四川省巴中市市高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省巴中市市高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是,z3i，則等于()A3i B3i C. i D. i參考答案：D2. 在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定。每個(gè)彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍。在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒。如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是 ( )A1205秒 B1200秒 C119

2、5秒 D1190秒?yún)⒖即鸢福篊略3. 用反證證明：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的假設(shè)為（）Aa，b，c都是偶數(shù)Ba，b，c都是奇數(shù)Ca，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)Da，b，c中都是奇數(shù)或至少兩個(gè)偶數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】反證法【分析】用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，假設(shè)命題的反面成立，寫出要證的命題的否定形式，即為所求【解答】解：結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”可得題設(shè)為：a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)反設(shè)的內(nèi)容是假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)故選：D4. 復(fù)數(shù)，則A.1B.C.D. 參考答案：B略5. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D參考答案：C略6. 已知某幾何體的俯視圖是

3、如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為3的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為4、高為3的等腰三角形則該兒何體的側(cè)面積為A. B. C. 36 D. 參考答案：A7. 若，則“”是“方程表示雙曲線”的 ( )（A）充分不必要條件 （ B）必要不充分條件（C）充要條件 （ D）既不充分也不必要條件參考答案：A略8. 設(shè)，則“3，m，27”為等比數(shù)列是“m=9”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B9. 若成等比數(shù)列，則關(guān)于x的方程（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A必?zé)o實(shí)根 B必有兩個(gè)相等實(shí)根C必有兩

4、個(gè)不等實(shí)根 D以上三種情況均有可能參考答案：A10. 設(shè)，則=（ ）A. B. C. D. 2參考答案：B試題分析：因，故，所以應(yīng)選B.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)及模的計(jì)算二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知橢圓C1： +=1（ab0）與雙曲線C2有共同的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，兩曲線的離心率之積e1?e2=1，D是兩曲線在第一象限的交點(diǎn)，則F1D：F2D=（用a，b表示）參考答案：1【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)橢圓與雙曲線：（A0，B0）的半焦距為c，PF1=m，PF2=n，利用橢圓、雙曲線的定義，結(jié)合e1?e2=1可得aA=c2，即DF2垂直于x軸，D（c，）【解答】解：設(shè)雙曲線

5、：（A0，B0），橢圓與雙曲線的半焦距為c，PF1=m，PF2=nm+n=2a，mn=2Ae1e2=1，?m2=n2+4c2?DF2垂直于x軸?D（c，）?DF2=，DF1=2a，則F1D：F2D=故答案為：12. 已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為 .參考答案：213. 設(shè)、是空間不同的直線或平面，對(duì)下列五種情形： 、均為直線； 、是直線，是平面； 是直線，、是平面； 是直線，、是平面；、均為平面其中使“且”為真命題的情形是 ( 正確序號(hào)都填上 )參考答案：略14. 設(shè)矩陣的逆矩陣是，則的值為 參考答案：略15. 設(shè)ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若ABC的面

6、積為，則_參考答案：由余弦定理得，又，聯(lián)立兩式得，.16. 若，則實(shí)數(shù)m的值為參考答案：【考點(diǎn)】定積分【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可【解答】解：（x2+mx）dx=（+mx2）|=+m=0，m=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題17. 不等式|x3|+|x2|7的解集為_;參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，平面平面，四邊形為矩形， 點(diǎn)為的中點(diǎn)，（）求證：；（）若二面角的余弦值為時(shí)，求的值參考答案： 略19. （本題滿分14分）（1）寫

7、出命題：“若，則或”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假；（2）已知集合，且的充要條件是，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：20. （本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱中，是中點(diǎn).（）求證：平面；（）求直線與平面所成角的正弦值.參考答案：（）證明:因?yàn)槭侵比庵?所以，又，即. 2分如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系.,，所以 ，. 4分又因?yàn)?， 6分所以 ，平面. 7分（）解：由（）知，是平面的法向量， 9分 ， 10分則 . 12分 設(shè)直線與平面所成的角為， 則. 所以直線與平面所成角的正弦值為. 13分21. 已知f(x)x2aln x(aR)，(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求證：當(dāng)x1時(shí)，x2ln xx3.參考答案：略22. 某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬(wàn)元)，已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？參考答案