2022-2023年度五年級(jí)（上） 數(shù)學(xué)應(yīng)用題及解析-類(lèi)型五 盈虧問(wèn)題 人教新課標(biāo)版

1、類(lèi)型五 盈虧問(wèn)題【知識(shí)講解】一、盈虧問(wèn)題：把若干物體平均分給一定數(shù)量的對(duì)象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類(lèi)算法的應(yīng)用題就叫盈虧問(wèn)題。二、盈虧問(wèn)題類(lèi)型：（一）盈盈 或 虧虧（1）兩次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例如：士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多280發(fā)。問(wèn)：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？士兵：（680-280）（50-45）=80（人）子彈：5080+280=4280（發(fā)）答：有士兵80人，有子彈4280發(fā)。（2）兩次都不夠（虧），可用公式：（大虧-小

2、虧）（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例如：將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子？學(xué)生：（90-8）（10-8）=41（人）本：1041-90=320（本）答：有41學(xué)生和320本本子。（二）盈+虧（3）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例如：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問(wèn)：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子？小朋友：（7+9）（10-8）=8（人）桃子：108-9=71（個(gè)）答：有8個(gè)小朋友和71個(gè)桃子。（三）一次盈 或 虧（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：虧（兩次每人分

3、配數(shù)的差）=人數(shù)例如：老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人發(fā)10本，則有兩個(gè)學(xué)生沒(méi)分到；如果每人發(fā)8本，則正好發(fā)完。有多少個(gè)學(xué)生？多少本練習(xí)本？學(xué)生：102（10-8）=10（個(gè)）練習(xí)本：810=80（本）（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：盈（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例如：某校在植樹(shù)活動(dòng)中，把一批樹(shù)苗分給各班，如果每班分18棵，就會(huì)有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。這個(gè)學(xué)校有多少個(gè)班？這批樹(shù)苗共有多少棵？班級(jí)：24（20-18）=12（個(gè)）樹(shù)苗：2012=240（棵）答：這個(gè)學(xué)校有12個(gè)班，這批樹(shù)苗共有240棵。【例題講解】【例題1】小明的爺爺買(mǎi)回一筐梨，分給全家人

4、。如果小明和小妹每人分4個(gè)梨，其余每人分2個(gè)梨，還多出4個(gè)梨。如果小明1人分6個(gè)梨，其余每人分4個(gè)梨，又差12個(gè)梨。小明家有多少人？這筐梨子有多少個(gè)？【解析】第一種分法是小明、小妹各4個(gè)梨，其余每人2個(gè)梨，多余4個(gè)梨假設(shè)小明、小妹也分2個(gè)梨，那么會(huì)多多少個(gè)梨呢？很容易想，多出：22+4=8（各）。第二種分法是小明一人得6個(gè)梨，其余每人4個(gè)梨，差12個(gè)梨假設(shè)小明也只分4個(gè)，那么就只差：12-2=10（個(gè)）。【答案】解：小明家的人數(shù)為：22+4+（12-2）=18（個(gè)）182=9（人）梨子的個(gè)數(shù)為：42+2（9-2）+4=26（個(gè)）或：6+4（9-1）-12=26（個(gè)）答：小明家有9個(gè)人，這筐梨有

5、26個(gè)。小結(jié)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是把小明和小妹先看和其他家人分一樣多的，從而從中找出人與梨的個(gè)數(shù)的關(guān)系?！纠}2】小華家買(mǎi)來(lái)許多蘋(píng)果和橘子，橘子的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的3倍，如果每人分2個(gè)蘋(píng)果，還多1個(gè)蘋(píng)果；如果每人分8個(gè)橘子，還差5個(gè)橘子問(wèn)小華家有幾人？買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果和橘子各多少個(gè)？【解析】蘋(píng)果每人分2個(gè)多1個(gè)，橘子是蘋(píng)果的3倍，也就是說(shuō)：如果橘子每人分6個(gè)多3個(gè)；再由“如果每人分8個(gè)橘子，還差5個(gè)橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（個(gè)）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（個(gè)），也就是每人多分2個(gè)橘子，就會(huì)多出8個(gè)橘子，那么人數(shù)為：82=4（人）；則有蘋(píng)果：42+1=9（個(gè)）；橘子：84-5=27（個(gè)

