四川省南充市棗比中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省南充市棗比中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合,則 ( )A、 B、 C、 D、 參考答案：D略2. 若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為( )A. B. C. D. 參考答案：B略3. 一個各項均正的等比數(shù)列，其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，則來源:高.考.資.源.網(wǎng)WWW.KS5U.COM公比q = （ ）A B C D參考答案：C4. 在中，點在上，且，是的中點，以為坐標原點建立平面直角坐標系，若，則ABCD 參考答案：A

2、略5. 已知橢圓的離心率，則實數(shù)k的值為（）A3B3或CD或參考答案：B【考點】K4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】當K5時，由 e=求得K值，當0K5時，由 e=，求得K值【解答】解：當K5時，e=，K=當0K5時，e=，K=3 綜上，K=3，或故選 B6. 若的二項展開式中x3的系數(shù)為，則a()A1 B2 C3 D4參考答案：B略7. 已知函數(shù)f（x）=，則（）ABCD參考答案：B【考點】定積分【分析】先根據(jù)條件可化為（x+1）2dx+dx，再根據(jù)定積分以及定積分的幾何意義，求出即可【解答】解： （x+1）2dx+dx，（x+1）2dx=（x+1）3|=，dx表示以原點為圓心以1為為半徑的圓的面積

3、的四分之一，故dx=，（x+1）2dx+dx=，故選：B8. 已知直線，點在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是 （ ）(A) 相交 ( B) 相切 (C)相離 (D)不能確定參考答案： A略9. 把一根長為6米的細繩任意做成兩段，則稍短的一根細繩的長度大于2米的概率是( )A B C. D參考答案：D10. 已知實數(shù)滿足，若目標函數(shù)的最大值為，最小值為，則實數(shù)m的取值不可能是（ ）A. 3 B. 2 C. 0 D. 1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個邊長為12cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長都為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒，要使方盒的容積最大，的

4、值應(yīng)為 . 參考答案：2cm 略12. 在件產(chǎn)品中有件是次品，從中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有_種（用數(shù)字作答）.參考答案： 解析： 件次品，或件次品，13. 已知為一次函數(shù)，且，則=_. 參考答案：14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x10，則輸出y的值為_參考答案：當x10時，y4，不滿足|yx|1，因此由xy知x4.當x4時，y1，不滿足|yx|1，因此由xy知x1.當x15. 已知，則_.參考答案：16【分析】分別令和，代入二項式展開式，由此求得所求表達式的值.【詳解】令得，令得，故.【點睛】本小題主要考查二項式展開式，考查賦值法，考查平方差公式，考查運算求解能力，屬于中檔題

5、.16. 參考答案：17. 已知an是公差為d的等差數(shù)列，a1=1，如果a2?a3a5，那么d的取值范圍是參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】利用等差數(shù)列的通項公式，結(jié)合a2?a3a5，得到d的關(guān)系式，求出d的范圍即可【解答】解：an是公差為d的等差數(shù)列，a1=1，a2?a3a5，（1+d）（1+2d）1+4d，即2d2d0，解得d故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系中，點P為曲線C上任意一點，且P到定點F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1（1）求曲線C的方程；（2）點M為曲線C上一點，過點M分別作傾斜角互補的直線

6、MA，MB與曲線C分別交于A，B兩點，過點F且與AB垂直的直線l與曲線C交于D，E兩點，若|DE|=8，求點M的坐標參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】（1）由已知得：P到點F（1，0）的距離比到直線l：x=1的距離相等，由拋物線的定義得曲線C為拋物線，即可求曲線C的軌跡方程；（2）求出直線AB的斜率，可得直線DE的方程，利用拋物線的定義建立方程，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由已知得：P到點F（1，0）的距離比到直線l：x=1的距離相等由拋物線的定義得曲線C為拋物線， =1軌跡方程為：y2=4x（2）設(shè)M（x0，y0），直線MA的斜率為k，直線MB的斜率為k，k0，直線MA的方程為yy

7、0=k（xx0），將y2=4x代入整理得到ky24y+4y04kx0=0，則yA=y0，又yAy0=k（xAx0），整理得到xA=，將其中的k換成k，得到xB=+，yB=y0，那么直線AB的斜率k=，直線DE的斜率為，方程為y=（x1），代入y2=4x，可得=0，x1+x2=2+，|DE|=8，2+2=8，y0=2，x0=1，M（1，2）19. （本題滿分10分）某公司在統(tǒng)計2013年的經(jīng)營狀況時發(fā)現(xiàn)，若不考慮其他因素，該公司每月獲得的利潤（萬元）與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系式：（）求該公司5月份獲得的利潤為多少萬元？（）2013年該公司哪個月的月利潤最大？最大值是多少萬元？參考答案：（1）88萬元; (2)7月，102萬元.20. (本小題滿分14分)已知均為正數(shù),且 ()求證:，并指出“”成立的條件；()求函數(shù)的最小值，并指出取最小值時的值參考答案：解：（） 1分 1分 1分略21. 某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機抽取份試卷進行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在，的學(xué)生人數(shù)為6（）求直方圖中的值；（）試估計所抽