四川省巴中市平昌縣石埡鄉(xiāng)初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省巴中市平昌縣石埡鄉(xiāng)初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，則等于（ ）A B C D參考答案：D2. 集合A=x|2x3，B=x|x1，則A（?RB）等于（）Ax|x1Bx|x1Cx|2x1Dx|1x3參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】直接利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算得答案【解答】解：B=x|x1，?RB=x|x1，又A=x|2x3，A（?RB）=x|1x3故選：D3. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（），則k=（）A1

2、B3C5D7參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】根據(jù)題意，求出，再由（），求出k的值【解答】解：向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），=（3k，17）=（3k，6）；又（），3（3k）（6）1=0，解得k=5故選：C4. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模z（A）（B）（C）（D）參考答案：D5. 函數(shù)，則不等式的解集為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C略6. 設(shè)是不同的直線，是不同的平面，則下列四個命題中錯誤的是（ ）A若，則 B若，則 C. 若，則 D若，則參考答案：C7. 函數(shù) 的定義域是 （ ）A B. C. D.參考答案：C略8. 已知兩條直線，與兩個

3、平面、，則下列命題中正確的是 若，則；若，則； 若，則；若，則. A B C D參考答案：A根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確。中，當(dāng)時，也有可能為，所以錯誤。垂直于同一直線的兩個平面平行，所以正確。中的結(jié)論也有可能為，所以錯誤，所以命題正確的有，選A.9. 已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B是的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù)，所以或或. 答案B. 10. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則 等于（ ）A B2 C D 參考答案：A因?yàn)?所以, 選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知l，m是兩條不同的直

4、線，是兩個不同的平面下列命題：若l?，m?，l，m，則； 若l?，l，=m，則lm；若，l，則l； 若l，ml，則m其中真命題是（寫出所有真命題的序號）參考答案：【考點(diǎn)】LQ：平面與平面之間的位置關(guān)系；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】考查面面平行的判定定理，看條件是否都有即可判斷出真假；考查線面平行的性質(zhì)定理，看條件是否都有即可判斷出真假；可以采用舉反例的方法說明其為假命題；先由兩平行線中的一條和已知平面垂直，另一條也和平面垂直推得m，再由兩平行平面中的一個和已知直線垂直，另一個也和直線垂直推得m即為真命題【解答】解：對于，沒有限制是兩條相交直線，故為假命題；對于，利用線面平行的性

5、質(zhì)定理可得其為真命題；對于，l也可以在平面內(nèi)，故其為假命題；對于，由l，ml可得m，再由可得m，即為真命題故真命題有 故答案為：12. 某縣農(nóng)民均收入服從500元，20元的正態(tài)分布，則此縣農(nóng)民年均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比為_參考答案：答案:34.1513. 設(shè)極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，已知的極坐標(biāo)方程是：，若兩曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .參考答案：-1,314. 已知數(shù)列an滿足，Sn是其前n項(xiàng)和，若S2015=1007b，且a1b0，則的最小值為參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；基本不等式【專題】點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法【分析】由已知遞推式得到a2+a3=2

6、，a4+a5=4，a2012+a2013=2012，a2014+a2015=2014，累加可求S2015，結(jié)合S2015=1007b求得a1+b=1，代入展開后利用基本不等式求最值【解答】解：由已知得：a2+a3=2，a4+a5=4，a2012+a2013=2012，a2014+a2015=2014，把以上各式相加得：S2015a1=2014+1006=1008，S2015=a11008=1007b，即a1+b=1，=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的和，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，是中檔題15. 一只昆蟲在邊長分別為5,12,13的三角形區(qū)域內(nèi)爬行，則其到三角形頂點(diǎn)

