四川省巴中市通江縣涪陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省巴中市通江縣涪陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值為（ ）A. -5B. 2C. 7D. 11參考答案：A【分析】根據(jù)約束條件畫出可行域，再將目標(biāo)函數(shù)化成斜截式，找到截距的最小值.【詳解】由約束條件，畫出可行域如圖變?yōu)闉樾甭蕿?3的一簇平行線，為在軸的截距，最小的時候?yàn)檫^點(diǎn)的時候，解得所以，此時故選A項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃求一次相加的目標(biāo)函數(shù)，屬于常規(guī)題型，是簡單題.2. 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)和的距離之和為4的點(diǎn)M的軌跡是 （ ）A橢圓 B.線段 C

2、.圓 D.以上都不對參考答案：B3. 直線xy+3=0的斜率是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】利用直線一般式的斜率計(jì)算公式即可得出【解答】解：直線xy+3=0的斜率=故選：A4. 與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價的命題是A能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除B不能被3整除的整數(shù)，一定不能被6整除C不能被6整除的整數(shù)，一定不能被3整除D不能被6整除的整數(shù)，不一定能被3整除參考答案：B5. 已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=x+10，雙曲線的一個焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（）A=1B=1Cy2x2=50Dx2y2=10參考答案：C【考點(diǎn)】雙

3、曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)漸近線的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用a、b、c的關(guān)系和條件列出方程求出a2、b2，代入雙曲線的方程即可【解答】解：由題意得，解得a2=50，b2=50，雙曲線的方程是y2x2=50，故選：C【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6. 在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11()A58 B88 C143 D176參考答案：B略7. 下列說法中正確的是A若為真命題，則均為真命題B命題“”的否定是“”C“”是“恒成立“的充要條件D在ABC中，“”是“”的必要不充分條件參考答案：B略8. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的公差是

4、（ ） A B1 C2 D3參考答案：C略9. 同時拋擲5枚均勻的硬幣80次,設(shè)5枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上,3枚反面向上的次數(shù)為,則的數(shù)學(xué)期望是A.20B.25C.30D.40參考答案：B本題主要考查是二項(xiàng)分布的應(yīng)用,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.因?yàn)閽仈S一次,正好出現(xiàn)2枚正面向上,3枚反面向上的概率為,因?yàn)?枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上,3枚反面向上的概率是相同的,且各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的,所以服從二項(xiàng)分布.故選B.10. 若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于()A BC D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開式中含的整數(shù)次冪的項(xiàng)

5、的系數(shù)之和為 （用數(shù)字作答）。參考答案：12. 如圖，點(diǎn)P在正方體的面對角線上運(yùn)動，則下列四個命題：三棱錐的體積不變； 面； ； 面面。其中正確的命題的序號是_（寫出所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）參考答案： 13. 直線l的傾角滿足4sin=3cos，而且它在x軸上的截距為3，則直線l的方程是_.參考答案：3x4y9=014. 橢圓的焦距為2，則m=_參考答案：5或315. 一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知成角，且大小為2和4，則的大小為 參考答案：16. 某班班會準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)

6、言時不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為 .參考答案：600 17. 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則_ 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND參考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.19. 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成

7、，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含個小正方形.（）求出；（）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關(guān)系式，（）根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達(dá)式.參考答案：（）f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25, 2分 f(5)=25+44=41. 4分（）f(2)-f(1)=4=41. f(3)-f(2)=8=42, f(4)-f(3)=12=43, f(5)-f(4)=16=44, 6分由上式規(guī)律得出f(n+1)-f(n)=4n. 8分f(2)-f(1)=41, f(3)-f(2)=42, f(4)-f(3)=43, f(n-1)

8、-f(n-2)=4(n-2), f(n)-f(n-1)=4(n-1) 10分f(n)-f(1)=41+2+（n-2）+（n-1)=2(n-1)n,f(n)=2n2-2n+1 12分20. (12分) 在等差數(shù)列an中，已知a610，S55，求a8和S8參考答案： a15，d3 a816 ； S8=44 略21. 若雙曲線的一條漸近線方程是y=x，且過點(diǎn)（2，3），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：考點(diǎn)： 雙曲線的簡單性質(zhì)專題： 計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線方程為y=x，可設(shè)雙曲線方程為9x216y2=（0），又由雙曲線過點(diǎn)P（2，3），將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入可得的

9、值，進(jìn)而可得答案解答： 解：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線方程為y=x，設(shè)雙曲線方程為9x216y2=（0），雙曲線過點(diǎn)P（2，3），36144=，即=108所求雙曲線方程為點(diǎn)評： 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，需要學(xué)生熟練掌握已知漸近線方程時，如何設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程22. 已知F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓M：=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2，離心率e=（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓右焦點(diǎn)F2作直線l交橢圓M于A，B兩點(diǎn)當(dāng)直線l的斜率為1時，求線段AB的長；若橢圓M上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)A，OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程

10、參考答案：考點(diǎn)： 橢圓的簡單性質(zhì)專題： 綜合題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： （1）運(yùn)用離心率公式和a，b，c的關(guān)系，可得a，b，進(jìn)而得到橢圓方程；（2）設(shè)直線l：y=x，代入橢圓方程，求出方程的根，即可求線段AB的長；假設(shè)橢圓上存在點(diǎn)P（m，n），使得以O(shè)A、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形設(shè)直線方程為y=k（x），代入橢圓方程，運(yùn)用韋達(dá)定理，結(jié)合=+，則m=x1+x2，n=y1+y2，求得P的坐標(biāo)，代入橢圓方程，即可得到k，即可判斷P的存在和直線的方程解答： 解：（1）由題意，c=，=，a=2，b=1，橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）可設(shè)直線方程為y=x代入橢圓方程可得5x28x+8=0 x=弦AB的長為=；假設(shè)橢圓上存在點(diǎn)P（m，n），使得以O(shè)A、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形設(shè)直線方程為y=k（x），代入橢圓方程，可得（1+4k2）x28k2x+12k24=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，則m=x1+x2，n=y1+y2