四川省廣元市城郊中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市城郊中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，若a10，b24，c26，則最大角的余弦值是( )參考答案：C2. 已知橢圓及以下3個(gè)函數(shù)：f(x)x；f(x)sin x；f(x)cos x其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有() A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)參考答案：B3. 過(guò)點(diǎn)的直線的斜率等于1，則的值為（）1 B 2 參考答案：A略4. 已知是R上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個(gè)單位，則得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，若則 A1 B0 C D參考答案：B

2、試題分析：由將f（x）的圖象向右移一個(gè)單位得到函數(shù)f（x-1）是一個(gè)奇函數(shù)可知f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0）即f（-1）=0，同時(shí)f（-x-1）=-f（x-1），又f（x）是偶函數(shù)，因此f（1）=0且f（x+1）=-f（x-1）即f（x+2）=-f（x），所以f（3）=0，又f（2）=-1，則f（4）=1，由f（x+2）=-f（x）可知f（x+4）=f（x）即函數(shù)為以4為周期的周期函數(shù)，又f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，所以f（1）=0.考點(diǎn)：函數(shù)的周期性與奇偶性5. 將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為 A.10 B.20 C.

3、30 D.40參考答案：B6. 已知雙曲線的a=5，c=7，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B或C D或參考答案：B略7. 若直線l平面，直線m?，則l與m的位置關(guān)系是（）A lm B l與m異面 C l與m相交 D l與m沒(méi)有公共點(diǎn)參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 由線面平行的定義可判斷l(xiāng)與無(wú)公共點(diǎn)，直線m在平面內(nèi)，故lm，或l與m異面解答： 解：直線l平面，由線面平行的定義知l與無(wú)公共點(diǎn)，又直線m在平面內(nèi)，lm，或l與m異面，故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答8. 已知雙曲線C： =1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F

4、1（c，0），F(xiàn)2（c，0），直線l過(guò)不同的兩點(diǎn)（a，0），（，），若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為，則雙曲線C的離心率為（）A2BCD2或參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】求出直線的斜率，原點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化求解雙曲線的離心率即可【解答】解：因?yàn)?，所以l的方程bx+ayab=0原點(diǎn)到直線距離，整理得：，即所以或因ab0 故（舍去）所以=，故選：C9. 下列圖象表示的函數(shù)中，不能用二分法求零點(diǎn)的是( )ABCD參考答案：A考點(diǎn)：二分法的定義 專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的條件是：函數(shù)在零點(diǎn)的左右兩側(cè)的函數(shù)值符號(hào)相反，即穿過(guò)x軸，分析選項(xiàng)可得答案解答：解：由函數(shù)圖

5、象可得，A中的函數(shù)有零點(diǎn)，但函數(shù)在零點(diǎn)附近兩側(cè)的符號(hào)相同，故不能用二分法求零點(diǎn)；除B，C，D中的函數(shù)存在零點(diǎn)且函數(shù)在零點(diǎn)附近兩側(cè)的符號(hào)相反，故能用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)的方法，屬于基礎(chǔ)題10. 函數(shù)內(nèi)（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在正整數(shù)數(shù)列中，由1開(kāi)始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng)：第一次取1，第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)1

6、7、19、21、23、25按此規(guī)則一直取下去，得到一個(gè)子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，則在這個(gè)子數(shù)列中，由1開(kāi)始的第15個(gè)數(shù)是 ，第2014個(gè)數(shù)是_.參考答案：25,3965略12. 已知，則復(fù)數(shù) 。參考答案：略13. 已知橢圓+上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是8，則M到右準(zhǔn)線的距離為參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先由橢圓的第一定義求出點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離，再用第二定義求出點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離d即可【解答】解：由橢圓+，得a=5，b=3，c=4，由橢圓的第一定義得點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離等于108=2，離心率e=，再由橢圓的第二定義得=e=，點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離d=故答案

7、為：14. 在行列式中，元素5的代數(shù)余子式的值=_參考答案：12略15. 曲線（t為參數(shù)）與x軸交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是_參考答案：（2，0）略16. 若不全為零的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為，點(diǎn)Q在直線上，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是_參考答案：117. 在中，則=_參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，.（1）求sinB的值；（2）若ABC的面積為，求c的值.參考答案：（1）由得，由及正弦定理可得.（2）根據(jù)余弦定理可得，代入得，整理得，即，解得，解得.19. （本題滿分12分）若是函

8、數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)（1）若，求函數(shù)的解析式；（2）若，求的最大值；參考答案：略20. 已知拋物線與橢圓有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與x軸不垂直的直線l與拋物線C1交于P，Q兩點(diǎn)，P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M.（1）求拋物線C1的方程；（2）試問(wèn)直線MQ是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）求出橢圓的焦點(diǎn)，容易求得拋物線的方程.（2）解法一：設(shè)直線的方程為與拋物線聯(lián)立，得到橫坐標(biāo)關(guān)系，設(shè)直線的方程為與拋物線聯(lián)立，得到橫坐標(biāo)關(guān)系,從而得到的關(guān)系，找出定點(diǎn).解法二：直線的方程為，與拋物線聯(lián)立，得到縱坐標(biāo)關(guān)系，設(shè)直線的方程為，與拋物線聯(lián)立，得到縱坐標(biāo)關(guān)系，從而

9、可以解出，得到定點(diǎn).【詳解】（1）由題意可知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，坐標(biāo)為，所以，所以拋物線的方程為；（2）【解法一】因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)所以設(shè)，設(shè)直線的方程為，代入得：，所以，設(shè)直線的方程為，代入得：，所以，因?yàn)?，所以，即，所以直線的方程為，必過(guò)定點(diǎn).【解法二】設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以，設(shè)直線的方程為，代入得：，所以，設(shè)直線的方程為，代入得：，所以，因?yàn)?，所以，即，所以直線的方程為，必過(guò)定點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與拋物線的關(guān)系，直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，比較綜合，對(duì)計(jì)算能力要求較高，屬于難題.21. 已知條件，條件 關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解的集合為 ，試判斷p是q的充分不必要條件是否成立，說(shuō)明理由。參考答案：解：充分不必要條件計(jì)算得條件 ，條件q:故p是q得充分不必要條件略22. （本題滿分12分）已知是等差數(shù)列，其中.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式