四川省宜賓市珙縣底洞中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省宜賓市珙縣底洞中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）參考答案：B【考點(diǎn)】空間直角坐標(biāo)系【分析】先根據(jù)空間直角坐標(biāo)系對(duì)稱點(diǎn)的特征，點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為只須將橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)變成原來(lái)的相反數(shù)即可，即可得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x，y，z），點(diǎn)（2，1，4）關(guān)于x軸的

2、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，1，4）故選B2. 已知直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0，且在y軸上的截距為，則m，n的值分別為（） A 4和3 B 4和3 C 4和3 D 4和3參考答案：C考點(diǎn)： 兩條直線平行的判定；直線的截距式方程專題： 待定系數(shù)法分析： 由直線在y軸上的截距為，可得 =，解出 n，再由直線平行可得=，求出 m解答： 解：由題意得=，n=3，直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0，=，m=4故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線在y軸上的截距的定義，兩直線平行的性質(zhì)3. 演繹推理“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)（）是增函數(shù)，而函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（

3、）A大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤 C推理過(guò)程錯(cuò)誤 D以上都不是參考答案：A4. 已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A3 B3 C2 D2 參考答案：C5. 正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)sin(x21)是正弦函數(shù)，因此f(x)sin(x21)是奇函數(shù)，以上推理()A. 結(jié)論正確B. 大前提不正確C. 小前提不正確D. 全不正確參考答案：C【分析】不是正弦函數(shù)，故小前提錯(cuò)誤.【詳解】因?yàn)椴皇钦液瘮?shù),所以小前提不正確. 故選C.【點(diǎn)睛】演繹推理包含大前提、小前提和結(jié)論，只有大前提、小前提都正確時(shí)，我們得到的結(jié)論才是正確的，注意小前提是蘊(yùn)含在大前提中的.6. 如果等差數(shù)列中，那么 A14 B21 C

4、28 D35參考答案：C略7. 當(dāng)a 0時(shí)，函數(shù)的圖象大致是（ ）參考答案：B8. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) A B. C. D.參考答案：A9. 已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則（ ）（A）3（B）2（C） （D）參考答案：D因?yàn)?，所以=，故選D.10. 如圖，一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)出A、B、C、D、E、F這六個(gè)字母，現(xiàn)放成下面三種不同的位置，所看見(jiàn)的表面上的字母已表明，則字母A、B、C對(duì)面的字母依次分別為 （ ） (A) D、E、F (B) F、D、E (C) E、F、D (D) E、D、F參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某算法的程序框圖如右邊所示，則

5、輸出的S的值為 參考答案：12. 已知橢圓E:與雙曲線D: (a0，b0)，直線：與雙曲線D的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A，B.若橢圓E的右焦點(diǎn)F在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，則橢圓的離心率的取值范圍是_.參考答案：13. 若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 .參考答案：2014. 從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0mn，m，nN），共有種取法在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，另一類是取出m1個(gè)白球，1個(gè)黑球，共有，即有等式：成立試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：=_（1kmn，k，m，mN）參考答案：略15. 已知M（4，2）是直線l被橢

6、圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為參考答案：x+2y8=0【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)直線l的方程為 y2=k（x4），代入橢圓的方程化簡(jiǎn)，由 x1+x2=8 解得k值，即得直線l的方程【解答】解：由題意得，斜率存在，設(shè)為 k，則直線l的方程為 y2=k（x4），即 kxy+24k=0，代入橢圓的方程化簡(jiǎn)得 （1+4k2）x2+（16k32k2）x+64k264k20=0，x1+x2=8，解得 k=，故直線l的方程為 x+2y8=0，故答案為 x+2y8=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，線段的中點(diǎn)公式，得到（1+4k2）x2+（1

7、6k32k2）x+64k264k20=0，是解題的關(guān)鍵16. _參考答案：【分析】利用定積分的幾何意義可求的值，再由微積分基本定理求得的值，從而可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，等于半徑為1的圓的面積的四分之一,為，所以，則；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查定積分的幾何意義，屬于中檔題.一般情況下，定積分的幾何意義是介于軸、曲線以及直線之間的曲邊梯形面積的代數(shù)和 ，其中在軸上方的面積等于該區(qū)間上的積分值，在軸下方的面積等于該區(qū)間上積分值的相反數(shù),所以在用定積分求曲邊形面積時(shí)，一定要分清面積與定積分是相等還是互為相反數(shù)；兩條曲線之間的面積可以用兩曲線差的定積分來(lái)求解.17. 函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在閉區(qū)間，

8、使得函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：(1)在m，n上是單調(diào)函數(shù)；(2) 在m，n上的值域?yàn)?m，2n，則稱區(qū)間m，n為的“倍值區(qū)間”下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有 _. （填上所有正確的序號(hào)） 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線方程為 . （）求雙曲線的方程； （）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，以 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；參考答案：解：（）易知 雙曲線的方程是. （） 由得，由，得且 . 設(shè)、，因?yàn)橐詾橹睆降膱A過(guò)原點(diǎn)，所以，所以 . 又，所以 ， 所以 ，解得. 略19. （本題6分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸的端點(diǎn)在軸上，離心率是拋物線離心率的一半，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓的方程.參考答案：解：由題意可設(shè)橢圓的方程為在橢圓上 又 由可得橢圓的方程是20. (本小題滿分10分)已知函數(shù).（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率都小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略21. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點(diǎn)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.(1)