四川省廣元市正德中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省廣元市正德中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=i1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，1）位于第三象限，故選：C2. （多選題）已知是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，若，則( )A. B. C. D. 參考答案：AD【分析】根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，賦值即可求得函數(shù)值以及函數(shù)的周期性.【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，故可得，則

2、，故選項(xiàng)正確；由上述推導(dǎo)可知，故錯(cuò)誤；又因?yàn)?，故選項(xiàng)正確.又因?yàn)椋叔e(cuò)誤.故選：AD.【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)函數(shù)值的求解以及周期性的求解，屬綜合基礎(chǔ)題.3. 已知，之間的一組數(shù)據(jù)：24681537則與的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn) A(20,16) B(16,20) C(4,5) D(5,4)參考答案：D略4. 函數(shù)的圖象大致是（ ）參考答案：C5. 已知和點(diǎn)M滿足。若存在實(shí)數(shù)使得成立，則=（ ） A.2B.3C.4 D.5參考答案：B略6. 下列哪組中的函數(shù)與相等 （ ）A.， B.，C. ， D. ，參考答案：C7. 如圖，向量，的起點(diǎn)與終點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則向量用基底， 表示為A. B.

3、C. D.參考答案：C8. 已知直線l1：（a+2）x+3y=5與直線l2：（a1）x+2y=6平行，則a等于（）A1B7CD2參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】由=，解得a，并且驗(yàn)證即可得出【解答】解：由=，解得a=7，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證兩條直線平行故選：B9. 的值等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用誘導(dǎo)公式先化簡(jiǎn)，再利用差角的余弦公式化簡(jiǎn)得解.【詳解】由題得原式=.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和差角的余弦公式化簡(jiǎn)求值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.10. 為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)（ ）A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單

4、位 B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等差數(shù)列中，,則 參考答案：33 略12. 設(shè)數(shù)列an（）是等差數(shù)列，若和是方程的兩根，則數(shù)列an的前2019項(xiàng)的和_參考答案：2019【分析】根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，再利用等差數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)得到，然后利用等差數(shù)列求和公式可得出答案.【詳解】由二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，由等差數(shù)列的性質(zhì)得出，因此，等差數(shù)列的前2019項(xiàng)的和為，故答案為：2019.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用，涉及二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵

5、在于等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中等題.13. 直線3x-4y+5=0關(guān)于y軸的對(duì)稱直線為_(kāi)參考答案：7x+y+22=014. 王老師給出一個(gè)函數(shù)，四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲：對(duì)于R，都有；乙：在上是減函數(shù)；丙：在上是增函數(shù)；?。?不是函數(shù)的最小值.現(xiàn)已知其中恰有三個(gè)說(shuō)得正確，則這個(gè)函數(shù)可能是 （只需寫(xiě)出一個(gè)這樣的函數(shù)即可）.參考答案：15. 若，則, , , 按由小到大的順序排列為 參考答案：16. 已知是定義在上的偶函數(shù)，則a+b等于_參考答案：0【分析】根據(jù)題意，由偶函數(shù)的定義域的性質(zhì)可得b+2+b=0，解可得b=-1，進(jìn)而可得f（-x）=f（x），即（a-1）（-

6、x）3-（-x）2=（a-1）x3-x2，分析可得a的值，將a、b的值相加即可得答案【詳解】根據(jù)題意，已知f（x）=（a-1）x3+bx2是定義在b，2+b上的偶函數(shù)， 有b+2+b=0，解可得b=-1， 則f（x）=（a-1）x3-x2， 若f（x）為-1，1上的偶函數(shù)，則有f（-x）=f（x）， 即（a-1）（-x）3-（-x）2=（a-1）x3-x2， 分析可得：a=1， 則a+b=0； 故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性的定義以及性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握函數(shù)奇偶性的定義17. 函數(shù)y=log2（2x+1）定義域參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接由對(duì)數(shù)式

7、的真數(shù)大于0求解不等式得答案【解答】解：由2x+10，得x函數(shù)y=log2（2x+1）定義域?yàn)楣蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分8分）計(jì)算下列各式的值（1）；（2）參考答案：（1）原式 .3分 .4分 （2）原式 .6分 .8分19. （14分）已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1（）求AB，AB；（）已知非空集合C=x|1xa，若C?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算【分析】（）先分別求出集合A，B，由此能求出AB，AB（）由非

8、空集合C=x|1xa，得a1，再由C?A=x|1x3，能求出a的取值范圍【解答】解：（）集合A=x|33x27=x|1x3（2分）B=x|log2x1=x|x2AB=x|2x3AB=x|x1（7分）（）非空集合C=x|1xa，a1，（9分）又C?A=x|1x3，所以a3（12分）綜上得a的取值范圍是1a3（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集、交集的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集、交集、子集的性質(zhì)的合理運(yùn)用20. (本小題滿分14分)在中，所對(duì)的邊分別是（）用余弦定理證明：當(dāng)為鈍角時(shí)，；（）當(dāng)鈍角ABC的三邊是三個(gè)連續(xù)整數(shù)時(shí)，求外接圓的半徑參考答案：解：（）當(dāng)為鈍

9、角時(shí)， 2分由余弦定理得：， 5分即： 6分（）設(shè)的三邊分別為，是鈍角三角形，不妨設(shè)為鈍角，由（）得， 9分，當(dāng)時(shí)，不能構(gòu)成三角形，舍去，當(dāng)時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為， 11分， 13分外接圓的半徑 14分略21. 如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)（I）求證：BM平面ADEF；（）求證：平面BDE平面BEC參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（I）取DE中點(diǎn)N，連接MN，AN，由三角形中位線定理易得，四邊形ABMN為平行四邊形，即BMAN，再由線面平行的判定定理即可得到BM平面ADEF；（I

10、I）由已知中正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，我們易得到EDBC，解三角形BCD，可得BCBD，由線面垂直的判定定理，可得BC平面BDE，再由面面垂直的判定定理，即可得到平面BDE平面BEC【解答】證明：（I）取DE中點(diǎn)N，連接MN，AN在EDC中，M，N分別為EC，ED的中點(diǎn)MNCD，且MN=CD，由已知中ABCD，AB=AD=2，CD=4，MNAB，且MN=AB四邊形ABMN為平行四邊形BMAN又AN?平面ADEFBM?平面ADEFBM平面ADEF（II）ADEF為正方形EDAD又正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，且ED?平面ADEFED平面ABCDEDBC在直角梯形ABCD中，AB=AD=2，CD=4，可得BC=2在BCD中，BD=BC=2，CD=4BCBDBC平面BDE又BC?平面BEC平面BDE平面BEC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定，熟練掌握空間中直線與平面平行和空間的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關(guān)鍵22. 在ABC中，且ABC的邊a，b，c所對(duì)的角