教科版(2019)必修第二冊-4.4勢能-課件(74張)

1、4.勢能 必備知識自主學(xué)習(xí)一、重力做功的特點 【情境思考】如圖所示,將質(zhì)量為m的物塊從A移到B可以有如下方式: 方式1:沿著折線AOB路徑移動。方式2:沿著直線AB路徑移動。方式3:沿著曲線ACB路徑移動。(1)沿著上述三條路徑移動物塊,重力做的功分別是多少?(2)結(jié)合上面的討論,分析重力做功有什么特點。提示:(1)都是mgh。(2)重力做的功與路徑無關(guān),只與初末兩個位置有關(guān),重力做的功等于重力與沿著重力方向的位移的乘積。1.表達式:WG=mgh=mgh1-mgh2,式中h指初位置與末位置的_。h1、h2分別指_、_的高度。2.特點:物體運動時,重力對它做的功只跟它的_和初、末兩個位置的_有關(guān)

2、,而跟物體運動的_無關(guān)。高度差初位置末位置質(zhì)量高度差路徑二、重力勢能 【情境思考】(1)瀑布中的水落下的過程中重力做什么功?水的重力勢能怎樣變化?(2)貨物被起重機吊起的過程中重力做什么功?貨物的重力勢能怎樣變化?提示:(1)重力做正功,重力勢能減少。(2)重力做負(fù)功,重力勢能增加。1.重力勢能:(1)定義:由物體的_決定的一種能量。(2)表達式:Ep=_。(3)標(biāo)矢性:重力勢能是_(選填“標(biāo)量”或“矢量”),只有大小,沒有方向。(4)單位:_,符號:_。2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系:(1)表達式:WG=_=-Ep。位置mgh標(biāo)量焦耳JEp1-Ep2(2)兩種情況:當(dāng)物體從高處運動到低處時

3、,重力做_,重力勢能_,即WG0,Ep1Ep2。當(dāng)物體由低處運動到高處時,重力做_,重力勢能_,即WG0,Ep1Ep2。( )(5)重力做功WG=-20 J時,物體的重力勢能減小20 J。( )(6)彈性勢能與彈簧的彈性形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。( )(7)彈力做正功,彈性勢能就增大;彈力做負(fù)功,彈性勢能就減小。( )關(guān)鍵能力合作學(xué)習(xí)知識點一重力做功的特點1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān),與受到的其他力及運動狀態(tài)均無關(guān)。2.物體下降時重力做正功,物體上升時重力做負(fù)功。3.重力做功的特點可推廣到任一恒力的功,即恒力做功的特點是:與具體路徑無關(guān),而跟初、末位置有關(guān)。提醒:重力做的功與路徑無關(guān)

4、,只與初末兩個位置有關(guān)?！締栴}探究】如圖所示,一個質(zhì)量為m的物體,從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B,在這個過程中思考并討論以下問題:(1)求出甲、乙、丙三種情況下重力做的功;(2)重力做功有什么特點?提示:(1)都是mgh。(2)物體運動時,重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān),而跟物體運動的路徑無關(guān)?！镜淅痉丁俊镜淅磕秤慰皖I(lǐng)著孩子游泰山時,孩子不小心將手中的皮球滑落,球從A點滾到了山腳下的B點,高度標(biāo)記如圖所示,則下列說法正確的是() A.從A到B的曲線軌跡長度不知道,無法求出此過程重力做的功B.從A到B過程中阻力大小不知道,無法求出此過程重力做的功C

5、.從A到B重力做功mg(H+h)D.從A到B重力做功mgH【解題探究】(1)重力做功有何特點?提示:重力做的功與路徑無關(guān),只與初末兩個位置有關(guān)。(2)計算從A到B重力對物體做了多少功?提示:由于是恒力做功,利用公式WG=mgh=mgh1-mgh2進行計算?！窘馕觥窟xD。重力對物體所做的功只與初、末位置的高度差有關(guān),大小為WG=mgH,故選項D正確?！疽?guī)律方法】重力做功計算的方法計算重力做功時,找出初、末位置的高度差h,直接利用公式WG=mgh即可,無需考慮中間的復(fù)雜運動過程。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.(母題追問)把【典例】的情境改為如圖所示,質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下經(jīng)過水平面BC后,再

