四川省廣元市劍閣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省廣元市劍閣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一幾何體的三視圖如圖所示,其中網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則該幾何體的表面積為A. 42+6 B. 42+10 C. 46+6 D. 46+10參考答案：C原幾何體是由一個(gè)半圓柱與長(zhǎng)方體拼接而成，半圓柱的底面半徑為2，高為3，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4，寬為1，高為3，故該幾何體的表面積為.2. 某學(xué)校有教職員工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（）A5，10，15B3，9

2、，18C3，10，17D5，9，16參考答案：B【分析】求出樣本容量與總?cè)萘康谋龋缓笥酶鲗拥娜藬?shù)乘以得到的比值即可得到各層應(yīng)抽的人數(shù)【解答】解：由 =，所以，高級(jí)職稱人數(shù)為15=3（人）；中級(jí)職稱人數(shù)為45=9（人）；一般職員人數(shù)為90=18（人）所以高級(jí)職稱人數(shù)、中級(jí)職稱人數(shù)及一般職員人數(shù)依次為3，9，18故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分層抽樣，在分層抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的，此題是基礎(chǔ)題3. 圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A BC D參考答案：B4. 若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，E是中線BD的中點(diǎn)，則?=（）A1B1C2D2參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)等

3、邊三角形的性質(zhì)和向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可【解答】解：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，E是中線BD的中點(diǎn)，=， =（+）=（+），?=（）=2=15. 若 a0，則點(diǎn)位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B略6. 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a2+a4+a612，則S7（）A. 20B. 28C. 36D. 4參考答案：B【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算【詳解】由題意，故選B7. 已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（ ）。 A、為奇函數(shù)且在上為增函數(shù) B、為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)C、為奇函數(shù)且在上為減函數(shù) D、為偶函數(shù)且在上為減函數(shù)參考答案：A略8. 已知集合,則與

4、的關(guān)系是（ ）（R為實(shí)數(shù)集）A B C D不能確定參考答案：A試題分析：中的元素為所有奇數(shù)的四分之一，而中的元素為所有整數(shù)的四分之一，所以?.故選A考點(diǎn)：集合的含義9. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=，則當(dāng)a0時(shí)，方程f2（x）+af（x）=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A4B5C6D7參考答案：D【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象畫出f（x）的函數(shù)圖象，將方程f2（x）+af（x）=0化為：f（x）=0或f（x）=a，由a的范圍和圖象判斷出方程解的個(gè)數(shù)【解答】解：畫出函數(shù)f（x）=的圖象，如圖所示：f2（x）+af（x）=0，f（x）=0或f（x）=a；由圖得，f（x）=0有三

5、個(gè)根分別為1、0、1，當(dāng)a0時(shí)，f（x）=a有四個(gè)根；方程f2（x）+af（x）=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為7；故選：D10. 二次函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x1）0的解集為（）A（2，1）B（0，3）C（1，2D（，0）（3，+）參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象可得f（x）0的解集為x|1x2，而f（x1）的圖象是由f（x1）的圖象向右平移一個(gè)單位得到的，從而求得f（x1）0的解集【解答】解：根據(jù)f（x）的圖象可得f（x）0的解集為x|1x2，而f（x1）的圖象是由f（x1）的圖象向右平移一個(gè)單位得到的，故f（x1）0的解集為（0，3），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主

6、要考查二次函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的平移規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面平面，是外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，且PA=5，則的長(zhǎng)為 參考答案：10或110略12. 函數(shù),若,則方程在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和為 .參考答案：13. （5分）+lg4lg= 參考答案：2考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：810.25=（34）0.25，=，lg4lg=lg2+lg5解答：+lg4lg=（34）0.25+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)

7、題14. 計(jì)算：= _.參考答案：3略15. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的增區(qū)間是 參考答案：16. 將二次函數(shù)的頂點(diǎn)移到后，得到的函數(shù)的解析式為 .參考答案：17. 滿足48x42x的x的取值集合是 參考答案：（8，+）【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化指數(shù)不等式為一元一次不等式求解【解答】解：由48x42x，得8x2x，即x8滿足48x42x的x的取值集合是（8，+）故答案為：（8，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演

8、算步驟18. 2014年11月12日，科幻巨片星際穿越上映，上映至今，全球累計(jì)票房高達(dá)6億美金為了解綿陽(yáng)觀眾的滿意度，某影院隨機(jī)調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對(duì)滿意度進(jìn)行評(píng)分，分?jǐn)?shù)越高滿意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取12名如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）（1）求從這12人中隨機(jī)選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；（2）從本次所記錄的滿意度評(píng)分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分不同的概率參考答案：【考點(diǎn)】BA：莖葉圖；CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【

9、分析】（1）由莖葉圖可知從12人中任抽一人，其中低于9的有4人，由古典概型概率公式可求；（2）利用列舉法分別列出從中任意選取兩人的可能有 以及分?jǐn)?shù)不同的人數(shù)，由古典概型的公式可求【解答】解：（1）由莖葉圖可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是“滿意觀眾”，P=，即從這12人中隨機(jī)選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率為（2）設(shè)本次符合條件的滿意觀眾分別為A1（9.2），A2（9.2），A3（9.2），A4（9.2），B1（9.3），B2（9.3），其中括號(hào)內(nèi)為該人的分?jǐn)?shù) 則從中任意選取兩人的可能有 （A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，

10、A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2），共15種，其中，分?jǐn)?shù)不同的有（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），共8種，所求的概率為19. 已知函數(shù)。(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若的解集為實(shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：20. 若集合，且，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解析：由，因此，.（i）若時(shí)，得，此時(shí)，；（ii）若時(shí)，得. 若,滿足，解得.故所求實(shí)數(shù)的值為或或.21. （12分）已知四

11、棱錐PABCD，底面ABCD是A=60、邊長(zhǎng)為a的菱形，又PD底ABCD，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)（1）證明：DN平面PMB；（2）證明：平面PMB平面PAD；（3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離參考答案：考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算 專題：證明題；綜合題分析：（1）取PB中點(diǎn)Q，連接MQ、NQ，再加上QNBCMD，且QN=MD，于是DNMQ，再利用直線與平面平行的判定定理進(jìn)行證明，即可解決問(wèn)題；（2）易證PDMB，又因?yàn)榈酌鍭BCD是A=60、邊長(zhǎng)為a的菱形，且M為AD中點(diǎn)，然后利用平面與平面垂直的判定定理進(jìn)行證明；（3）因?yàn)镸是A

12、D中點(diǎn)，所以點(diǎn)A與D到平面PMB等距離，過(guò)點(diǎn)D作DHPM于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以DH平面PMB，DH是點(diǎn)D到平面PMB的距離，從而求解解答：（1）證明：取PB中點(diǎn)Q，連接MQ、NQ，因?yàn)镸、N分別是棱AD、PC中點(diǎn)，所以QNBCMD，且QN=MD，于是DNMQ?DN平面PMB（2）?PDMB又因?yàn)榈酌鍭BCD是A=60、邊長(zhǎng)為a的菱形，且M為AD中點(diǎn)，所以MBAD又ADPD=D，所以MB平面PAD.?平面PMB平面PAD（3）因?yàn)镸是AD中點(diǎn)，所以點(diǎn)A與D到平面PMB等距離過(guò)點(diǎn)D作DHPM于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以DH平面PMB故DH是點(diǎn)D到平面PMB的距離.點(diǎn)A到平