四川省巴中市平昌中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省巴中市平昌中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120（如圖），若將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（）ABCD參考答案：A考點：組合幾何體的面積、體積問題 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：大圓錐的體積減去小圓錐的體積就是旋轉(zhuǎn)體的體積，結(jié)合題意計算可得答案解答：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個大圓錐去掉一個小圓錐，所以O(shè)A=，OB=1所以旋轉(zhuǎn)體的體積：=故選：A點評：本題考查圓錐的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題

2、2. 的值是( )A B C D參考答案：A略3. 已知全集，集合A=4,5,6，則=A1,2,3,4 B0,1,2,3 Cx|0 x3 D1,2,3 參考答案：B4. 下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是( ) (A) (B) （C) (D)參考答案：D5. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，則直線PB與平面PCD所成角的大小為( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】取中點，中點，連接，先證明為所求角，再計算其大小.【詳解】取中點，中點，連接.設(shè)易知：平面 平面易知：四邊形為平行四邊形平面，即為直線與平面所成角 故答案選A【點睛】本題考查了線

3、面夾角，先找出線面夾角是解題的關(guān)鍵.6. 已知函數(shù)f(x)=2sinx (0)在區(qū)間上的最小值是-2，則的最小值等于（ ）A. B. C.2 D.3參考答案：B略7. 已知集合，則下列式子正確的是（ ）A B C D參考答案：D8. 設(shè)有一組圓下列四個命題，正確的有幾個 ( )存在一條定直線與所有的圓均相切 存在一條定直線與所有的圓均相交存在一條定直線與所有的圓均不相交 所有的圓均不經(jīng)過原點A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B9. 函數(shù)f（x）=loga（x+2）+1（a0且a1）的圖象經(jīng)過的定點是（）A（2，1）B（1，1）C（1，0）D（1，2）參考答案：B【考點】4N：對數(shù)函數(shù)的圖

4、象與性質(zhì)【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，令真數(shù)等于1，可得x的值，帶入計算即可得y的值，從而得到定點的坐標(biāo)【解答】解：函數(shù)f（x）=loga（x+2）+1，令x+2=1，可得：x=1，那么y=1，函數(shù)f（x）=loga（x+2）+1（a0且a1）的圖象經(jīng)過的定點是（1，1）故選：B10. 已知函數(shù)，則函數(shù)定義域是（） 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b的零點是3和1，則函數(shù)g（x）=log2（ax+b）的零點是參考答案：2【考點】函數(shù)的零點【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意得方程x2+ax+b=0的根是3和1；從而利

5、用韋達(dá)定理求a，b；再解方程即可【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+ax+b的零點是3和1，方程x2+ax+b=0的根是3和1；3+1=a，3?1=b；解得a=2，b=3；故令函數(shù)g（x）=log2（2x3）=0解得，x=2；故答案為：2【點評】本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及韋達(dá)定理的應(yīng)用12. 300用弧度制可表示為 參考答案：【考點】弧度與角度的互化【分析】由180=，得1=，則答案可求【解答】解：180=，1=，則300=300故答案為：13. 已知點O在二面角AB的棱上，點P在內(nèi)，且POB45.若對于內(nèi)異于O的任意一點Q，都有POQ45，則二面角AB的大小是_參考答案：9014

6、. 從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如右圖，則該幾何體的體積為_參考答案：15. 已知向量，若對任意的，恒成立，則必有（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將不等式平方得到關(guān)于二次不等式，二次恒成立，則 ，化簡計算得到答案.【詳解】因為恒成立，兩邊平方化簡得:對任意的恒成立，又，則，即，所以，所以，即，故選:C【點睛】本題考察了向量的計算，恒成立問題，二次不等式，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵.16. 若f(x)a是奇函數(shù)，則a_.參考答案：17. 已知f（x）=，則ff（1）=8如果f（x）=5，則x=參考答案：【考點】函數(shù)的值【分析】先求出f（1）=

7、212+1=3，從而ff（1）=f（3），由此能求出ff（1）；由f（x）=5，得：當(dāng)x1時，f（x）=x+5=5；當(dāng)x1時，f（x）=2x2+1=5，由此能求出x的值【解答】解：f（x）=，f（1）=212+1=3，ff（1）=f（3）=3+5=8f（x）=5，當(dāng)x1時，f（x）=x+5=5，解得x=0，不成立；當(dāng)x1時，f（x）=2x2+1=5，解得x=或x=（舍）綜上，x=故答案為：8，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（1）化簡；（2）若，且，求的值參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡即得；（2）利用同角的平方

8、關(guān)系求出的值，即得解.【詳解】解：（1）（2）因為，且，所以，所以【點睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力，屬于基礎(chǔ)題.19. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知（1）求B的大??；（2）若ABC的面積為，求ABC的周長參考答案：（1）60；（2）【分析】利用正弦定理，再進(jìn)行三角恒等變換求的值，從而求出B值；由的面積公式，利用余弦定理求得b的值，再求的周長【詳解】解：中，由正弦定理可得，整理可得，又A為三角形內(nèi)角，所以，由B為三角形內(nèi)角，可得；由的面積為，即，所以，又，由余弦定理得，所以，的周長為【點睛】本題考查三角形的正弦、余弦定理和面積公式應(yīng)用問題，考查三角函數(shù)的恒等變換，以及化簡運(yùn)算能力，是中檔題20. 如圖，在正方體中，求證：平面平面參考答案：略21. （本小題滿分12分）是關(guān)于的一元二次方程的兩個實根，又,求：（1）求函數(shù)的解析式及定義域(2)求函數(shù)的最小值參考答案：22. （12分）已知直線l過點P（1，2）為，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點（1）當(dāng)OPl時，求直線l的方程；（2）當(dāng)OAB面積最小時，求直線l的方程并求出面積的最小值參考答案：()