四川省廣元市袁家壩中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、四川省廣元市袁家壩中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)z是一元二次方程x22x+2=0的一個根，則|z|的值為（）A1BC0D2參考答案：B【考點】A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算【分析】根據(jù)題意，設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，把z代入x22x+2=0中求出a、b的值，再計算|z|【解答】解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，a、bR，i是虛數(shù)單位，由z是x22x+2=0的復(fù)數(shù)根，（a+bi）22（a+bi）+2=0，即（a2b22a+2）+（2ab2b）i=0，解得a=1，b=1，z=1i，|z|=故選

2、：B2. 設(shè)（ ）A acb B bca C abc D ba3仍然是否，所以還要循環(huán)一次s =(6+3)*3=27，n=4，此刻輸出s=27.4. 在直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓C：（ab0）的左焦點，A，B分別為左、右頂點，過點F作x軸的垂線交橢圓C于P，Q兩點，連接PB交y軸于點E，連接AE交PQ于點M，若M是線段PF的中點，則橢圓C的離心率為ABCD參考答案：C5. 下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖中有且僅有兩個視圖相同的是ABCD參考答案：D略6. 直線的傾斜角是 （ ）A B C D 參考答案：B7. 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖

3、，該零件由一個底面半徑為3,高為6的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為 A. B. C. D.參考答案：C8. （5分）下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（） A y=sin（x+） B y=sin（2x） C y=cos（4x） D y=cos（2x）參考答案：D【考點】： 由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【專題】： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】： 根據(jù)題意，設(shè)出y=sin（x+），利用函數(shù)圖象求出與，得出函數(shù)解析式，從而選出正確的答案解：根據(jù)題意，設(shè)y=sin（x+），（，）；=（）=，解得T=，=2；又x=時，y=sin（2+）=1，+=，解得=；

4、y=sin（2x+），即y=cos=cos（2x）=cos（2x）故選：D【點評】： 本題考查了利用函數(shù)的圖象求三角函數(shù)解析式的問題，是基礎(chǔ)題目9. 設(shè)集合, , 則AB= A B.C. D. 參考答案：D略10. 若函數(shù)的圖象上的任意一點滿足條件，則稱函數(shù)具有性質(zhì)，那么下列函數(shù)值具有性質(zhì)的是 （ ）A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則向量在向量方向上的投影為 參考答案：向量在向量方向上的投影為12. 設(shè)，且為常數(shù)，若存在一公差大于0的等差數(shù)列（），使得為一公比大于1的等比數(shù)列，請寫出滿足條件的一組的值_.參考答案：（答案不唯一，

5、一組即可） 試題分析：由題設(shè)可取,此時,存在數(shù)列,滿足題設(shè),應(yīng)填答案.考點：函數(shù)與等差等比數(shù)列以及分析探究的能力【易錯點晴】本題以函數(shù)的形式為背景，考查的是等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)知識及推理判斷的能力.開放性是本題的一大特色.解答時應(yīng)充分依據(jù)題設(shè)條件,想方設(shè)法構(gòu)造出一個滿足題設(shè)條件的數(shù)列.由于本題是一道結(jié)論開放型的問題,因此它的答案是不唯一的,所以在求解時只要求出一組符合題目要求的數(shù)據(jù)即可.如本題的解答時取,函數(shù),取數(shù)列,則成等比數(shù)列,故答案應(yīng)填.13. 已知P是橢圓上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點，記直線PA，PB的斜率分別為的值為 ；參考答案：略14. 如圖，邊長為1的正方形ABCD，

6、其中邊DA在x軸上，點D與坐標(biāo)原點重合，若正方形沿x軸正向滾動，先以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B落在x軸上時，再以B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，當(dāng)正方形ABCD的某個頂點落在x軸上時，則以該頂點為中心順時針旋轉(zhuǎn)設(shè)頂點C（x，y）滾動時形成的曲線為yf（x），則f（2019）_參考答案：0【分析】由題可得：是周期為4的函數(shù)，將化為，問題得解【詳解】由題可得：是周期為的函數(shù)，所以.由題可得：當(dāng)時，點恰好在軸上，所以，所以.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的周期性及轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題15. 的解集為參考答案： 16. 已知冪函數(shù)過點（2，），則此函數(shù)f(x)_.參考答案：略17. 若集合則 .參考答案：三、

7、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知點到兩定點、距離的比為，點到直線的距離為1，求直線的方程。參考答案：解析：設(shè)的坐標(biāo)為，由題意有，即，整理得因為點到的距離為1，所以，直線的斜率為直線的方程為將代入整理得解得，則點坐標(biāo)為或或直線的方程為或19. 已知正方形的邊長為4,E,F分別為AD,BC的中點，以EF為棱將正方形ABCD折成如圖所示的60的二面角，點M在線段AB上（1）若M為AB的中點，且直線MF，由A，D，E三點所確定平面的交點為O，試確定點O的位置，并證明直線OD平面EMC；（2）是否存在點M，使得直線DE與平面EMC所成的角為

8、60；若存在，求此時二面角的余弦值，若不存在，說明理由參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）利用中位線不難得到的位置，連接交于，則，證得線面平行；（2）取中點，以為原點建立空間坐標(biāo)系，設(shè)，利用線面所成角去列方程，解得值，然后確定二面角的兩個面的法向量，利用公式求解即可【詳解】（1）因為直線平面，故點在平面內(nèi)也在平面內(nèi)，所以點在平面與平面的交線上（如圖所示）因為，為的中點，所以，所以，所以點在的延長線上，且連結(jié)交于，因為四邊形為矩形，所以是的中點連結(jié)，因為為的中位線，所以，又因為平面，所以直線平面.（2）由已知可得，所以平面，所以平面平面，取的中點為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐

9、標(biāo)系，所以，所以，設(shè)，則，設(shè)平面的法向量，則，取，則，所以，與平面所成的角為，所以，所以，所以，解得或，所以存在點，使得直線與平面所成的角為，取中點，則為平面的法向量，因為，所以，設(shè)二面角的大小為，所以，因為當(dāng)時，平面平面，所以當(dāng)時，為鈍角，所以.當(dāng)時，為銳角，所以.【點睛】此題考查了線面平行的證明，用空間向量解決線面所成角，二面角等，綜合性較強，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力，難度適中20. （12分）已知向量，函數(shù)的最小正的最小正周期為，最大值為3。 （I）求和常數(shù)的值； （）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間參考答案：解析：（I） 由，得。 又當(dāng)時，得 （）當(dāng) 即時函數(shù)遞增。 故的單

10、調(diào)增區(qū)間為，21. （本題滿分12分）已知向量，對任意都有.（1）求的最小值；（2）求正整數(shù),使參考答案：(1)設(shè)=（xn,yn）,由=+得 xn、yn都是公差為1的等差數(shù)列.3分=（1，7）xn=n,yn=n8, =(n,n8)|的最小值為4.6分（2）由（1）可設(shè)=（m,m8） =(n,n8)由已知得：=0mn+(m8)(n8)=0(m4)(n4)= 16.8分m,nN+或 .12分22. （本小題滿分12分）為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望為3，標(biāo)準(zhǔn)差為。（）求的值，并寫出的