6、滾上另一斜面,當(dāng)它到達 的D點時,速度為零,在這個過程中,重力做功為() A. B. C.mghD.0【解析】選B。小球由AB,重力做正功W1=mgh小球由BC,重力做功為0,小球由CD,重力做負(fù)功W2=-mg 故小球由AD全過程中重力做功WG=W1+W2=mg(h- )= mgh,B正確。2.如圖所示,一物體從A點出發(fā),分別沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上拋出,運動后到達同一水平面上的B、C、D三點。關(guān)于重力的做功情況,下列說法正確的是()A.沿AB面滑下時,重力做功最多B.沿AC面滑下時,重力做功最多C.沿AD拋物線運動時,重力做功最多D.三種情況下運動時,重力做的功相等【解析】選

7、D。由于重力做功與路徑無關(guān),只與初末位置的高度差有關(guān),故D正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,在水平地面上平鋪著n塊磚,每塊磚的質(zhì)量為m,厚度為h。如果工人將磚一塊一塊地疊放起來,那么至少做功()A.n(n-1)mghB. n(n-1)mghC.n(n+1)mghD. n(n+1)mgh【解析】選B。取n塊磚的整體為研究對象,疊放起來后整體的重心距地面 nh,原來的重心距地面 h,故有W=Ep=nmg nh-nmg h= n(n-1)mgh,B正確。知識點二重力勢能的特點1.重力勢能的“四性”:(1)標(biāo)量性:重力勢能是標(biāo)量,只有大小,沒有方向,但有正、負(fù)。重力勢能正、負(fù)的含義:正、負(fù)值分別表示物體處于

8、參考平面上方和下方。(2)相對性:選取不同的水平面作為參考平面,其重力勢能具有不同的數(shù)值,即重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)。(3)絕對性:物體在兩個高度不同的位置時,由于高度差一定,重力勢能之差也是一定的,即物體的重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)。(4)系統(tǒng)性:重力是地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的,如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引,就不會有重力,也不存在重力勢能,所以重力勢能是這個系統(tǒng)共同具有的,平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法。2.重力做功與重力勢能的關(guān)系:重力做功重力勢能物理意義重力對物體做功由物體與地球的相互作用產(chǎn)生,且由它們之間的相對位置決定的能表達式WG=mghEp=mgh影響大

9、小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相對參考面的高度h特點只與初、末位置的高度差有關(guān),與路徑及參考平面的選擇無關(guān)與參考平面的選擇有關(guān),同一位置的物體,選擇不同的參考平面,其重力勢能的值不同提醒:WG=Ep1-Ep2=-Ep。【問題探究】如圖所示,幼兒園小朋友們正在玩滑梯:(1)小朋友從最高點滑落到地面的過程中重力做正功還是負(fù)功?重力勢能是增加還是減少?(2)小朋友從地面爬上滑梯最高點的過程中重力做正功還是負(fù)功?重力勢能是增加還是減少?提示:(1)小朋友沿滑梯滑下的過程中重力做正功,重力勢能減少。(2)小朋友從地面爬上滑梯最高點的過程中重力做負(fù)功,重力勢能增加?！镜淅痉丁俊镜淅?

10、2020唐山高一檢測)在離地面80 m處無初速度地釋放一小球,小球質(zhì)量為m=200 g,不計空氣阻力,g取10 m/s2,取釋放點所在水平面為參考平面。求:(1)在第2 s末小球的重力勢能;(2)在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢能的變化?！窘忸}探究】(1)計算重力勢能時要注意重力勢能的正負(fù)和物體所在位置相對于_的高度。(2)如何求第3 s內(nèi)重力做的功?提示:在第3 s內(nèi)重力所做的功等于物體重力勢能的減少量。參考平面【解析】(1)以釋放點所在水平面為參考平面,在第2 s末小球所處的高度為h=- gt2=- 1022 m=-20 m重力勢能Ep=mgh=20010-310(-20) J=-40 J

11、Ep0,說明小球在參考平面的下方。(2)在第3 s末小球所處的高度為h=- gt2=- 1032 m=-45 m第3 s內(nèi)重力做的功為W=mg(h-h)=20010-310(-20+45) J=50 J由重力做功與重力勢能改變的關(guān)系可知,小球的重力勢能減少了50 J。答案:(1)-40 J(2)50 J減少了50 J【規(guī)律方法】重力勢能的三種求解方法(1)根據(jù)重力勢能的定義求解:選取零勢能參考平面,由Ep=mgh可求質(zhì)量為m的物體在離零勢能參考平面h高度處的重力勢能。(2)由重力做功與重力勢能變化的關(guān)系求解:由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。(3)由等效法求重