6、）?！敬鸢浮拷猓喝藬?shù)為：（5+13）2=82=4（人）蘋(píng)果數(shù)量：42+1=9（個(gè)）橘子數(shù)量：84-5=27（個(gè)）答：小華家有4人，買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果9個(gè)，橘子27個(gè)。小結(jié)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)“蘋(píng)果每人分2個(gè)多1個(gè)，橘子是蘋(píng)果的3倍”，推出“橘子每人分6個(gè)多3個(gè)”，然后再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答。 【鞏固練習(xí)】一、盈盈 或 虧虧1.晶晶讀一本故事書(shū)，原計(jì)劃若干天讀完。如果每天讀11頁(yè)，可以比原計(jì)劃提前2天讀完；如果每天讀13頁(yè)，可以比原計(jì)劃提前4天讀完。求原計(jì)劃多少天讀完？這本書(shū)共有多少頁(yè)？2. 某年級(jí)同學(xué)春游時(shí)租船游湖，若每只船乘10人，還多2個(gè)座位；若每只船多坐2人，可少租一條船，這時(shí)每人可節(jié)省5角錢(qián)。

7、租一只船需要多少錢(qián)？3. 同學(xué)們?nèi)ベI(mǎi)作文書(shū)，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少個(gè)同學(xué)去買(mǎi)書(shū)？這本書(shū)多少錢(qián)？4. 老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？5. 有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個(gè)班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？6. 幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？7.老師把一堆蘋(píng)果分給小朋友，每人分的同樣多。如果分給9個(gè)人，那么還剩下21個(gè)蘋(píng)果；如果分給12個(gè)人，就只

8、剩下12個(gè)蘋(píng)果。請(qǐng)問(wèn)：這堆蘋(píng)果一共有多少個(gè)？二、盈+虧8.一個(gè)植樹(shù)小組去栽樹(shù)，如果每人栽3棵，還剩下15棵樹(shù)苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵樹(shù)苗。求這個(gè)小組有多少人？一共有多少棵樹(shù)苗？9. 悅悅每天早晨7點(diǎn)30分從家出發(fā)上學(xué)去，如果每分鐘走45米，則遲到4分鐘到校；如果每分鐘走75米，則可以提前4分鐘到校。求從家出發(fā)需要走多少分鐘才能準(zhǔn)時(shí)到校？悅悅的家離學(xué)校有多少米？10.幼兒園把一箱蘋(píng)果分給一批小朋友，如果每人3個(gè)，則多12個(gè)，如果每人4個(gè)，則少34個(gè)。問(wèn)幼兒園有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)蘋(píng)果？11. 實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車(chē)春游，如果每車(chē)坐60人，則有15人上不了車(chē)；如果每車(chē)坐65人，恰好多出一輛車(chē)

9、。問(wèn)一共有幾輛車(chē)？有多少個(gè)學(xué)生？12. 學(xué)生分練習(xí)本，如果每人分4本，則多4本；如果有1人分10本，其余每人分6本，則缺18本。學(xué)生有多少人？練習(xí)本有多少本？13. 小強(qiáng)從家到學(xué)校，如果每分走50米，上課就要遲到3分；如果每分走60米，就可以比上課時(shí)間提前2分到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米？14. 張華離家到縣城去上學(xué)，他以每分50米的速度走了2分后，發(fā)現(xiàn)按這個(gè)速度走下去就要遲到8分。于是他加快了速度，每分多走10米，結(jié)果到校時(shí)，離上課還有5分。張華家到學(xué)校的路程是多少？15. 一組學(xué)生植樹(shù)，每人栽6棵還剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其余每人各栽7棵，正好栽完。這一組學(xué)生有多少人？一共栽多

10、少棵？16. 小紅的爺爺買(mǎi)回一筐梨，分給全家人。如果小紅和小妹兩人每人分4個(gè)，其余每人分兩個(gè)，還多出4個(gè)；如果小紅一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，又差12個(gè)。小紅家有多少人？這筐梨有多少個(gè)？17. 有一批正方形的磚，排成一個(gè)大正方形，余下32塊；如果將它們改排成每邊比原來(lái)多一塊磚的正方形，就要差49塊。這批磚原有多少塊？18. 小李到市場(chǎng)去買(mǎi)肉，如果買(mǎi)牛肉18千克，則差4元；如果買(mǎi)豬肉20千克，則多2元。已知牛肉比豬肉每千克貴8角。牛肉、豬肉各多少錢(qián)一千克？19. 三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？20

