四川省廣元市青川縣馬鹿中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省廣元市青川縣馬鹿中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各式的值為的是（）Asin15cos15B12sin275CD參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用二倍角公式求得各個(gè)選項(xiàng)中式子的值，從而得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)sin15cos15=sin30=；12sin275=cos150=cos30=，=tan45=1，21=cos=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2. 若函數(shù)是上的減函

2、數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C略3. 已知函數(shù)，(a0)，若，使得f(x1)= g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：D4. 函數(shù)f（x）=lgsin（2x）的一個(gè)增區(qū)間是（）A（，）B（，）C（，）D（，）參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】函數(shù)y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），則有y=lg（t），本題即求函數(shù)t在滿足t0時(shí)的減區(qū)間令2k+2x2k+，kz，求得x的范圍，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），則有y=lg（t），故本

3、題即求函數(shù)t在滿足t0時(shí)的減區(qū)間令2k+2x2k+，kz，求得k+xk+，故函數(shù)t在滿足t0時(shí)的減區(qū)間為（k+，k+，kz，所以函數(shù)y=lgsin（2x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（，）故選：C5. 是上的偶函數(shù)，則的值是 （ ）A B C. D.參考答案：C略6. 如圖 所示，U表示全集，用A，B表示陰影部分正確的是()AABB(?UA)(?UB)CABD(?UA)(?UB)參考答案：D略7. 設(shè)兩條直線的方程分別為已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0c，則這兩條直線之間距離的最大值和最小值分別為()A.， B. C. D. 參考答案：D8. 已知，則（ ）A1 B.2 C.-1 D.-2參考答案：

4、B9. 三個(gè)數(shù) 之間的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B10. 計(jì)算cos?cos的結(jié)果等于（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及二倍角的正弦函數(shù)求解即可【解答】解：cos?cos=cos?=sin?cos=sin=故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，若，則為 三角形。參考答案：等腰直角12. 在區(qū)間上滿足的的值有個(gè)參考答案：4略13. 半徑為2，圓心為300的圓弧的長為參考答案：【考點(diǎn)】G7：弧長公式【分析】利用弧長公式即可得出【解答】解：300=弧度半徑為2，圓心為300的圓弧的長=2=

5、故答案為：14. f（x）=，若f（x）=10，則x= 參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【分析】利用函數(shù)的解析式列出方程求解即可【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=3x=3（舍去）故答案為：315. 一個(gè)多面體三視圖如右圖所示，則其體積等于 .參考答案：16. 已知函數(shù)的圖象與函y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=g（1x2），則關(guān)于h（x）有下列命題：h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； h（x）為偶函數(shù)；h（x）的最小值為0； h（x）在（0，1）上為增函數(shù)其中正確命題的序號(hào)為 （將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)

6、的圖象與性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先根據(jù)函數(shù)f（x）=的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求出函數(shù)g（x）的解析式，然后根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判定可求出函數(shù)的最值，從而得到正確選項(xiàng)【解答】解：函數(shù)f（x）=的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，g（x）=h（x）=g（1x2）=，x（1，1）而h（x）=h（x）則h（x）是偶函數(shù)，故不正確，正確該函數(shù)在（1，0）上單調(diào)遞減，在（0，1）上單調(diào)遞增h（x）有最小值為0，無最大值故選項(xiàng)正確，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反函數(shù)，以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最值，同時(shí)考查

7、了奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，屬于中檔題17. 對(duì)一切正整數(shù),不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，H為BC的中點(diǎn)(1)求證：FH平面EDB；(2)求證：AC平面EDB；(3)求四面體BDEF的體積參考答案：(1)證明：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)EG、GH.則G為AC中點(diǎn)，H是BC中點(diǎn)，GH綊AB又EF綊AB，四邊形EFGH為平行四邊形FHEG.又EG?面EDB，而FH?面EDB，F(xiàn)H面EDB.(2)證明

8、：EFAB，EFFB.ABFB.又四邊形ABCD為正方形，ABBC，又FBBCB，AB面BFC.FH?面BFC，ABFH.又FBBC，H是BC中點(diǎn)，F(xiàn)HBC.又ABBCB，F(xiàn)H面ABCD，F(xiàn)HAC.又EGFH，EGAC，又ACBD，BDEGG，AC面EDB.(3)EFBF，BFFC且EFFCF，BF面CDEF，即BF面DEF.BF為四面體BDEF的高又BCAB2，BFFC四邊形CDEF為直角梯形，且EF1，CD2.SDEF(12)2VBDEF19. 已知f(x)logax，g(x)2loga(2xt2)(a0，a1，tR)(1)當(dāng)t4，x1,2，且F(x)g(x)f(x)有最小值2時(shí)，求a的值

9、；(2)當(dāng)0a1，x1,2時(shí)，有f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：略20. 在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，M點(diǎn)是AC邊上靠近A點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，試問：在線段BM（端點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)P使得PCBM？參考答案：【考點(diǎn)】線段的定比分點(diǎn)【分析】以B為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，得到的坐標(biāo)表示，假設(shè)存在點(diǎn)P（x，y）在線段BM上使得PCBM，列方程組解出即可【解答】解：如圖所示，以B為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，作ADBC，垂足為D：易得A（3，4），M（4，），C（6，0），=（4，），假設(shè)存在P（x，y）在線段BM上使得PCBM，=（x6，y），解得：x

10、=，y=；存在P（，）在BM上，使得CPBM21. 已知，的夾角為45.（1）求方向上的投影；（2）求的值;（3）若向量的夾角是銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）1；（2）；（3）.試題分析：（1）由射影定義可得在方向上的投影；（2）利用公式可求得向量的模；（3）由與的夾角是銳角，可得，且與不能同向共線，即可解出實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析：（1），與的夾角為在方向上的投影為1（2）（3）與的夾角是銳角，且與不能同向共線，或22. 已知函數(shù)f（x）=sinx（2cosxsinx）+1（）求f（x）的最小正周期；（）討論f（x）在區(qū)間，上的單調(diào)性參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（）化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，求出它的最小正周期T即可；（）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出f（x）在區(qū)間，上單調(diào)遞增，上的單調(diào)遞減【解答】解：（）函數(shù)f（x）=sinx（2cosxsinx）+1=2sinxcosx2sin2x+1=（2sinxcosx）+（12sin2x）