需要16分鐘，悅悅家離學校900米。【答案】10. 【解析】兩次分配的數(shù)量差為：12+34=46（個），第二次比第一次每人多分43=1（個）；所以用兩次分配的數(shù)量差除以除以每個小朋友得到的蘋果的數(shù)量差，就可以求出總?cè)藬?shù)，列式為：461=46（人），進而求出蘋果的總數(shù)量?！敬鸢浮拷猓海?2+34）（43）=461=46（人）答：幼兒園有46個小朋友。463+12=138+12=150（個）答：這筐蘋果共有150個。11. 【解

23、析】每車多坐5人，也就是每車坐60+5=65人，恰好多余了一輛車，也就是還差一輛車的人，即65人。因此，問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐60人，則有15人不能乘車。如果每車多坐5人，則還差65人。求有多少人和多少輛汽車?！敬鸢浮拷猓海?5+60+5）5=805=16（輛）6016+15=960+15=975（人）答：一共有16輛汽車，975位學生。12. 【解析】把“其中兩人每人分6本，其余每人分4本，則多4本；”看作：每人分4本，則多4+（64）2=8本；同理，把“有一人分10本，其余的人分6本，則少18本?！笨醋鳎好咳朔?本，則少18（106）=14本；由每人分4本到每人分6本，每個人增加了（64）

24、2本，則總本數(shù)少了：8+14=22本，據(jù)此可求出總?cè)藬?shù)，列式為：222=11人；進而求總本數(shù)列式為：10+6（111）18，然后解答即可?！敬鸢浮拷猓喝绻咳硕挤?本，則多：4+（64）2=4+4=8（本）如果每人分6本，則少：18（106）=184=14（本）總?cè)藬?shù)為：（14+8）（42）=222=11（人）總本數(shù)為：10+6（111）18=10+6018，=52（本）；答：學生有11人；練習本有52本。13. 【解析】根據(jù)“每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時間提前2分鐘到?！笨芍郝烦滔嗖?03+602=270米，速度相差6050=10米；則小軍從家到學

25、校的準時時間為27010=27分鐘；繼而根據(jù)“如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘”進行解答即可?！敬鸢浮拷猓喊磿r時間：（503+602）（6050）=27010=27（分鐘）50（27+3）=5030=1500（米）答：小強家到學校的路程是1500米。14. 【解析】每分鐘50米，要遲到8分鐘，也就是少走508=400（米）；每分鐘走50+10=60（米），早到5分鐘，也就是能多走605=300（米）那么預(yù)定時間為：（400+300）10=70（分鐘），這個預(yù)定時間為剩余路程所需的時間。剩余路程為：50（70+8）=3900（米），因此，從家到學校的路程為：3900+502=4000（米）

26、?！窘獯稹拷猓侯A(yù)定時間為：（508+605）10=（400+300）10=70010=70（分鐘）從家到學校的路程為：50（70+8）+502=5078+100=3900+100=4000（千米）答：張冬家到學校的路程是4000千米。15. 【解析】根據(jù)“如果其中3人各栽5棵，”可知這其中3人每人栽7棵樹會少（75）3=6（棵），即每人栽7棵還差6棵，兩次的總差額為：4+6=10（棵），每次的差額為：76=1（棵），所以可以求出總?cè)藬?shù)：101=10（人），這一組的栽樹的棵數(shù)為：106+4=64（棵），據(jù)此解答?！敬鸢浮拷猓?（75）=6（棵）（4+6）（76）=101=10（人）106+4=6