11、. 學(xué)校有一批樹(shù)苗，交給若干少先隊(duì)員去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不夠分了；如果再拿來(lái)8棵樹(shù)苗，那么每個(gè)少先隊(duì)員正好栽10棵。參加栽樹(shù)的少先隊(duì)員有多少人？原有樹(shù)苗多少棵？21. 學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批籃球與排球分給各班，籃球是排球的3倍，排球每班分2個(gè)，多1個(gè)；若藍(lán)球每班分8個(gè)，少5個(gè)。學(xué)校有幾個(gè)班？籃球與排球各買(mǎi)了幾個(gè)？三、盈/虧22. 一堆桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒(méi)有分到；如果每只猴子分8個(gè)桃子，則剛好分完。求有多少只猴子？多少個(gè)桃子？23. 貓媽媽給小貓分魚(yú)，每只小貓分10條魚(yú)，就多出8條魚(yú)，每只小貓分11條魚(yú)則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽

12、媽一共有多少條魚(yú)？24. 學(xué)校給三年級(jí)的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個(gè)就少9個(gè)，如果每人分3個(gè)正好分完，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少個(gè)小玩具？25. 學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批足球分給各班：如果每班分4個(gè)，就差66個(gè)，如果每班分2個(gè)，則正好分完，學(xué)校一共有多少個(gè)班？買(mǎi)來(lái)多少個(gè)足球？26. 一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問(wèn)：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？四、復(fù)雜盈虧27. 實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車(chē)去春游，如果每輛車(chē)坐60人，則有15人上不了車(chē)；如果每輛車(chē)多坐5人，恰好多出一輛車(chē).問(wèn)一共有幾輛車(chē)，多少個(gè)學(xué)生？28.佳佳的奶奶買(mǎi)回一筐梨，分給全家人，如果佳佳和妹妹每人分4個(gè)梨，其余每人

13、分2個(gè)梨，還多出4個(gè)梨；如果佳佳1人分6個(gè)梨，其余每人分4個(gè)梨，還差12個(gè)梨佳佳家有多少人？這筐梨有多少個(gè)？29.張老師給學(xué)生分蘋(píng)果和橘子，蘋(píng)果是橘子的2倍，橘子每人分3個(gè)，則多4個(gè)；蘋(píng)果每人分7個(gè)，則少5個(gè)。問(wèn)有多少學(xué)生？蘋(píng)果和橘子各有多少個(gè)？30.有一個(gè)筐中裝有蘋(píng)果和桔子，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍?，F(xiàn)在將它們分給小朋友，每人分5個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)桔子，最后正好把桔子分完，而蘋(píng)果還有11個(gè)。求筐中原有蘋(píng)果和桔子各多少個(gè)？31.某班學(xué)生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船就要坐9人。問(wèn)：學(xué)生有多少人？32.少先隊(duì)員植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)坑，那么還有3個(gè)坑無(wú)人挖；如果其

14、中2人各挖4個(gè)坑，其余每人挖6個(gè)坑，那么恰好將坑挖完。問(wèn)：一共要挖幾個(gè)坑？33.在橋上用繩子測(cè)橋離水面的高度。若把繩子對(duì)折垂到水面，則余8米；若把繩子三折垂到水面，則余2米。問(wèn)：橋有多高？繩子有多長(zhǎng)？34.有若干個(gè)蘋(píng)果和若干個(gè)梨。如果按每1個(gè)蘋(píng)果配2個(gè)梨分堆，那么梨分完時(shí)還剩2個(gè)蘋(píng)果；如果按每3個(gè)蘋(píng)果配5個(gè)梨分堆，那么蘋(píng)果分完時(shí)還剩1個(gè)梨。問(wèn)：蘋(píng)果和梨各有多少個(gè)？35. 王師傅加工一批零件，每天加工20個(gè)，可以提前1天完成。工作4天后，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天可多加工5個(gè)，結(jié)果提前3天完成。問(wèn)：這批零件有多少個(gè)？36. 甲、乙兩人各買(mǎi)了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2 張信紙，乙每封信

