四川省宜賓市文縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省宜賓市文縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)滿足，則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）A B. C. D. 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)A 解：實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），xy，A當(dāng)xy時(shí)，x3y3，恒成立，B當(dāng)x=，y=時(shí)，滿足xy，但sinxsiny不成立C若ln（x2+1）ln（y2+1），則等價(jià)為x2y2成立，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立D若，則等價(jià)為x2+1y2+1，即x2y2，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立故選：A【思

2、路點(diǎn)撥】不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)依此判斷即可.2. 向量，滿足|=1，|=，（ +）（2），則向量與的夾角為（）A45B60C90D120參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】設(shè)向量與的夾角為利用（+）（2），可得（+）?（2）=+=0，即可解出【解答】解：設(shè)向量與的夾角為（+）（2），（+）?（2）=+=0，化為cos=0，0，=90故選：C3. 已知集合若則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B C D參考答案：D4. 已知，則a,b,c的大小關(guān)系是（A） （B）（C） （D）參考答案：B，則5. 已知集合，則等于 A. 1,6 B. (1,6 C. 1,+) D.2,3 參

3、考答案：B6. 如圖是一個(gè)算法程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果恰好是，則空白框處的關(guān)系式可以是（A） （B） （C） （D） 參考答案：B略7. 設(shè)是兩條不同直線，是一個(gè)平面，則下列四個(gè)命題正確的是（ ） A若 B若 C若 D若參考答案：D略8. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是( )（A） （B）（C） （D）參考答案：9. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C. D參考答案：B10. 已知為實(shí)數(shù)，命題甲：，命題乙：，則甲是乙的（ ）條件（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）非充分非必要參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每

4、小題4分,共28分11. 設(shè)，用表示不超過x的最大值整數(shù)，則y稱為高斯函數(shù)，下列關(guān)于高斯函數(shù)的說法正確的有 離實(shí)數(shù)z最近的整數(shù)是參考答案：12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則線段|OP|的最小值等于 .參考答案： 13. 已知函數(shù)f（x）=，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）1中， 為奇函數(shù)，若f（b）=，則f（b）=參考答案：G（x），【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】分別求出F（x）和G（x），根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷即可，根據(jù)f（b）=，求出eb的值，從而求出f（b）的值即可【解答】解：f（x）=，故F（x）=，G（x）=，而G（x）=G（x），

5、是奇函數(shù)，若f（b）=，即=，解得：eb=3，則f（b）=，故答案為：G（x），14. 設(shè)集合Ax|2x6，Bx|axa3，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：2，3)15. 橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率為_.參考答案：16. 在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.參考答案：【解析】已知六個(gè)無共線的點(diǎn)生成三角形總數(shù)為：；可構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為：，所以所求概率為：；答案：17. 我們把三個(gè)集合中，通過兩次連線后能夠有關(guān)系的兩個(gè)數(shù)字的關(guān)系

6、稱為”鼠標(biāo)關(guān)系”，如圖1，可稱a與q，b與q，c與q都為”鼠標(biāo)關(guān)系”集合A=a，b，c，d，通過集合 B=1，2，3 與集合C=m，n最多能夠產(chǎn)生條”鼠標(biāo)關(guān)系”，（只要有一條連線不同則”鼠標(biāo)關(guān)系”不同）參考答案：24【考點(diǎn)】映射【分析】利用新定義，結(jié)合計(jì)數(shù)原理，可得結(jié)論【解答】解：由題意，集合A=a，b，c，d，通過集合 B=1，2，3 與集合C=m，n最多能夠產(chǎn)生432=24條”鼠標(biāo)關(guān)系”，故答案為24三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條. （1）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率

7、 （2）求恰有2條線路沒有被選擇的概率. （3）求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望.參考答案：解析：（1）3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1= （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2= （3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為，則=0，1，2，3 P（=0）= P（=1）= P（=2）= P（=3）= 的分布列為：0123P 期望E=0+1+2+3=19. （本小題滿分12分）ABC中,角A,B,C所對(duì)邊分別是a,b,c,且cosA=.（1）求的值; （2）若a=,求ABC面積的最大值.參考答案：(1) 6分(2)由余弦定理:., 8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有最大值， 10分 12分20. (本小題滿分12分) 已

8、知函數(shù).（）若在時(shí)有極值，求的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.參考答案：（）. 由得, 2分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，。故在，單調(diào)增加，在（-1，0）單調(diào)減少,則在時(shí)有極小值, 所以, 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，0）. 6分（）.令，則。若，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)x0時(shí)0，即0. 9分若，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)時(shí)0，即0. 11分綜合得的取值范圍為 12分另解:（）當(dāng)時(shí)，即.當(dāng)時(shí)，； 7分當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，也即.記，則. 8分記，則，因此在上單調(diào)遞增，且，所以，從而在上單調(diào)遞增. 9分由洛必達(dá)法則有，即當(dāng)時(shí)，所以，即有. 11分綜上、所述，的取值范圍為 12分21. 設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1.證明：（1）；（2）.參考答案：（）由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，得a2b2c2abbcca. 由題設(shè)得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca.（）因?yàn)椋?(abc