四川省巴中市柳新中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省巴中市柳新中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值=（）A1B3CD參考答案：C【考點】莖葉圖【分析】根據(jù)莖葉圖，利用中位數(shù)相等，求出m的值，再利用平均數(shù)相等，求出n的值即可【解答】解：根據(jù)莖葉圖，得；乙的中位數(shù)是33，甲的中位數(shù)也是33，即m=3；甲的平均數(shù)是=（27+39+33）=33，乙的平均數(shù)是=（20+n+32+34+38）=33，n=8，=，故選：C2. 在ABC中，B=30，AB=2，AC=2

2、，那么ABC的面積是（）A2BC2或4D或2參考答案：D考點：向量在幾何中的應(yīng)用 專題：計算題分析：先根據(jù)正弦定理求出角C，從而求出角A，再根據(jù)三角形的面積公式S=bcsinA進行求解即可解答：解：由c=AB=2，b=AC=2，B=30，根據(jù)正弦定理=得：sinC=，C為三角形的內(nèi)角，C=60或120，A=90或30在ABC中，由c=2，b=2，A=90或30則ABC面積S=bcsinA=2或故選D點評：本題主要考查了正弦定理，三角形的面積公式以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題3. 5位同學(xué)站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數(shù)是（）A4

3、0B36C32D24參考答案：B【考點】D8：排列、組合的實際應(yīng)用【分析】分類討論，對甲乙優(yōu)先考慮，即可得出結(jié)論【解答】解：分類討論，甲站第2個位置，則乙站1，3中的一個位置，不同的排法有C21A33=12種；甲站第3個位置，則乙站2，4中的一個位置，不同的排法有C21A33=12種；甲站第4個位置，則乙站3，5中的一個位置，不同的排法有C21A33=12種，故共有12+12+12=36故選：B4. 復(fù)數(shù)等于（ ）A B C D參考答案：D5. 集合M=x|lgx0，N=x|x24，則MN=（）A（0，2B（0，2）C（1，2D（1，2）參考答案：C【考點】交集及其運算【分析】根據(jù)集合的基本運

4、算，進行求解即可【解答】解：M=x|lgx0=x|x1，N=x|x24=x|2x2，則MN=x|1x2，故選：C6. 已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D設(shè)三邊為則，即 得，即7. 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個事件是（ ） A至少有1名男生與全是女生 B至少有1名男生與全是男生 C至少有1名男生與至少有1名女生 D恰有1名男生與恰有2名女生參考答案：D8. 某地四月份刮東風(fēng)的概率是，既刮東風(fēng)又下雨的概率是，則該地四月份刮東風(fēng)的條件下，下雨的概率為（ ）A B C D參考答案：B9. 已知直線

5、l過拋物線的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y(tǒng)軸的距離分別為m、n，則的最小值為( )A B C4 D6參考答案：C10. 已知回歸直線的斜率的估計值為，樣本點的中心為，則回歸直線方程為A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A.0 B.1C.2D. HYPERLINK %20 3參考答案：B12. 從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是_參考答案：13. 設(shè)為橢圓的焦點，為橢圓上的一點，且，則的面積為_ 參考答案：1614. 若對所有正數(shù)不等式都成立，則的最小值

6、是 .參考答案：.解析：由當(dāng)時取等號，故的最小值是.15. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，2），B（1，3，1），點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是 ；參考答案：（0，-1,0）16. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,已知，且，則b=_參考答案：略17. 已知點A(1,0)，B(2,0)若動點M滿足，則點M的軌跡方程為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）在數(shù)列中， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前n項和； （3）求數(shù)列的前n項和Tn。參考答案：解：（1）由題意知

7、，且故數(shù)列是以1為首項，為公比的等比數(shù)列。從而即 4分（2）由得 5分 兩式相減都）7分得9分（3）由10分得 12分即14 略19. 已知函數(shù)=，.(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域T；(2)是否存在實數(shù)，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間上總存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；參考答案：（1） 在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減,且的值域T為（2）則由（1）可得，原問題等價于：對任意的在上總有兩個不同的實根，故在不可能是單調(diào)函數(shù) 當(dāng)時, ,在區(qū)間上單調(diào)遞增，不合題意當(dāng)時, ,在區(qū)間上單調(diào)遞減，不合題意當(dāng)即時, 在區(qū)間上單調(diào)遞減; 在區(qū)間上單遞增，由上可得，此時

8、必有的最小值小于等于0且的最大值大于等于1， 而由可得，則綜上，滿足條件的不存在。而，故有即，令，則上式化為，令，則由可得在上單調(diào)遞增，故，即方程無解，所以不存在。20. 點M（x，y）與定點F（4，0）的距離和它到直線l：x=的距離的比是常數(shù)，求M的軌跡參考答案：【考點】橢圓的定義【分析】由于，由橢圓的定義可知：M的軌跡是以F為焦點，l為準(zhǔn)線的橢圓，然后即可求得其方程【解答】解：設(shè)d是點M到直線l：x=的距離，根據(jù)題意得，點M的軌跡就是集合P=M|=，由此得=將上式兩邊平方，并化簡，得9x2+25y2=225即+=1所以，點M的軌跡是長軸、短軸長分別為10、6的橢圓21. （本小題7分）設(shè)函

9、數(shù)。（）求的極大值點與極小值點；（）求在區(qū)間上的最大值與最小值。參考答案：解：（）。令，解得。1分的單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間，。2分的極大值點，極小值點。3分（）列表00極小值 5分當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，。在區(qū)間上的最大值為63，最小值為0。7分22. 已知集合,，設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,首項是中的最大數(shù), 且.（）求數(shù)列的通項公式;（）若數(shù)列滿足，令，試比較與的大小.參考答案：（）根據(jù)題設(shè)可得: 集合中所有的元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數(shù)列；集合中所有的元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數(shù)列.由此可得,對任意的,有中的最大數(shù)為,即 2分設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,因為, ,即由于中所有的元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數(shù)列所以