15、用3 張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下20 張信紙，乙用完所有信紙還剩下10 個(gè)信封，則他們每人各買(mǎi)了多少?gòu)埿偶垼繀⒖即鸢概c解析1. 【解析】已知如果每天讀11頁(yè)，可以比原計(jì)劃提前2天讀完，這就是說(shuō)，如果繼續(xù)讀2天的話，還可以多讀（112=）22頁(yè)；又知如果每天讀13頁(yè)，可以比原計(jì)劃提前4天讀完，這就是說(shuō)，如果繼續(xù)讀4天的話，還可以多讀（134=）52頁(yè)。兩種情況，雖然都可以多讀，但是它們之間有差別。就是說(shuō)，在一定的日期之內(nèi)，第二種方法比第一種方法多讀（52-22=）30頁(yè)。為什么能多讀30頁(yè)呢？就是因?yàn)槊刻於嘧x13-11=2頁(yè)。由于每天多讀2頁(yè)，結(jié)果一共可以多讀30頁(yè)。這是多少天

16、讀的呢，問(wèn)題不就解決了嗎！【答案】解：（1）原計(jì)劃多少天讀完這本書(shū)？（134-112）（13-11）=（52-22）2=302=15（天）答：原計(jì)劃15天讀完這本書(shū)。（2）這本書(shū)共有多少頁(yè)？11（15-2）=1113=143（頁(yè)）答：這本書(shū)共有143頁(yè)。2. 【解析】因去的學(xué)生一定，根據(jù)題意知：船數(shù)102=（船數(shù)1）（10+2），據(jù)此等量關(guān)系可列方程解答，求出船的只數(shù)，進(jìn)而求出總?cè)藬?shù)，繼而求出租一只船需的錢(qián)數(shù)?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)租了x條船，根據(jù)題意得10 x2=（10+2）（x1）10 x2=12x1210 x2+2=12x12+210 x=12x10 x=55102=502=48（人）480.5

17、=24（元）答：租一只船需24元錢(qián)。3. 【解析】買(mǎi)書(shū)的總差額是：84=4（元），兩次的每份的差額是：87=1（元），根據(jù)“總差額每份的差額=總?cè)藬?shù)”，列式為：41=4（人）；那么書(shū)的價(jià)錢(qián)是：848=24（元），據(jù)此解答?！敬鸢浮拷猓喝藬?shù)：（84）（87）=41=4（人）書(shū)：848=24（元）答：同學(xué)有4人，書(shū)的單價(jià)是24元。4.【解析】老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所以盈虧總和是9-2=7（個(gè)），兩次分配之差是11-10=1（個(gè)），由盈虧問(wèn)題公式得，有小猴子： 71=7（只），老猴子有710+9=79（個(gè)）桃子?！敬鸢浮拷猓盒『镒樱海?-2）（11-10）=71=7（只）桃

18、子：710+9=79（個(gè)）答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79個(gè)桃子。5.【解析】由題意知：第一種方案：每人發(fā)5本多出70本；第二種方案：每人發(fā)7本多出10本；兩種方案分配結(jié)果相差： 70-10=60（本），這是因?yàn)閮纱畏峙渲忻咳怂l(fā)的本數(shù)相差： 7-5=2（本），相差60本的學(xué)生有： 602=30（人）。練習(xí)本有： 305+70=220（本）（或307+10=220）?！敬鸢浮拷猓簩W(xué)生有：（70-10）（7-5）=30（人）練習(xí)本有： 305+70=220（本）（或307+10=220）答：這個(gè)班有30學(xué)生，220練習(xí)本。6.【解析】由題意知：兩次的分配結(jié)果相差： 24-12=12（塊），