12、力勢能:重力勢能的變化與運動過程無關(guān),只與初、末狀態(tài)有關(guān)。Ep=mgh=Ep2-Ep1?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是()A.物體的位置一旦確定,它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大,它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從-5 J變化到-3 J,重力勢能增加了D.在地面上的物體具有的重力勢能一定等于零【解析】選C。物體的重力勢能與參考平面的選取有關(guān),同一物體在同一位置相對不同的參考平面的重力勢能不同,A選項錯;物體在零勢能面以上,距零勢能面的距離越大,重力勢能越大,物體在零勢能面以下,距零勢能面的距離越大,重力勢能越小,B選項錯;重力勢能中的正、負(fù)號表示

13、大小,-5 J的重力勢能小于-3 J的重力勢能,C選項對;只有選地面為零勢能面時,地面上的物體的重力勢能才為零,否則不為零,D選項錯。2.質(zhì)量為m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置,以下說法正確的是()A.由1到3的過程中,足球的重力勢能始終不變,重力始終不做功B.足球的重力勢能先減小后增加,總的變化量為0,重力先做負(fù)功,后做正功,總功為零C.足球的重力勢能先增大后減小,總的變化量為0,重力先做正功,后做負(fù)功,總功為零D.足球的重力勢能先增大后減小,總的變化量為0,重力先做負(fù)功,后做正功,總功為零【解析】選D。前半階段,足球向高處運動,重力勢能增加,重力做負(fù)功;后半階段,足球向低處運動,重力

14、勢能減小,重力做正功,選項D正確?！炯庸逃?xùn)練】1.(多選)下列關(guān)于重力勢能的說法中正確的是()A.放在地面上的物體的重力勢能為零B.一個在軌道上運動的物體,在它的重力勢能為零的時刻,一定運動到軌道的最低點C.質(zhì)量小的物體可能比質(zhì)量大的物體具有的重力勢能大D.同一物體在不同高度上的重力勢能一定不同【解析】選C、D。重力勢能的大小Ep=mgh,與物體的質(zhì)量和零勢能面的選擇有關(guān),上式中的h是物體的重心到零勢能面的豎直距離,當(dāng)物體位于零勢能面之上,重力勢能為正;當(dāng)物體位于零勢能面之下,重力勢能為負(fù)。一般選擇地面或物體系的最低點所處水平面為零勢能面,這樣選項A、B才成立。如果選其他水平面為零勢能面,則選

15、項A、B均不正確。如果質(zhì)量小的物體位于很高處,而質(zhì)量大的物體位于很低處,則質(zhì)量小的物體的重力勢能可能比質(zhì)量大的物體的重力勢能大,選項C正確。重力勢能的大小由物體的質(zhì)量和高度共同決定,同一物體的質(zhì)量不變,而高度不同,則重力勢能一定不同,選項D正確。2.一根長L=2 m,重力G=200 N的均勻木桿放在水平地面上,現(xiàn)將它的一端從地面抬高1 m,另一端仍擱在地面上,則物體重力勢能的變化量為()A.50 JB.100 JC.200 JD.400 J【解析】選B。由幾何關(guān)系可知木桿的重心上升的高度為:h= m=0.5 m;物體所受重力做功:WG=-mgh=-2000.5 J=-100 J;故物體重力勢能

16、的變化量為:Ep=-WG=100 J;故選B。知識點三彈性勢能的特點1.對彈性勢能的理解:2.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系:彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系同重力做功與重力勢能的變化關(guān)系相似:【問題探究】如圖所示,某人正在用拉力器鍛煉臂力。(1)人拉彈簧時對彈簧做什么功?彈簧的彈性勢能怎么變化?(2)在彈簧彈性限度內(nèi),人將彈簧拉得越長,克服彈力做功越多嗎?彈性勢能越大嗎?(3)拉力器有2條彈簧和有4條彈簧,拉伸相同長度,用力一樣嗎?克服彈力做功相同嗎?提示:(1)人對彈簧做正功,彈性勢能增加。(2)將彈簧拉得越長,克服彈力做功越多,彈性勢能越大。(3)用力不一樣,克服彈力做功也不相同。【典例示范】