27、4（棵）答：這一組學生有10人，一共栽64棵。16. 【解析】第一種分法是小明、小妹各4個梨，其余每人2個梨，多余4個梨。假設(shè)小明、小妹也分2個梨，那么會多多少個梨呢？很容易想，多出：22+4=8（各）。第二種分法是小明一人得6個梨，其余每人4個梨，差12個梨。假設(shè)小明也只分4個，那么就只差：122=10（個）?！敬鸢浮拷猓盒∶骷业娜藬?shù)為：22+4+（122）=18（個）182=9（人）梨子的個數(shù)為：42+2（92）+4=26（個）或：6+4（91）12=26（個）答：小明家有9個人，這筐梨有26個。17. 【解析】改拼成一個每邊比原來多一塊的正方形，缺49塊，所以32+49=81（塊）正好拼

28、滿在首次拼成的大正方形的相鄰兩邊周圍，再減去相鄰兩邊1個角上的地磚，等于首次拼成的大正方形邊長的2倍，所以首次拼成的大正方形每邊地磚數(shù)：（32+491）2=40（塊）。這批磚共有4040+32，計算解決問題。【答案】解：原大正方形每邊地磚有：（32+491）2=802=40（塊）這批磚原來有：4040+32=1600+32=1632（塊）答：這批磚原來有1632塊。18. 【解析】如果把“買牛肉18千克”轉(zhuǎn)化成“買豬肉18千克”，由于“每千克牛肉比豬肉貴8元”，那么豬肉每千克就要節(jié)省0.8元，18千克牛肉變成18千克豬肉就要節(jié)省180.8=14.4（元）。這樣，由原來“買牛肉18千克還差4元”

29、變?yōu)橘I豬肉18千克剩余：14.44=10.4（元）；20千克豬肉還剩2元，則2千克豬肉的價格為10.42=8.4（元），每千克豬肉的價格為8.42=4.2（元）。則牛肉每千克：4.2+0.8=5（元）?！敬鸢浮拷猓?角=0.8元買18千克豬肉還剩：180.84=14.4（元）每千克豬肉的價格為：（14.44）（2018）=4.2（元）牛肉每千克：4.2+0.8=5（元）答：每千克豬肉的價格為4.2元，每千克牛肉的價格為5元。19. 【解析】 比較兩種搬磚法中各個量之間的關(guān)系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊。這兩次搬磚，每人相差5-4=1（塊）。第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二

30、次與第一次總共相差磚數(shù)： 7+2=9（塊），每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊員91=9（人）。共有磚： 49+7=43（塊）?！敬鸢浮拷猓荷傧汝爢T：（7+2）（5-4）=9（人）共有磚： 49+7=43（塊）答：這個班少先隊有9個人；要搬的磚共有43塊。20. 【解析】最后剩下12棵，不夠分了，可知，少先隊員數(shù)應(yīng)大于12，再拿來8棵正好平均分完（每人10棵）由于812，所以可知少先隊員數(shù)應(yīng)為：12+8=20（人）；又再拿來8棵，那么每個少先隊員正好栽10棵，由此可得樹苗應(yīng)為10208=192（棵）。【答案】解：人數(shù)為：12+8=20（人）樹苗的棵數(shù)為：10208=192（棵）答：

31、參加栽樹的少先隊員有20人，原來有樹苗共192棵。21. 【解析】排球每班分2個，還多1個；籃球每班分8個，還少5個；由于籃球是排球個數(shù)的3倍，將排球個數(shù)擴大三倍，則排球每班分23個，還多13個，由此根據(jù)盈虧問題可知，學校共有班數(shù)為：（31+5）（823）=4個班，求出班數(shù)之后，即能求出籃球與排球各多少個?！敬鸢浮拷猓喊鄶?shù)為：（31+5）（823）=（3+5）（86）=82=4（個）則有排球：42+1=9（個）籃球：485=27（個）答：這個學校共有4個班，買來籃球27個，排球9個。22. 【解析】由“每只猴子分10個桃子，則有兩只猴子沒有分到，如果每只猴子分8個桃子，則剛好分完”，多出的16