19、這是因?yàn)榈谝淮闻c第二次分配中每人相差：9-6=3（塊），多少人相差12塊呢？123=4（人），糖果數(shù)是： 64-12=12（塊）（或94-24=12）?！敬鸢浮拷猓盒∨笥眩海?4-12）（9-6）=4（人）糖果數(shù)： 64-12=12（塊）（或94-24=12）答：總共有12塊糖。7. 【解析】題意，每人分的同樣多，如果分給9個(gè)人，那么還剩下21個(gè)蘋(píng)果；如果分給12個(gè)人，就只剩下12個(gè)蘋(píng)果，即多分給（12-9）人就多分了（21-12）個(gè)，由此可求得每人分多少個(gè)，進(jìn)而求得這堆蘋(píng)果一共有多少個(gè)?！敬鸢浮浚?1-12）（12-9）9+21=939+21=27+21=48（個(gè)）答：這堆蘋(píng)果一共有48個(gè)。

20、8. 【解析】已知如果每人栽3棵，還剩下15棵樹(shù)苗，也就是說(shuō)還有15棵樹(shù)苗沒(méi)有栽上，樹(shù)苗余下了；又知如果每人栽5棵，就缺少9棵樹(shù)苗，這就是說(shuō)，樹(shù)苗不夠了。按照第一種方案去栽，樹(shù)苗余下了，若按照第二種方案去栽，樹(shù)苗不足了。一個(gè)是余下一個(gè)是不足，這兩個(gè)方案之間相差多少棵呢？相差（159=）24棵，也就是說(shuō)，如果按照第二種方案去栽的話，可以比第一種方案多栽24棵樹(shù)。為什么能多栽24棵樹(shù)呢？因?yàn)槊總€(gè)人多栽（5-3=）2棵。由于每一個(gè)人多栽2棵樹(shù)，一共多栽24棵樹(shù)，即“2棵樹(shù)”對(duì)應(yīng)于“1個(gè)人”。這樣，小組的人數(shù)可以求得。隨之，樹(shù)苗的棵數(shù)也可以求得?！敬鸢浮浚?）小組的人數(shù)：（159）（5-3）=242=

21、12（人）（2）樹(shù)苗的棵數(shù)：312+15=51（棵）答：這個(gè)小組有12人，一共有51棵樹(shù)苗。9.【解析】已知如果悅悅每分鐘走45米，則遲到4分鐘，這就是說(shuō)，按照規(guī)定到校的時(shí)刻來(lái)說(shuō)，還距離學(xué)校有（454=）180米的路；又知如果每分鐘走75米，則可以提前4分鐘到校，這就是說(shuō)，到校之后還可以多走出（754=）300米的路。這樣，一個(gè)慢一個(gè)快，在同樣時(shí)間之內(nèi)，速度快要比速度慢多走出（180+300=）480米的路。又知每分鐘多走（75-45=）30米?？傊捎诿糠昼姸嘧?0米，一共多走出480米；因此，從家到學(xué)校所需要的時(shí)間就可以求出來(lái)了，隨之，悅悅的家距離學(xué)校的米數(shù)也可以求出來(lái)了?！敬鸢浮拷猓海?/p>

22、1）準(zhǔn)時(shí)到校需要多少分鐘？（454+754）（75-45）=48030=16（分鐘）（2）悅悅家與學(xué)校距離多少米？4516+454=720+180=900（米）答：準(zhǔn)時(shí)到校需要16分鐘，悅悅家離學(xué)校900米。【答案】10. 【解析】?jī)纱畏峙涞臄?shù)量差為：12+34=46（個(gè)），第二次比第一次每人多分43=1（個(gè)）；所以用兩次分配的數(shù)量差除以除以每個(gè)小朋友得到的蘋(píng)果的數(shù)量差，就可以求出總?cè)藬?shù)，列式為：461=46（人），進(jìn)而求出蘋(píng)果的總數(shù)量?！敬鸢浮拷猓海?2+34）（43）=461=46（人）答：幼兒園有46個(gè)小朋友。463+12=138+12=150（個(gè)）答：這筐蘋(píng)果共有150個(gè)。11. 【解

23、析】每車(chē)多坐5人，也就是每車(chē)坐60+5=65人，恰好多余了一輛車(chē)，也就是還差一輛車(chē)的人，即65人。因此，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如果每車(chē)坐60人，則有15人不能乘車(chē)。如果每車(chē)多坐5人，則還差65人。求有多少人和多少輛汽車(chē)?！敬鸢浮拷猓海?5+60+5）5=805=16（輛）6016+15=960+15=975（人）答：一共有16輛汽車(chē)，975位學(xué)生。12. 【解析】把“其中兩人每人分6本，其余每人分4本，則多4本；”看作：每人分4本，則多4+（64）2=8本；同理，把“有一人分10本，其余的人分6本，則少18本。”看作：每人分6本，則少18（106）=14本；由每人分4本到每人分6本，每個(gè)人增加了（64）

