四川省宜賓市硐底中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省宜賓市硐底中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法中，正確的是( )A是的充分條件 B是的充要條件C中，是的充要條件D已知，則“”是“”的充分不必要條件參考答案：C略2. 化簡的結(jié)果為（ ）A B C. D參考答案：A3. 已知直線l：yxm與曲線y有兩個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是()A(2,2) B(1,1)C1，) D(，)參考答案：C略4. 設(shè)奇函數(shù)f（x）在1，1上是增函數(shù)，且f（1）=1，若函數(shù)f（x）t22at+1對所有的x1，1都成立，則當(dāng)a1，1時，t的取值范圍是(

2、 )A2t2BCt2或t2或t=0D參考答案：C考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：探究型分析：奇函數(shù)f（x）在1，1上是增函數(shù)，且f（1）=1，在1，1最大值是1，由此可以得到1t22at+1，因其在a1，1時恒成立，可以改變變量，以a為變量，利用一次函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解解答：解：奇函數(shù)f（x）在1，1上是增函數(shù)，且f（1）=1，在1，1最大值是1，1t22at+1，當(dāng)t=0時顯然成立當(dāng)t0時，則t22at0成立，又a1，1令r（a）=2ta+t2，a1，1當(dāng)t0時，r（a）是減函數(shù)，故令r（1）0，解得t2當(dāng)t0時，r（a）是增函數(shù)，故令r（1）0，解得t2綜上知，t2或t2或t=0故選C點

3、評：本題是一個恒成立求參數(shù)的問題，此類題求解的關(guān)鍵是解題中關(guān)系的轉(zhuǎn)化，本題借助單調(diào)性確定最值進行轉(zhuǎn)化，這是不等式型恒成立問題常用的轉(zhuǎn)化技巧5. 已知函數(shù)是R上的減函數(shù)則a的取值范圍是（）A（0，3）B（0，3C（0，2）D（0，2參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x）為R上的減函數(shù)可知，x1及x1時，f（x）均遞減，且（a3）1+5，由此可求a的取值范圍【解答】解：因為f（x）為R上的減函數(shù)，所以x1時，f（x）遞減，即a30，x1時，f（x）遞減，即a0，且（a3）1+5，聯(lián)立解得，0a2故選D【點評】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，本題結(jié)合圖象分析更為容易

4、6. 已知，且，則=（ ）A3B5C7D-1參考答案：C略7. 在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于H，記、分別為、，則=（）AB+C+D參考答案：B【考點】向量加減混合運算及其幾何意義 【專題】計算題【分析】欲求出向量則，關(guān)鍵是求出向量則與向量的線性關(guān)系過點F作BC的平行線交DE于G，則G是DE的中點，利用相似三角形有知識即可得出它們的線性關(guān)系，從而解決問題【解答】解：過點F作BC的平行線交DE于G，則G是DE的中點，且GF=EC=BCGF=AD，則AHDGHF 從而FH=AH，又故選B【點評】本題主要考查了向量加減混合運算及其幾何意義、平行四邊形的幾何性質(zhì)，屬

5、于基礎(chǔ)題8. （3分）已知、都是銳角，的值為（）ABCD參考答案：C考點：兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：計算題分析：由已知中、都是銳角，我們根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系公式，可以求出cos，sin（+），代入兩角差的正弦函數(shù)公式，即可求出答案解答：、都是銳角，又，cos=，sin（+）=sin=sin=sin（+）?coscos（+）?sin=故選C點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式，兩角差的正弦函數(shù)公式，其中根據(jù)已知條件求出cos，sin（+），為兩角差的正弦函數(shù)公式的使用準(zhǔn)備好所有的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵9. 已知點A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，則向量在方向上

6、的投影為（ ）參考答案：A10. 一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的,其主視圖和左視圖如圖所示,則這個幾何體最多可由這樣的正方體組成的個數(shù)為A.12個 B.13個 C.14個 D.18個參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若實數(shù)x，y滿足xy=1，則x2+3y2的最小值為參考答案：2【考點】基本不等式【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：實數(shù)x，y滿足xy=1，則x2+3y2的2xy=2，當(dāng)且僅當(dāng)=時取等號因此最小值為2故答案為：2【點評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的

7、取值范圍是參考答案：4a8【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】利用函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)，一次函數(shù)的單調(diào)性，即可得到實數(shù)a的取值范圍【解答】解：由題意，解得4a8故答案為：4a813. 已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是_參考答案：作出函數(shù)的圖象，如圖所示時，即，則，且，即的取值范圍是，故答案為.14. 已知函數(shù)f（x+1）=3x+4，則f（x）的解析式為 參考答案：f（x）=3x+1【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用換元法：令x+1=t，可得，x=t1，代入已知解析式可得f（t），可得f（x）【解答】解：令x+1=t，則x=t1，f（t）=3（t1）+4=

8、3t+1，f（x）=3x+1故答案為：f（x）=3x+1【點評】本題考查求解函數(shù)解析式的常用方法：換元法，注意仔細計算，屬基礎(chǔ)題15. 若ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2=10+c2，且cosC=，則a2+b2的最小值為 參考答案：6【考點】HR：余弦定理【分析】由已知可得a2+b2c2=102ab，利用余弦定理可得cosC=，解得：ab=3，利用基本不等式即可計算得解【解答】解：（a+b）2=10+c2，且cosC=，由已知可得：a2+b2c2=102ab，又cosC=，解得：ab=3，a2+b22ab=6故答案為：616. 函數(shù)f（x）=+的定義域為（用集合或區(qū)間表

9、示）參考答案：1，1）（1，2）（2，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，0指數(shù)冪的底數(shù)不為0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解【解答】解：由，解得1x1或1x2或x2函數(shù)f（x）=+的定義域為1，1）（1，2）（2，+）故答案為：1，1）（1，2）（2，+）17. 若f(2x1)x21，則f(0)的值為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）解方程4x2x2=0（2）求不等式 log2（2x+3）log2（5x6）；（3）求函數(shù)y=（），x0，5）的值域參考答案：【考點】指、對數(shù)不等式的解法【

10、分析】（1）利用換元法化圓方程為一元二次方程求解；（2）直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化對數(shù)不等式為一元一次不等式組求解；（3）令u=x24x換元，由x得范圍求得u的范圍，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得答案【解答】解：（1）解：原方程可化為（2x）22x2=0令2x=t，則t0，所以t2t2=0，解得t=2或t=1（舍）由2x=2解得x=1；（2）原不等式等價于，解得x3，原不等式的解集為（）；（3）令u=x24x，x0，5），則4u5，則，即即值域為（19. 已知函數(shù)有兩個零點； （1）若函數(shù)的兩個零點是和，求k的值； （2）若函數(shù)的兩個零點是，求的取值范圍參考答案：20. 已知函數(shù)（I）求，的值；（II）由（I）的計算猜想關(guān)于的一個性質(zhì)，并證明參考答案：解：（I）= = = （II）猜想: 當(dāng)時, 證明如下