四川省巴中市民勝中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省巴中市民勝中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=2sin（3x+）的圖象向右平移動個單位，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則|的最小值為（）ABCD參考答案：B【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=2sin（3x+），圖象向右平移動個單位嗎，可得2sin（3x+），得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則+=，kZ=，當(dāng)k=0時，可得|的最小值為故選B2. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)且，則實

2、數(shù)a的值為A.2 B. C.2或 D.或0參考答案：C略3. 已知平面平面，它們之間的距離為，直線，則在內(nèi)與直線相距為的直線有 ( )A1條 B2條 C無數(shù)條 D不存在參考答案：B略4. 過點P（0，1）的直線與拋物線x2=2y公共點的個數(shù)為（）A0B1C2D1或2參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由拋物線的性質(zhì)，當(dāng)直線為y軸時，直線與拋物線x2=2y有一個交點，當(dāng)過P且直線的斜率存在時，直線與拋物線x2=2y有兩個公共點【解答】解：由題意可知：P在拋物線x2=2y內(nèi)部，當(dāng)直線為y軸時，直線與拋物線x2=2y有一個交點，當(dāng)過P且直線的斜率存在時，直線與拋物線x2=2y有兩個公共點，故

3、選：D5. 下列命題為真命題的是（A） （B）（C）（D）參考答案：A略6. 在復(fù)平面上，點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，線段的中點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，則點 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：A7. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ） （A）若，且，則（B）若，則（C）若，則（D）若，且，則參考答案：C對于A，且，則與位置關(guān)系不確定，可能相交、平行或者異面，故A錯誤；對于B，則有可能，有可能，故B錯誤；對于C，利用面面垂直的性質(zhì)定理得到作垂直于交線的直線與垂直，又，得到，又，得到，故C正確；對于D，且，則與位置關(guān)系不確定，可能相交、平行或者異面，故D錯誤.故選：C

4、.8. 設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinxcosx）（0 x4），則函數(shù)f（x）的所有極大值之和為（）Ae4Be+e2Cee3De+e3參考答案：D【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】先求出其導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)求出其單調(diào)區(qū)間，進而找到其極大值f（2k+）=e2k+，即可求函數(shù)f（x）的各極大值之和【解答】解：函數(shù)f（x）=ex（sinxcosx），f（x）=（ex）（sinxcosx）+ex（sinxcosx）=2exsinx，x（2k，2k+）時，f（x）0，x（2k+，2k+2）時，f（x）0，x（2k，2k+）時原函數(shù)遞增，x（2k+，2k+2）時，函數(shù)f（x）=ex（sinxcosx）遞

5、減，故當(dāng)x=2k+時，f（x）取極大值，其極大值為f（2k+）=e2k+sin（2k+）cos（2k+）=e2k+（0（1）=e2k+，又0 x4，函數(shù)f（x）的各極大值之和S=e+e3故選：D9. 拋物線y=4x2的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）A4B2CD參考答案：C【考點】K8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】直接利用拋物線方程求解即可【解答】解：拋物線y=4x2，即x2=y的焦點到準(zhǔn)線的距離為：p=故選：C10. 根據(jù)下面的流程圖，若輸入的四個數(shù)為4，5，6，9，則最終輸出的結(jié)果為（ ）A.4 B.5 C.6 D.9參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)a=+2，b

6、=2+，則a，b的大小關(guān)系為參考答案：ab【考點】不等關(guān)系與不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】先分別將a，b平方，再進行大小比較即可【解答】解：a=+2，b=2+，a、b的大小關(guān)系為ab；故答案為 ab【點評】此題主要考查了無理數(shù)的大小的比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較平方法等12. 已知向量，若，則 參考答案：13. 三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為_參考答案：14. 給出以下數(shù)對序列：(2,2)(2,4)(4,2)(2,6)(4,4)(6,2)(2,8)(4,6)(6,4) (8,2)記第行的第個數(shù)對為，如，則

7、 參考答案：15. 函數(shù)的最小正周期為_參考答案：【分析】先化簡函數(shù)f(x)，再利用三角函數(shù)的周期公式求解.【詳解】由題得所以函數(shù)的最小正周期為.故答案為：【點睛】本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)的周期的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.16. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：17. 若n為正偶數(shù)，則7n+C?7n1+C?7n2+C?7被9除所得的余數(shù)是 參考答案：0【考點】W1：整除的定義【分析】7n+Cn1?7n1+Cn2?7n2+Cnn1?7=（7+1）n1=（91）n1，又由n為正偶數(shù)，可得答案【解答】解：7n+Cn1?7n1+Cn2?7n2+Cnn1?7=（7

8、+1）n1=（91）n1=9n+C?9n1（1）1+C?9n2（1）2+C?9?（1）n1+C?90?（1）n1，又由n為正偶數(shù)，倒數(shù)第二項C?90?（1）n=1，最后一項是1，而從第一項到倒數(shù)第三項，每項都能被9整除，7n+Cn1?7n1+Cn2?7n2+Cnn1?7被9除所得的余數(shù)是0故答案為：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為 （如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底線段與兩腰長的

9、和）為（米）.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？當(dāng)防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最?。磾嗝娴耐庵荛L最?。?？求此時外周長的值. ks5u參考答案：，其中， ，得， 由，得； 得 腰長的范圍是 ，當(dāng)并且僅當(dāng)，即時等號成立外周長的最小值為米，此時腰長為米。19. 已知數(shù)列an是遞減的等差數(shù)列，滿足.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和參考答案：(1)由題意知數(shù)列an的通項公式為an2n.（2）20. 已知p：x2+4x+120，q：x22x+1m20（m0）（）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；

10、（）若“p”是“q”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】（）求出p，q的等價條件，結(jié)合充分不必要條件的定義建立集合關(guān)系進行求解即可（）根據(jù)逆否命題的等價性進行轉(zhuǎn)化，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行轉(zhuǎn)化解不等式組即可【解答】解：由題知：p為真時，由x2+4x+120得2x6，q為真時，由x22x+1m20（m0）得1mx1+m，令P=2，6，Q=1m，1+m，m0（）p是q的充分不必要條件，P?Q，等號不能同時取，得，解得m5，故p是q充分不必要條件時，m取值范圍是5，+）（）“p”是“q”的充分條件，“p”是“q”的必要條件，Q?P，解得0m3，m的取值范圍是（0，321. （14分）已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-，0），右頂點為D（2，0），設(shè)點A（1，）。求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；過原點O的直線交橢圓于點B、C，求ABC面積的最大值。參考答案：略22. (本小題滿分14分) 已知橢圓的長軸的一個端點是拋物線的焦點，離心