24、2本，則總本數(shù)少了：8+14=22本，據(jù)此可求出總?cè)藬?shù)，列式為：222=11人；進(jìn)而求總本數(shù)列式為：10+6（111）18，然后解答即可?！敬鸢浮拷猓喝绻咳硕挤?本，則多：4+（64）2=4+4=8（本）如果每人分6本，則少：18（106）=184=14（本）總?cè)藬?shù)為：（14+8）（42）=222=11（人）總本數(shù)為：10+6（111）18=10+6018，=52（本）；答：學(xué)生有11人；練習(xí)本有52本。13. 【解析】根據(jù)“每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到?！笨芍郝烦滔嗖?03+602=270米，速度相差6050=10米；則小軍從家到學(xué)

25、校的準(zhǔn)時(shí)時(shí)間為27010=27分鐘；繼而根據(jù)“如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘”進(jìn)行解答即可?！敬鸢浮拷猓喊磿r(shí)時(shí)間：（503+602）（6050）=27010=27（分鐘）50（27+3）=5030=1500（米）答：小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是1500米。14. 【解析】每分鐘50米，要遲到8分鐘，也就是少走508=400（米）；每分鐘走50+10=60（米），早到5分鐘，也就是能多走605=300（米）那么預(yù)定時(shí)間為：（400+300）10=70（分鐘），這個(gè)預(yù)定時(shí)間為剩余路程所需的時(shí)間。剩余路程為：50（70+8）=3900（米），因此，從家到學(xué)校的路程為：3900+502=4000（米）

26、?！窘獯稹拷猓侯A(yù)定時(shí)間為：（508+605）10=（400+300）10=70010=70（分鐘）從家到學(xué)校的路程為：50（70+8）+502=5078+100=3900+100=4000（千米）答：張冬家到學(xué)校的路程是4000千米。15. 【解析】根據(jù)“如果其中3人各栽5棵，”可知這其中3人每人栽7棵樹(shù)會(huì)少（75）3=6（棵），即每人栽7棵還差6棵，兩次的總差額為：4+6=10（棵），每次的差額為：76=1（棵），所以可以求出總?cè)藬?shù)：101=10（人），這一組的栽樹(shù)的棵數(shù)為：106+4=64（棵），據(jù)此解答。【答案】解：3（75）=6（棵）（4+6）（76）=101=10（人）106+4=6

27、4（棵）答：這一組學(xué)生有10人，一共栽64棵。16. 【解析】第一種分法是小明、小妹各4個(gè)梨，其余每人2個(gè)梨，多余4個(gè)梨。假設(shè)小明、小妹也分2個(gè)梨，那么會(huì)多多少個(gè)梨呢？很容易想，多出：22+4=8（各）。第二種分法是小明一人得6個(gè)梨，其余每人4個(gè)梨，差12個(gè)梨。假設(shè)小明也只分4個(gè)，那么就只差：122=10（個(gè)）?！敬鸢浮拷猓盒∶骷业娜藬?shù)為：22+4+（122）=18（個(gè)）182=9（人）梨子的個(gè)數(shù)為：42+2（92）+4=26（個(gè)）或：6+4（91）12=26（個(gè)）答：小明家有9個(gè)人，這筐梨有26個(gè)。17. 【解析】改拼成一個(gè)每邊比原來(lái)多一塊的正方形，缺49塊，所以32+49=81（塊）正好拼

28、滿在首次拼成的大正方形的相鄰兩邊周?chē)?，再減去相鄰兩邊1個(gè)角上的地磚，等于首次拼成的大正方形邊長(zhǎng)的2倍，所以首次拼成的大正方形每邊地磚數(shù)：（32+491）2=40（塊）。這批磚共有4040+32，計(jì)算解決問(wèn)題?！敬鸢浮拷猓涸笳叫蚊窟叺卮u有：（32+491）2=802=40（塊）這批磚原來(lái)有：4040+32=1600+32=1632（塊）答：這批磚原來(lái)有1632塊。18. 【解析】如果把“買(mǎi)牛肉18千克”轉(zhuǎn)化成“買(mǎi)豬肉18千克”，由于“每千克牛肉比豬肉貴8元”，那么豬肉每千克就要節(jié)省0.8元，18千克牛肉變成18千克豬肉就要節(jié)省180.8=14.4（元）。這樣，由原來(lái)“買(mǎi)牛肉18千克還差4元”