17、【典例】(多選)(2020邯鄲高一檢測)一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧,墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮,在壓縮彈簧的過程中以下說法正確的是() A.物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B.物體向墻壁運動連續(xù)兩段相同的位移,彈力做的功不相等C.彈簧的彈力做正功,彈性勢能減小D.彈簧的彈力做負(fù)功,彈性勢能增加【解析】選B、D。恒力做功時,做功的多少與物體的位移成正比,而彈簧對物體的彈力是一個變力,所以A項錯誤。彈簧開始被壓縮時彈力小,物體移動一定的距離做的功少,進一步被壓縮時,彈力變大,物體移動相同的距離做的功多,B正確。壓縮過程中,彈簧彈力方向與位移方向相反,彈簧彈力做負(fù)功,彈性勢

18、能增加,C項錯誤、D項正確。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.(2020東城區(qū)高一檢測)一根彈簧的彈力F-伸長量(位移)x圖像如圖所示,當(dāng)彈簧的伸長量由3.0 cm變到6.0 cm的過程中() A.彈力所做的功是0.45 J,彈性勢能減少了0.45 JB.彈力所做的功是0.6 J,彈性勢能減少了0.6 JC.彈力所做的功是-0.45 J,彈性勢能增加了0.45 JD.彈力所做的功是-45 J,彈性勢能增加了45 J【解析】選C。當(dāng)彈簧的伸長量由3.0 cm變到6.0 cm的過程中,彈簧的彈力做負(fù)功,根據(jù)平均值法可得彈簧的彈力做功為W=- l=- 0.03 J=-0.45 J,所以彈簧的彈性勢能增加了0.45 J

19、,故選項C正確,A、B、D錯誤。2.在水平面上放一個豎直輕彈簧,彈簧上端與一個質(zhì)量為m的木塊相連,若在木塊上再作用一個豎直向下的力F,使木塊緩慢向下移動h,力F做功W1,此時木塊再次處于平衡狀態(tài),如圖所示。求:(1)在木塊下移h的過程中重力勢能的減少量;(2)在木塊下移h的過程中彈性勢能的增加量?！窘馕觥?1)根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系有Ep減=WG=mgh。(2)根據(jù)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系有Ep增=-W彈又因木塊緩慢下移,力F與重力mg的合力與彈力等大、反向,所以W彈=-(W1+WG)=-(W1+mgh)所以彈性勢能增量Ep增=W1+mgh。答案:(1)mgh(2)W1+mgh【

20、加固訓(xùn)練】1.關(guān)于彈簧的彈性勢能,下列說法中正確的是()A.當(dāng)彈簧變長時,它的彈性勢能一定增加B.當(dāng)彈簧變短時,它的彈性勢能一定減少C.在拉伸長度相同時,勁度系數(shù)越大的彈簧,它的彈性勢能越大D.彈簧拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能【解析】選C。如果彈簧原來處于壓縮狀態(tài),那么當(dāng)它恢復(fù)原長時,它的彈性勢能減小,當(dāng)它變短時,它的彈性勢能增大,彈簧拉伸時的彈性勢能可能大于、小于或等于壓縮時的彈性勢能,需根據(jù)形變量來判定,所以選項A、B、D錯誤;當(dāng)拉伸長度相同時,勁度系數(shù)越大的彈簧,需要克服彈力做的功越多,彈簧的彈性勢能越大,選項C正確。2.如圖所示,撐竿跳是運動會上常見的比賽項目,用于撐起運動

21、員的竿要求具有很好的彈性,下列關(guān)于運動員撐竿跳起的過程說法中正確的是()A.運動員撐竿剛剛觸地時,竿彈性勢能最大B.運動員撐竿跳起到達最高點時,竿彈性勢能最大C.運動員撐竿觸地后上升到達最高點之前某時刻,竿彈性勢能最大D.以上說法均有可能【解析】選C。竿形變量最大時,彈性勢能最大,只有C項正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:非質(zhì)點物體重力勢能及變化【典例】質(zhì)量為m的均勻鏈條長為L,開始放在光滑的水平桌面上時,有 的長度懸在桌邊緣,如圖所示,松手后,鏈條滑離桌面(未著地),問:從開始到鏈條剛好滑離桌面過程中重力勢能變化了多少?【解析】設(shè)桌面為參考平面,開始時重力勢能Ep1=- 末態(tài)時重力勢能Ep2=-m