32、個桃子，平均每猴2個，可以分8個猴子，所以有8+2=10個猴子，桃子是108=80（個）。據(jù)此解答。【答案】解法一： 解：28（108）=162=8（個）8+2=10（只）810=80（個）答：有10只猴子，80個桃子。解法二：（102）（108）=10（只）810=80（個）答：有10只猴子，80個桃子。解法三：解：設(shè)有猴子x只，則：（x2）10=8x10 x20=8x2x=20 x=10810=80（個）答：有10只猴子，80個桃子。23.【解析】貓媽媽的第一種方案盈8條魚，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是8條，兩次分配之差是11-10=1（條），由盈虧問題公式得，有小貓：81=8（只）

33、，貓媽媽有810+8=88（條）魚。【答案】解：小貓：8（11-10）=8（只）貓媽媽有魚：810+8=88（條）答：一共有8只小貓？貓媽媽一共有88條魚。24.【解析】第一種分配方案虧9個小玩具，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9個，兩次分配之差是： 4-3=1（個），由盈虧問題公式得，參與分玩具的同學有： 91=9（人），有小玩具93=27（個）?！敬鸢浮拷猓和瑢W有： 9（4-3）=9（人）有小玩具93=27（個）答：有9位同學分27個小玩具。25.【解析】第一種分配方案虧66個球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是66個，兩次分配之差是4-2=2（個），由盈虧問題公式得，班級有：662

34、=33（個）班，買來足球332=66（個）?！敬鸢浮拷猓喊嗉売校?6（4-2）=33（個）足球有：332=66（個）答：學校一共有33個班，買來66個足球。26.【解析】第一種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配之差是5-4=1（粒），由盈虧問題公式得，參與分糖的同學有：91=9（人），有糖果95=45（粒）?！敬鸢浮拷猓和瑢W有：9（5-4）=9（人）糖果有：95=45（粒）答：有9位學生，共,45粒糖果。27.【解析】每輛車坐60人，則多余15人，每輛車坐60+5=65人，則多出一輛車，也就是差65人。因此車輛數(shù)目為：（65+15）5=805=16（輛）。學生人

35、數(shù)為：60（16-1）+15=6015+15=900+15=915（人）。【答案】解：車輛數(shù)目為：（65+15）5=805=16（輛）。學生人數(shù)為：60（16-1）+15=6015+15=900+15=915（人）。28.【解析】第一種分法是佳佳、妹妹各4個梨，其余每人2個梨，多余4個梨。假設(shè)佳佳、小妹也分2個梨，那么會多出：22+4=8（個）。第二種分法是佳佳一人得6個梨，其余每人4個梨，差12個梨。假設(shè)佳佳也只分4個，那么就只差：12-2=10（個）；所以兩次分梨的差額是8+10=18個，每人的差額是4-2=2個，然后求出總?cè)藬?shù)，再進一步解答即可?！敬鸢浮考鸭业娜藬?shù)為： 22+4+（12-

36、2）2=4+4+10 2=9（人）梨子的個數(shù)為：42+2（9-2）+4=8+14+4=26（個）或：6+4（9-1）-12=6+32-12=26（個）答：佳佳家有9個人，這筐梨有26個。29.【解析】因橘子每人分3個，則多4個，則蘋果每人分32個，則多42個，這樣每人多分（7-32）個，就少5+42個。【答案】學生：（5+42）（7-32）=（5+8）（7-6）=131=13（個）橘子：133+4=39+4=43（個）蘋果：137-5=91-5=86（個）答：有13個學生，蘋果有86個，橘子有43個。30. 【解析】蘋果的個數(shù)是桔子的3倍，每人實際分得的蘋果是桔子的52=2.5倍，剩下11個蘋果正好是桔子的3-2.5=0.5倍，然后再根據(jù)差倍公式進一步解答。【答案】解法一：解：1（3-52）=11（3-2.5）=110.5=22（個）223=66（個）答：筐中原有蘋果66個，桔子22個。解法二：解：設(shè)有x個小朋友。5x+11=32xx=11桔子：211=22（個）蘋果：223=66（個）