四川省廣安市華鎣市中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省廣安市華鎣市中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示，在中，,高，在內(nèi)作射線交于點(diǎn)，則的概率為（ ）A B C D參考答案：B2. “更相減損術(shù)”是九章算術(shù)中介紹的一種用于求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，該方法的算法流程如圖所示，根據(jù)程序框圖計(jì)算，當(dāng)a35，b28時(shí)，該程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是（ ）A. a6，b7B. a7，b7C. a7，b6D. a8，b8參考答案：B【分析】根據(jù)題意，該程序?qū)⑤斎氲腶、b值加以比較，若ab成立則用a-b的值替換a，并進(jìn)入下一輪比較；若ab不成立則用

2、b-a的值替換b，并進(jìn)入下一輪比較.直到使得a、b值相等時(shí)，終止運(yùn)算并輸出a、b值，由此結(jié)合題意進(jìn)行運(yùn)算可得本題答案.【詳解】第一步，由于a=35且b=28，對(duì)判斷框“ab”的回答為“是”，此時(shí)對(duì)判斷框“ab”的回答為“是，將a-b的值賦給a，得a=7；第二步，此時(shí)a=7且b=28，對(duì)判斷框“ab”的回答為“是”，此時(shí)對(duì)判斷框“ab”的回答為“否，將b-a的值賦給b得b=21；第三步，此時(shí)a=7且b=21，對(duì)判斷框“ab”的回答為“是”，此時(shí)對(duì)判斷框“ab”的回答為“否”，將b-a的值賦給b，得b=14；第四步，此時(shí)a=7且b=14，對(duì)判斷框“ab”的回答為“是”，此時(shí)對(duì)判斷框“ab”的回答為

3、“否”，將b-a的值賦給b得b=7；第五步，此時(shí)a=7且b=7，對(duì)判斷框“ab”的回答為“否”，結(jié)束循環(huán)體并輸出a、b的值.綜上所述，可得最后輸出的值為a=7，b=7.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖，要求學(xué)生掌握根據(jù)程序框圖，求出輸出結(jié)果，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)已知條件判斷程序的功能，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型再求解，從而使問題得以解決，屬中檔題.3. 已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是，則函數(shù)的最大值是（ ）A B C D參考答案：A4. （5分）（2014秋?濟(jì)寧期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，若=+則的值為（）ABCD1參考答案：C考點(diǎn)： 平面向量的基本定理及其意義專題： 平面向量

4、及應(yīng)用分析： 在平行四邊形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，可得=，代入=+，可得=，與比較即可得出解答： 解：在平行四邊形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，=，=+，=，又，=1，=1，解得=故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則、向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題5. 已知a，b是兩條不同直線，a是一個(gè)平面，則下列說法正確的是 （A）若abb，則a/ （B）若a/，b，則ab （C）若a，b，則ab （D）若ab，b，則a參考答案：C略6. 已知集合，則 A. B. C. D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】交集的運(yùn)算.A1 【答案解析】C 解析：因?yàn)?，所以，故選C.【思路點(diǎn)撥】先

5、化簡(jiǎn)集合N，再進(jìn)行判斷即可.7. 已知拋物線的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2，點(diǎn)P在拋物線上，且，延長(zhǎng)PF交C于點(diǎn)Q，則的面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】首先求出拋物線方程，根據(jù)拋物線定義求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而寫出直線PF的方程，與拋物線方程聯(lián)立可求得，代入即可求得面積.【詳解】由題意知p=2，拋物線方程為：，點(diǎn)F(1,0)，設(shè)點(diǎn)P，點(diǎn)Q，因?yàn)?，解得，又點(diǎn)P在拋物線上，則，不妨設(shè)，則直線PF的方程為：聯(lián)立可得：，解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的定義與方程，直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于中檔題.8. 九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就

6、.書中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，若某“陽馬”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為）,則該“陽馬”最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為（ ）（A） 5 （B） （C） （D）參考答案：D9. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，定義，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)于下列結(jié)論：（1）符合的點(diǎn)P的軌跡圍成的圖形的面積為2； （2）設(shè)點(diǎn)P是直線：上任意一點(diǎn)，則； （3）設(shè)點(diǎn)P是直線：上任意一點(diǎn)，則“使得最小的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)”的充要條件是“”； （4）設(shè)點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，則 其中正確的結(jié)論序號(hào)為 （ ） （A） （1）、（2） 、（3） （B） （1）、（3） 、（4） （C） （2）、（3）、（4） （D

