四川省廣安市雙河第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省廣安市雙河第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l上的一點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，仍在該直線上，則直線l的斜率為( )A. 2B. C. D. 2參考答案：A【分析】首先設(shè)出直線l上的一點(diǎn)，進(jìn)而求得移動(dòng)變換之后點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)在直線上，利用兩點(diǎn)斜率坐標(biāo)公式求得斜率，從而求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)是直線l上的一點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，由已知有：點(diǎn)仍在該直線上，所以直線的斜率，所以直線l的斜率為

2、，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)直線的斜率問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有平移變換，兩點(diǎn)斜率坐標(biāo)公式，屬于簡(jiǎn)單題目.2. 直線的傾斜角是（ ）A B C D參考答案：D略3. 點(diǎn)則的取值范圍是 A B C D參考答案：D4. 已知m、n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是()A若，則 B若mn，m?，n?，則C若mn，m，則n D若mn，m，n，則參考答案：D5. 函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是 （ ）ABCD參考答案：B6. 下列說(shuō)法正確的是( )A. 垂直于同一條直線的兩條直線平行B. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行C. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行D. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面

3、平行參考答案：C7. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（ ）A在區(qū)間上單調(diào)遞減 B在區(qū)間上單調(diào)遞增C在區(qū)間上單調(diào)遞減 D在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B8. 已知直角梯形中，/,是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A3B6C9D12 參考答案：C9. 向量與不共線，且與共線，則k，l應(yīng)滿足（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由與共線，故 ，代入可得，列出等式方程組，即得解.【詳解】由與共線，故 即故，可得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了向量共線基本定理，考查了學(xué)生概念理解，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10. 等邊的邊長(zhǎng)為1,設(shè),則（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本

4、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則= ；若 。參考答案：,.12. 已知，且，則a的值為 參考答案：2略13. 已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x+1，則f（1）=參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由題意得當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x+1，由此能求出f（1）【解答】解：f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x+1，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x+1，f（1）=（1）+1=2故答案為：214. 在ABC中，已知CA=2，CB=3，ACB=60，CH為AB邊上的高設(shè)其中m，nR， 則等于_參考答案：略15. 在三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)H滿足則H點(diǎn)是三角形ABC的-_

5、參考答案：垂心，略16. 已知集合A，B滿足，集合A=x|x=7k+3，kN，B=x|x=7k4，kZ，則A，B兩個(gè)集合的關(guān)系：A B（橫線上填入?，?或=）參考答案：?【考點(diǎn)】集合的表示法；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，已知分析兩個(gè)集合中元素的性質(zhì)，可得結(jié)論【解答】解：根據(jù)題意，集合A=x|x=7k+3，kN，表示所有比7的整數(shù)倍大3的整數(shù)，其最小值為3，B=x|x=7k4，kZ，表示所有比7的整數(shù)倍小4的整數(shù)，也表示所有比7的整數(shù)倍大3的整數(shù)，故A?B；故答案為：?17. 給出四個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)，使；存在實(shí)數(shù)，使；是偶函數(shù)；是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程；若是第一象限角，且，則。其中所

6、有的正確命題的序號(hào)是_ _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知a，b，cR，a0.判斷“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”的什么條件？并說(shuō)明理由參考答案：解：“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”的充要條件理由如下：當(dāng)a，b，cR，a0時(shí)，若abc0，則1滿足一元二次方程ax2bxc0，即“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”的充分條件，若一元二次方程ax2bxc0有一根為1，則abc0，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有

7、一根為1”的必要條件，綜上所述，“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根為1”的充要條件19. 已知數(shù)列an和bn滿足：，其中.（1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得成立？若存在，求m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解：（1）由（）得：當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，得：（）又上式對(duì)也成立由變形得：由，得：，故（2）由（1）知：得：假設(shè)存在正整數(shù)，使得，即：化簡(jiǎn)得：由指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性知，是關(guān)于的增函數(shù)又，當(dāng)時(shí)，恒有存在正整數(shù)，使得成立，且的最小值為3.20. 已知，求（1）；（2）的值。參考答案：解析：由得即（1）（2）21. 已知集合A=,集合B=,集合C=（1）求（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 參考答案：22. 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式參考答案：解法一：二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，0)，(1，0)，可設(shè)二次函數(shù)為ya(x3) (x1) (a0)，展開(kāi)，得 yax22ax3a， 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，由于二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離2，|4a|2，即a所以，二次函數(shù)的表達(dá)式為y，或y 解法二：二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，0)，(1，0)，