四川省巴中市九層中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省巴中市九層中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f（x）滿足f（3x+2）=9x+8，則f（x）是（）Af（x）=9x+8Bf（x）=3x+2Cf（x）=34Df（x）=3x+2或f（x）=3x4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用換元法，令t=3x+2，則x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后將t換為x即可得f（x）的解析式【解答】解：令t=3x+2，則x=，所以f（t）=9+8=3t+2所以f（x）=3x+2故選B【點(diǎn)評(píng)】本

2、題主要考查復(fù)合函數(shù)解析式的求法，采取的方法一般是利用配湊法或者換元法來解決屬于基礎(chǔ)題2. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】不難發(fā)現(xiàn)從而可得【詳解】,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較數(shù)大小3. 若,則（ ） A B C D參考答案：A4. 定義在（1，1）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）在（1，1）上是減函數(shù)，則滿足f（1a）+f（1a2）0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A0，1B（2，1）C2，1D（0，1）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】利用奇函數(shù)的定義將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化，由f（x）的單調(diào)性和定義域列出不

3、等式組，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）是在（1，1）上奇函數(shù)，不等式f（1a）+f（1a2）0等價(jià)于f（1a2）f（1a）=f（a1），函數(shù)f（x）在（1，1）上是減函數(shù)，解得0a1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1），故選：D5. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)的是( )Ay=x2BCDy=log2x參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】閱讀型【分析】由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，從而得出正確選項(xiàng)【解答】解：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)

4、間（0，+）上是增函數(shù)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是理解一些初等函數(shù)的性質(zhì)，是個(gè)基礎(chǔ)題6. 下面的函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（ ） A B. C D 參考答案：C略7. 已知，則三者的大小關(guān)系是 （ ） A B C D參考答案：A略8. 已知是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A（0，1）BCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由題意可得0a1，且3a10，（3a1）1+4aa，于是可求得a的取值范圍【解答】解：f（x）=是R上的減函數(shù)，0a1，且3a10，（3a1）1+4aa，由得：a故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，難

5、點(diǎn)在于對(duì)“f（x）=是R上的減函數(shù)”的理解與應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視“（3a1）1+4aa”導(dǎo)致解的范圍擴(kuò)大，考查思維的縝密性，屬于中檔題9. 下列關(guān)系式中正確的是（）Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin11參考答案：C【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式得到sin168=sin12和cos10=sin80，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得到sin11sin12sin80從而可確定答案【解答】解：sin168=sin=sin12，cos10=sin（9010）=sin80又y=sinx在x0，上是增

6、函數(shù)，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10故選：C10. 若等差數(shù)列an的前三項(xiàng)為x1，x+1，2x+3，則這數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）Aan=2n5Ban=2n3Can=2n1Dan=2n+1參考答案：B【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由等差數(shù)列an的前三項(xiàng)為x1，x+1，2x+3，知（x+1）（x1）=（2x+3）（x+1），解得x=0故a1=1，d=2，由此能求出這數(shù)列的通項(xiàng)公式【解答】解：等差數(shù)列an的前三項(xiàng)為x1，x+1，2x+3，（x+1）（x1）=（2x+3）（x+1），解得x=0a1=1，d=2，an=1+（n1）2=2n3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查

7、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 購買手機(jī)的“全球通”卡，使用須付“基本月租費(fèi)”(每月需交的固定費(fèi)用)50元，在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘另收話費(fèi)0.40元；購買“神州行”卡，使用時(shí)不收“基本月租費(fèi)”，但在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘話費(fèi)為0.60元若某用戶每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為120元，則它購買_卡才合算參考答案：神州行12. 有一道解三角形的題，因?yàn)榧垙埰茡p，在劃橫線地方有一個(gè)已知條件看不清具體如下：在中角所對(duì)的邊長分別為，已知角， ，求角若已知正確答案為，且必須使用所有已知條件才能解得，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合要求的已知條件參考答案：