7、） （1）、（2）、（4）參考答案：A10. （理）若曲線在頂點(diǎn)的角的內(nèi)部,、分別是曲線上相異的任意兩點(diǎn)，且，我們把滿足條件的最小角叫做曲線相對(duì)點(diǎn)的“確界角”。已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線的方程為 ，那么它相對(duì)點(diǎn)的“確界角”等于（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式對(duì)任意恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值為 參考答案：212. 已知橢圓的面積計(jì)算公式是，則_；參考答案：略13. 已知，若函數(shù)的最小正周期是2,則 參考答案：114. _參考答案：15. 直線的傾斜角=_ _ 參考答案：16. 下面給出四種說法：用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R

8、2越小，說明模型的擬合效果越好；命題P：“?x0R，x02x010”的否定是P：“?xR，x2x10”；設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x1）=p，則P（1X0）=p回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心（，）其中正確的說法有 （請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)全部填寫在橫線上）參考答案：【考點(diǎn)】BS：相關(guān)系數(shù)【分析】用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果時(shí)，R2越大，模型的擬合效果越好；根據(jù)特稱命題的否定的全稱命題，寫出P的否定P即可；根據(jù)正態(tài)分布N（0，1）的性質(zhì)，由P（X1）=p求出P（1X0）的值；回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心（，）【解答】解：對(duì)于，用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果時(shí)，R2越大，說明模型的擬

9、合效果越好，錯(cuò)誤；對(duì)于，命題P：“?x0R，x02x010”的否定是P：“?xR，x2x10”，正確；對(duì)于，根據(jù)正態(tài)分布N（0，1）的性質(zhì)可得，若P（X1）=p，則P（X1）=p，P（1X1）=12p，P（1X0）=p，正確；對(duì)于，回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心（，），正確；綜上，正確的說法是故答案為：17. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的a值為_參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）已知函數(shù)（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)

10、的周期性及其求法；正弦函數(shù)的定義域和值域 【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由三角函數(shù)的公式化簡(jiǎn)可得f（x）=，由周期公式可得答案；（2）由x的范圍可得的范圍，進(jìn)而可得的范圍，可得f（x）的范圍，結(jié)合三角函數(shù)在該區(qū)間的單調(diào)性，可得最值及對(duì)應(yīng)的x值【解答】解：（1）化簡(jiǎn)可得=所以（2）因?yàn)?，所以所以，所?f（x）2，當(dāng)，即時(shí)，f（x）min=1，當(dāng)，即時(shí)，f（x）max=2，（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及三角函數(shù)的周期性和值域，屬中檔題19. 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=mcos（m0），

11、過點(diǎn)P（2，4）且傾斜角為的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（2）若|AP|?|BP|=|BA|2，求m的值參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=mcos（m0），即2sin2=mcos（m0），利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程過點(diǎn)P（2，4）且傾斜角為的直線l參數(shù)方程為：（t為參數(shù)）相減消去參數(shù)化為普通方程（2）把直線l的方程代入曲線C的方程為：t2（m+8）t+4（m+8）=0由于|AP|?|BP|=|BA|2，可得|t1?t2|=，化為：5t1?t2=，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出【解答】解：（1）曲線

12、C的極坐標(biāo)方程為sin2=mcos（m0），即2sin2=mcos（m0），可得直角坐標(biāo)方程：y2=mx（m0）過點(diǎn)P（2，4）且傾斜角為的直線l參數(shù)方程為：（t為參數(shù)）消去參數(shù)化為普通方程：y=x2（2）把直線l的方程代入曲線C的方程為：t2（m+8）t+4（m+8）=0則t1+t2=（m+8），t1?t2=4（m+8）|AP|?|BP|=|BA|2，|t1?t2|=，化為：5t1?t2=，20（m+8）=2（m+8）2，m0，解得m=220. 已知平面內(nèi)與兩定點(diǎn)，連線的斜率之積等于的點(diǎn)的軌跡為曲線，橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上，離心率為（）求的方程；（）若曲線與交于、四點(diǎn)，當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，求橢圓 的方程及此四邊形的最大面積.參考答