29、變?yōu)橘I(mǎi)豬肉18千克剩余：14.44=10.4（元）；20千克豬肉還剩2元，則2千克豬肉的價(jià)格為10.42=8.4（元），每千克豬肉的價(jià)格為8.42=4.2（元）。則牛肉每千克：4.2+0.8=5（元）?！敬鸢浮拷猓?角=0.8元買(mǎi)18千克豬肉還剩：180.84=14.4（元）每千克豬肉的價(jià)格為：（14.44）（2018）=4.2（元）牛肉每千克：4.2+0.8=5（元）答：每千克豬肉的價(jià)格為4.2元，每千克牛肉的價(jià)格為5元。19. 【解析】 比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊。這兩次搬磚，每人相差5-4=1（塊）。第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二

30、次與第一次總共相差磚數(shù)： 7+2=9（塊），每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員91=9（人）。共有磚： 49+7=43（塊）?！敬鸢浮拷猓荷傧汝?duì)員：（7+2）（5-4）=9（人）共有磚： 49+7=43（塊）答：這個(gè)班少先隊(duì)有9個(gè)人；要搬的磚共有43塊。20. 【解析】最后剩下12棵，不夠分了，可知，少先隊(duì)員數(shù)應(yīng)大于12，再拿來(lái)8棵正好平均分完（每人10棵）由于812，所以可知少先隊(duì)員數(shù)應(yīng)為：12+8=20（人）；又再拿來(lái)8棵，那么每個(gè)少先隊(duì)員正好栽10棵，由此可得樹(shù)苗應(yīng)為10208=192（棵）?！敬鸢浮拷猓喝藬?shù)為：12+8=20（人）樹(shù)苗的棵數(shù)為：10208=192（棵）答：

31、參加栽樹(shù)的少先隊(duì)員有20人，原來(lái)有樹(shù)苗共192棵。21. 【解析】排球每班分2個(gè)，還多1個(gè)；籃球每班分8個(gè)，還少5個(gè)；由于籃球是排球個(gè)數(shù)的3倍，將排球個(gè)數(shù)擴(kuò)大三倍，則排球每班分23個(gè)，還多13個(gè)，由此根據(jù)盈虧問(wèn)題可知，學(xué)校共有班數(shù)為：（31+5）（823）=4個(gè)班，求出班數(shù)之后，即能求出籃球與排球各多少個(gè)?！敬鸢浮拷猓喊鄶?shù)為：（31+5）（823）=（3+5）（86）=82=4（個(gè)）則有排球：42+1=9（個(gè)）籃球：485=27（個(gè)）答：這個(gè)學(xué)校共有4個(gè)班，買(mǎi)來(lái)籃球27個(gè)，排球9個(gè)。22. 【解析】由“每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒(méi)有分到，如果每只猴子分8個(gè)桃子，則剛好分完”，多出的16

32、個(gè)桃子，平均每猴2個(gè)，可以分8個(gè)猴子，所以有8+2=10個(gè)猴子，桃子是108=80（個(gè)）。據(jù)此解答。【答案】解法一： 解：28（108）=162=8（個(gè)）8+2=10（只）810=80（個(gè)）答：有10只猴子，80個(gè)桃子。解法二：（102）（108）=10（只）810=80（個(gè)）答：有10只猴子，80個(gè)桃子。解法三：解：設(shè)有猴子x只，則：（x2）10=8x10 x20=8x2x=20 x=10810=80（個(gè)）答：有10只猴子，80個(gè)桃子。23.【解析】貓媽媽的第一種方案盈8條魚(yú)，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是8條，兩次分配之差是11-10=1（條），由盈虧問(wèn)題公式得，有小貓：81=8（只）