8、（答案不唯一.但填寫或者是錯(cuò)誤的，不給分）略13. 設(shè)函數(shù)，如下結(jié)論中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）：點(diǎn)是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；直線x=是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸； 函數(shù)f（x）的最小正周期是；函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)；將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】，（）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；，f（）=0為最小值，故直線x=是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；，根據(jù)函數(shù)f（x）的正周期計(jì)算法則可得；，2（）=，2=，函數(shù)y=cosx在（）上不單調(diào)；，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=cos2x

9、+1，是偶函數(shù)；【解答】解：對(duì)于，（）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，故錯(cuò)；對(duì)于，f（）=0為最小值，故直線x=是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，正確；對(duì)于，函數(shù)f（x）的最小正周期是，正確；對(duì)于，2（）=，2=，函數(shù)y=cosx在（）上不單調(diào)，故錯(cuò)；對(duì)于，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=cos2x+1，是偶函數(shù)，故正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題14. 在空間直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(1,2,4)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_參考答案：(1,2,4)【分析】利用空間直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】在空間直角坐標(biāo)系中

10、，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查空間直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.15. 設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（1）T=f（x）|xS；（2）對(duì)任意x1，x2S，當(dāng)x1x2時(shí)，恒有f（x1）f（x2）那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下4對(duì)集合：S=0，1，2，T=2，3；S=N，T=N*；S=x|1x3，T=x|8x10；S=x|0 x1，T=R其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是 （寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)

11、解析式的求解及常用方法【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用：兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”的定義，能夠找出存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）即可判斷出結(jié)論【解答】解：由于不存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x），因此不是“保序同構(gòu)”的集合對(duì)令f（x）=x+1，xS=N，f（x）T；取f（x）=x，xS，f（x）T，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)；取f（x）=tan，xS，f（x）T綜上可得：“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”的定義、函數(shù)的解析式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16. 已知函數(shù) ，則函數(shù)的最小值為 參考答案： 17. 已知圓C：,則過點(diǎn)的

12、圓的切線方程是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足，且函數(shù)的最小值為2（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在區(qū)間0,2上的最小值；（3）若在區(qū)間1,3上，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：解：（1）由對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，得二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，又函數(shù)的最小值為2因此可設(shè)（）又二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3)，所以，解得所以5分（2）由（1）知，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞增，所以；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上

13、單調(diào)遞增，所以；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減，所以綜上所述，函數(shù)在區(qū)間0,2上的最小值 10分（3）由題意，得對(duì)恒成立，對(duì)恒成立.（）.設(shè)（）.則，而，所以所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 16分19. （本題12分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1 ，3），（1）如果方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；（2）若果函數(shù)的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。參考答案：略20. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中，且滿足.(1)求B；(2)求b及ABC的面積參考答案：（1）； （2），.【分析】(1)利用正弦定理邊化角，三角等式化簡得到答案.(2)利用余弦定理和面積公式得到答案.【

14、詳解】解：(1)，(2)，【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理，屬于高考?？碱}.21. 設(shè)集合A=x|a1xa+1，集合B=x|1x5（1）若a=5，求AB； （2）若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算專題： 集合分析： （1）利用交集的定義求解（2）利用并集的性質(zhì)求解解答： 解：（1）a=5，A=x|a1xa+1=x|4x6，集合B=x|1x5AB=x|4x5（2）AB=B，A?B，解得0a4點(diǎn)評(píng)： 本題考查交集的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合的性質(zhì)的合理運(yùn)用22. 為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”的號(hào)召，某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下實(shí)功，在在精準(zhǔn)落實(shí)上見實(shí)效現(xiàn)從全縣扶貧對(duì)象中隨機(jī)抽取16人對(duì)扶貧工作的滿意度進(jìn)行調(diào)查，以莖葉圖中記錄了他們對(duì)扶貧工作滿意度的分?jǐn)?shù)(滿分100分)如圖所示，已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分?jǐn)?shù)低于平均分)、“滿意”(分?jǐn)?shù)不低于平均分且低于95分)和“很滿意”(分?jǐn)?shù)不低于95分)三個(gè)級(jí)別. (1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和a的值;(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是“很滿意”的概率.參考答案：（1）平均數(shù)為88；（2）【詳解】(1)由題意，根據(jù)圖中個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，由平均數(shù)與中位數(shù)相同，得平均數(shù)為，所以，解得；(2)依題意，人中，“基本滿意