7、距離小于2的地方的概率為 參考答案： 16. 一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為等邊三角形，若其體積為8，則a= 參考答案：2【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】由三視圖可知：該幾何體為正三棱柱，底面正三角形的邊上的高為2，棱柱的高為a，即可得出該幾何體的體積【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為正三棱柱，底面正三角形的邊上的高為2，棱柱的高為a，底面正三角形的邊長=4，該正三棱柱的體積V=，解得a=2故答案為：217. 達(dá)喀爾拉力賽（The Paris Dakar Rally )被稱為世界上最嚴(yán)酷、最富有冒險(xiǎn)精神的賽車運(yùn)動，受到全球五億人以上的熱切關(guān)注.在如圖所示的平面四邊形中，現(xiàn)有一輛比

8、賽用車從地以的速度向地直線行駛，其中，,.行駛1小時后，由于受到沙塵暴的影響，該車決定立即向地直線行駛，則此時該車與地的距離是 (用含的式子表示）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知，且，()求ABC 的面積；()已知等差數(shù)列an的公差不為零，若，且a2,a4,a8成等比數(shù)列，求的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：()；() .試題分析：（）由正弦定理得，由余弦定理得，由此能求出的面積；（）數(shù)列的公差為且，由得，由成等比數(shù)列，得，從而 ，由此利用裂項(xiàng)求和法能求出的前項(xiàng)和.試題解析：()由正弦

9、定理得：即：,所以由余弦定理得：又因?yàn)椋海?因?yàn)?即：即：與聯(lián)立解得：=12， 所以的面積是： 考點(diǎn)：正弦定理；數(shù)列求和.【方法點(diǎn)睛】本題考查三角形面積的求法，考查數(shù)列前項(xiàng)和的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意正弦定理、余弦定理、裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用；常見的數(shù)列求和的方法有公式法即等差等比數(shù)列求和公式，分組求和類似于，其中和分別為特殊數(shù)列，裂項(xiàng)相消法類似于，錯位相減法類似于，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列等.19. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），其傾斜角為，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為22cos3=

10、0（1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求傾斜角的取值范圍；（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化法；坐標(biāo)系和參數(shù)方程【分析】（1）利用互化公式即可把曲線C的極坐標(biāo)方程22cos3=0化為直角坐標(biāo)方程直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得t28tcos+12=0，根據(jù)直線l與曲線C有公共點(diǎn)，可得0，利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出（2）曲線C的方程x2+y22x3=0可化為（x1）2+y2=4，參數(shù)方程為，（為參數(shù)），設(shè)M（x，y）為曲線上任意一點(diǎn)，可得x+y=1+2cos+2sin，利用和差公式化簡即

11、可得出取值范圍【解答】解：（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程22cos3=0化為直角坐標(biāo)方程為x2+y22x3=0，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），將參數(shù)方程代入x2+y22x3=0，整理得t28tcos+12=0，直線l與曲線C有公共點(diǎn)，=64cos2480，cos，或cos，0，），的取值范圍是0，）（2）曲線C的方程x2+y22x3=0可化為（x1）2+y2=4，其參數(shù)方程為，（為參數(shù)），M（x，y）為曲線上任意一點(diǎn)，x+y=1+2cos+2sin=1+2sin（+），x+y的取值范圍是12，1+2【點(diǎn)評】本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能

12、力，屬于中檔題20. 設(shè)數(shù)列an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3a2=12（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列bn是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和Sn參考答案：解：（1）設(shè)數(shù)列an的公比為q，由a1=2，a3a2=12，得：2q22q12=0，即q2q6=0解得q=3或q=2，q0，q=2不合題意，舍去，故q=3an=23n1；（2）數(shù)列bn是首項(xiàng)b1=1，公差d=2的等差數(shù)列，bn=2n1，Sn=（a1+a2+an）+（b1+b2+bn）=+=3n1+n2略21. （本小題滿分12分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，列出所有可能的抽取結(jié)果；求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.參考答案：解：（1）從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.（2）在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為A1，A2，A3，2所中學(xué)分別記為A4，A5，大學(xué)記為A6，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3