33、，貓媽媽有810+8=88（條）魚(yú)?！敬鸢浮拷猓盒∝垼?（11-10）=8（只）貓媽媽有魚(yú)：810+8=88（條）答：一共有8只小貓？貓媽媽一共有88條魚(yú)。24.【解析】第一種分配方案虧9個(gè)小玩具，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9個(gè)，兩次分配之差是： 4-3=1（個(gè)），由盈虧問(wèn)題公式得，參與分玩具的同學(xué)有： 91=9（人），有小玩具93=27（個(gè)）?！敬鸢浮拷猓和瑢W(xué)有： 9（4-3）=9（人）有小玩具93=27（個(gè)）答：有9位同學(xué)分27個(gè)小玩具。25.【解析】第一種分配方案虧66個(gè)球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是66個(gè)，兩次分配之差是4-2=2（個(gè)），由盈虧問(wèn)題公式得，班級(jí)有：662

34、=33（個(gè)）班，買(mǎi)來(lái)足球332=66（個(gè)）?！敬鸢浮拷猓喊嗉?jí)有：66（4-2）=33（個(gè)）足球有：332=66（個(gè)）答：學(xué)校一共有33個(gè)班，買(mǎi)來(lái)66個(gè)足球。26.【解析】第一種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配之差是5-4=1（粒），由盈虧問(wèn)題公式得，參與分糖的同學(xué)有：91=9（人），有糖果95=45（粒）。【答案】解：同學(xué)有：9（5-4）=9（人）糖果有：95=45（粒）答：有9位學(xué)生，共,45粒糖果。27.【解析】每輛車(chē)坐60人，則多余15人，每輛車(chē)坐60+5=65人，則多出一輛車(chē)，也就是差65人。因此車(chē)輛數(shù)目為：（65+15）5=805=16（輛）。學(xué)生人

35、數(shù)為：60（16-1）+15=6015+15=900+15=915（人）?！敬鸢浮拷猓很?chē)輛數(shù)目為：（65+15）5=805=16（輛）。學(xué)生人數(shù)為：60（16-1）+15=6015+15=900+15=915（人）。28.【解析】第一種分法是佳佳、妹妹各4個(gè)梨，其余每人2個(gè)梨，多余4個(gè)梨。假設(shè)佳佳、小妹也分2個(gè)梨，那么會(huì)多出：22+4=8（個(gè)）。第二種分法是佳佳一人得6個(gè)梨，其余每人4個(gè)梨，差12個(gè)梨。假設(shè)佳佳也只分4個(gè)，那么就只差：12-2=10（個(gè)）；所以兩次分梨的差額是8+10=18個(gè)，每人的差額是4-2=2個(gè)，然后求出總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步解答即可?！敬鸢浮考鸭业娜藬?shù)為： 22+4+（12-

36、2）2=4+4+10 2=9（人）梨子的個(gè)數(shù)為：42+2（9-2）+4=8+14+4=26（個(gè)）或：6+4（9-1）-12=6+32-12=26（個(gè)）答：佳佳家有9個(gè)人，這筐梨有26個(gè)。29.【解析】因橘子每人分3個(gè)，則多4個(gè)，則蘋(píng)果每人分32個(gè)，則多42個(gè)，這樣每人多分（7-32）個(gè)，就少5+42個(gè)。【答案】學(xué)生：（5+42）（7-32）=（5+8）（7-6）=131=13（個(gè)）橘子：133+4=39+4=43（個(gè)）蘋(píng)果：137-5=91-5=86（個(gè)）答：有13個(gè)學(xué)生，蘋(píng)果有86個(gè)，橘子有43個(gè)。30. 【解析】蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍，每人實(shí)際分得的蘋(píng)果是桔子的52=2.5倍，剩下11個(gè)蘋(píng)果正好是桔子的3-2.5=0.5倍，然后再根據(jù)差倍公式進(jìn)一步解答?！敬鸢浮拷夥ㄒ唬航猓?（3-52）=11（3-2.5）=110.5=22（個(gè)）223=66（個(gè)）答：筐中原有蘋(píng)果66個(gè)，桔子22個(gè)。解法二：解：設(shè)有x個(gè)小朋友。5x+11=32xx=11桔子：211=22（個(gè)）蘋(píng)果：223=66（個(gè)）