22、g 故重力勢能變化Ep=Ep2-Ep1=- mgL。答案:減小 mgL重力勢能重力做功：與具體路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)公式：Ep=mgh重力勢能：由于位于高處而具有的能量重力做功與重力勢能的關(guān)系：W=Ep特點：標(biāo)量，相對性。彈性勢能定義：由于發(fā)生彈性形變所具有的能量 特點：系統(tǒng)性，相對性彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：W=Ep【生活情境】摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設(shè)施,上面掛在輪邊緣的是供乘客搭的座艙。乘客坐在摩天輪座艙里,摩天輪慢慢地往上轉(zhuǎn),可以從高處俯瞰四周景色。我國目前最高的摩天輪南昌之星的高度達到160 m。情境模型素養(yǎng)探究:假設(shè)一位50 kg的乘客從地面乘坐該摩天輪到達最高點,g取

23、10 m/s2,則:(1)乘客重力做功為多少?(2)乘客的重力勢能變化了多少?(3)由(1)、(2)可知,重力做功與重力勢能的變化有什么關(guān)系?【解析】(1)乘客隨摩天輪向上的位移大小為160 m,則重力做的功為:W=-mgh=-5010160 J=-80 000 J(2)乘客隨摩天輪向上運動,重力勢能增大;乘客的重力勢能增加量為:Ep=mgh=5010160 J=80 000 J(3)由以上的計算可知,重力做功與重力勢能的變化大小是相等的,重力做負(fù)功,重力勢能增大。答案:(1)-80 000 J(2)增加80 000 J(3)大小相等【體育情境】俯臥撐在日常鍛煉和體育課上,特別是軍事體能訓(xùn)練中

24、是一項基本訓(xùn)練。俯臥撐主要鍛煉上肢、腰部及腹部的肌肉,尤其是胸肌。探究:如圖所示,質(zhì)量為60 kg的某運動員在做俯臥撐運動,運動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點,其垂線與腳、兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9 m和0.6 m。若她在1 min內(nèi)做了30個俯臥撐,每次肩部上升的距離均為0.4 m,則她在1 min內(nèi)克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為多少?【解析】設(shè)每次俯臥撐中,運動員重心變化的高度為h,由幾何關(guān)系可得, ,即h=0.24 m。一次俯臥撐中,克服重力做功W=mgh=609.80.24 J=141.12 J,所以1 min內(nèi)克服重力做的總功為W總=NW=4 233.

25、6 J,功率P= =70.56 W。答案:4 233.6 J70.56 W課堂檢測素養(yǎng)達標(biāo)1.關(guān)于重力勢能,下列說法正確的是()A.重力勢能是地球和物體共同具有的,而不是物體單獨具有的B.處在同一高度的物體,具有的重力勢能相同C.重力勢能是標(biāo)量,不可能有正、負(fù)值D.浮在海面上的小船的重力勢能一定為零【解析】選A。重力勢能具有系統(tǒng)性,重力勢能是物體與地球共有的,故A正確;重力勢能等于mgh,其中h是相對于參考平面的高度,參考平面不同,h不同,另外質(zhì)量也不一定相同,故處在同一高度的物體,其重力勢能不一定相同,選項B錯誤;重力勢能是標(biāo)量,但有正負(fù),負(fù)號表示物體在參考平面的下方,故C錯誤;零勢能面的選

26、取是任意的,并不一定選擇海平面為零勢能面,故浮在海面上的小船的重力勢能不一定為零,選項D錯誤。2.(2020?？诟咭粰z測)如圖所示,某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h的A點滑到同一水平面上,軌道1、2是光滑的,軌道3是粗糙的,則() A.沿軌道1滑下重力做的功多B.沿軌道2滑下重力做的功多C.沿軌道3滑下重力做的功多D.沿三條軌道滑下重力做的功一樣多【解析】選D。重力做功的多少只與初、末位置的高度差有關(guān),與路徑無關(guān),D選項正確。3.一棵樹上有一個質(zhì)量為0.3 kg的熟透了的蘋果P,該蘋果從樹上A先落到地面C最后滾入溝底D。A、B、C、D、E所在平面之間豎直距離如圖所示。以地面C為零勢能面,g取10 m/s2,則該蘋果從A下落到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是() A.15.6 J和9 JB.9 J和-9 JC.15.6 J和-9 JD.15.6 J和-15.6 J【解析】選C。以地面C為零勢能