四川省宜賓市方水中學(xué)校2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省宜賓市方水中學(xué)校2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則不等式的解集為()A. (4,1)B. (1,4)C. (1,4)D. (0,4) 參考答案：B【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，把轉(zhuǎn)化為自變量的不等式求解.【詳解】可知函數(shù)為減函數(shù)，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集為故選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)不等式，通常根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解，一般不代入解析式.2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A4B5C6D8參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【

2、專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱柱，代入柱體體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱柱，其底面面積S=（1+2）2=3，高h(yuǎn)=2，故體積V=Sh=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵3. 函數(shù)的零點(diǎn)是A、（1，1）；B、1；C、（2，0）；D、2；參考答案：D略4. 已知a=(1,2),b=(-3,2),如果向量ka+ b與a+lb平行,那么k與l滿足關(guān)系式 ( )A. B. C. D. 參考答案：D5

3、. P為圓上任一點(diǎn)，則P與點(diǎn)的距離的最小值是（ ）A1 B4 C5 D6參考答案：B6. 下列函數(shù)與相等的一組是(A)，(B)，(C)，(D)，參考答案：D7. 設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下：甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評(píng)定情況是( )A甲比乙好B乙比甲好C甲、乙一樣好D難以確定參考答案：B8. 已知映射f:AB，其中集合A3，2，1，1，2，3，4，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且對(duì)任意的aA，在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是|a|，則集合B中的元素的個(gè)數(shù)是（ ） A4

4、 B5 C6 D7參考答案：A9. ，則（A） （B） （C） （D） 參考答案：B10. 已知全集，集合，,則集合 （ ）A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知扇形的周長是6，中心角是1弧度，則該扇形的面積為_.參考答案：2略12. 長為10cm的線段AB上有一點(diǎn)C，則C與A、B距離均大于2cm的概率為_參考答案：略13. f(x)=，則f(x)的解集是 參考答案：（1，1（3，+）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析偶函數(shù)f（x）的單調(diào)性，結(jié)合f（x1）f（2），可得|x1|2，解得答案【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，

5、f（x）=2x為增函數(shù)，可得：2x，可得1x1；故當(dāng)x1時(shí)，f（x）=log9x，可得：log9x，可得x3；解得：x（3，+），故答案為：（1，1（3，+）14. 已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則 參考答案：2設(shè)冪函數(shù)，圖像過點(diǎn)，解得15. 已知為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， 參考答案：設(shè)，則由已知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，可得16. 某學(xué)校共有師生3200人，先用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是 參考答案：200【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】根據(jù)學(xué)校的總?cè)藬?shù)和要抽取的樣本容量，做出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，根據(jù)學(xué)生要抽取150人，做出教

6、師要抽取的人數(shù)是10，除以概率得到教師的人數(shù)【解答】解：學(xué)校共有師生3200人，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是=，=，學(xué)校的教師人數(shù)為1020=200故答案是：200【點(diǎn)評(píng)】本題考查分層抽樣方法，本題解題的關(guān)鍵是做出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，且在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等17. 已知f（x）是定義在2，2上的奇函數(shù)，當(dāng)x（0，2時(shí)，f（x）=2x1，函數(shù)g（x）=x22x+m如果對(duì)于?x12，2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：5，2【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)綜合題；特稱命題【分析】求出函數(shù)f（x）的值域，根據(jù)條件，確定兩個(gè)函

7、數(shù)的最值之間的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：f（x）是定義在2，2上的奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x（0，2時(shí)，f（x）=2x1（0，3，則當(dāng)x2，2時(shí)，f（x）3，3，若對(duì)于?x12，2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），則等價(jià)為g（x）max3且g（x）min3，g（x）=x22x+m=（x1）2+m1，x2，2，g（x）max=g（2）=8+m，g（x）min=g（1）=m1，則滿足8+m3且m13，解得m5且m2，故5m2，故答案為：5，2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 己知，當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上。（1）寫出的解

8、析式； （2）求方程的根。參考答案：解：（1）依題意， 則 故 6分 （2）由得， 解得，或 12分19. 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?2,2)，函數(shù)g(x)f (x1)+ f(32x) .(1) 求函數(shù)g(x)的定義域；(2) 若f(x) 是奇函數(shù)，并且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x) 0的解集.參考答案：略20. 已知函數(shù)f（x）=，x3，5，（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明； （2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（1）任取x1，x23，5且x1x2，可求得，結(jié)合條件，判斷其符號(hào)，即可證明其單調(diào)性；（2）根據(jù)（1）

9、判斷的函數(shù)的單調(diào)性即可求得函數(shù)f（x）的最大值和最小值【解答】證明：（1）設(shè)任取x1，x23，5且x1x23x1x25x1x20，（x1+2）（x2+2）0f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2）f（x）在3，5上為增函數(shù)解：（2）由（1）知，f（x）在3，5上為增函數(shù)，則，21. 已知向量=（2，1），=（x，1）（xR）（1）若的夾角為銳角，求x的范圍；（2）當(dāng)3=（4，y）時(shí)，求x+y的值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】（1）根據(jù)的夾角為銳角時(shí)?0，列出不等式求出x的取值范圍；（2）根據(jù)向量相等與坐標(biāo)運(yùn)算，列出方程組求出x、y的值即可【解答】解：（1）向量=（2，1），=（x，1），當(dāng)?shù)膴A角為銳角時(shí)， ?0，即2x10，解得x；（2）32=（62，x5），當(dāng)3=（4，y）時(shí)，有，解得x=1，y=5，x+y=15=422. 如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，且AE=1，AB=2（）求證：AB平面ADE；（）求凸多面體ABCDE的體積參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的判定【分析】（）推導(dǎo)出AECD，CDAD，從而CD平面ADE，再由ABCD，能證明AB平面ADE（）凸多面體ABCDE的體積V=VBCDE+VBADE，由此能求出結(jié)果【解答】證明：（）AE平面CDE，CD?平面C