四川省廣安市岳池縣中和職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省廣安市岳池縣中和職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）=是偶函數(shù)，g（x）=，則方程g（x）=|x+|實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5參考答案：C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】根據(jù)f（x）是偶函數(shù)可得m=1，作出g（x）與y=|x+|的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出結(jié)論【解答】解：f（x）=（）|x+m1|是偶函數(shù)，|x+m1|=|x+m1|，m=1g（x）=，作出y=g（x）與y=|x+|的函數(shù)圖象如圖所示：把y=x+代入y=x2+2x+1得x2+x+=0

2、，方程x2+x+=0只有一解x=，直線y=|x+|在（，0）上的函數(shù)圖象與g（x）的圖象相切，由圖象可知y=g（x）與y=|x+|的函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，方程g（x）=|x+|有4個(gè)實(shí)數(shù)根故選C2. 若，則函數(shù)可以是 A B C D lnx參考答案：A略3. 如圖所示，直觀圖四邊形是一個(gè)底角為45的等腰梯形，那么原平面圖形是（ ）A任意梯形 B直角梯形 C任意四邊形 D平行四邊形參考答案：B4. 若（，為實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位），則 ( ) A. 0 B.1 C.2 D.3參考答案：D略5. 以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A i10 B i10 C i

3、20參考答案：A6. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（ ）A. 2B. C. D. 參考答案：D【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可確定最大值【詳解】，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，.故選D【點(diǎn)睛】本題考查用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值解題時(shí)先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的增減，從而確定最值，在閉區(qū)間的最值有時(shí)可能在區(qū)間的端點(diǎn)處取得，要注意比較7. 運(yùn)行如下程序框圖,如果輸入的,則輸出s屬于（）A、 B、 C、 D、參考答案：C略8. 已知等比數(shù)列中有，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則 A.2 B.4 C.8 D. 16 參考答案：C略9. 已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之

4、和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為（）A5B4C3D2參考答案：C【分析】寫出數(shù)列的第一、三、五、七、九項(xiàng)的和即5a1+（2d+4d+6d+8d），寫出數(shù)列的第二、四、六、八、十項(xiàng)的和即5a1+（d+3d+5d+7d+9d），都用首項(xiàng)和公差表示，兩式相減，得到結(jié)果【解答】解：，故選C【點(diǎn)評(píng)】等差數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和和偶數(shù)項(xiàng)和的問(wèn)題也可以這樣解，讓每一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)減去前一奇數(shù)項(xiàng)，有幾對(duì)得到幾個(gè)公差，讓偶數(shù)項(xiàng)和減去奇數(shù)項(xiàng)和的差除以公差的系數(shù)10. 等比數(shù)列an中, 則an的前4項(xiàng)和為（ ）A. 81B. 120C. 168D. 192參考答案：B分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知，列出方程即可求出的值，利用即

5、可求出的值，然后利用等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式即可求出的前項(xiàng)和.詳解：，解得，又，則等比數(shù)列的前項(xiàng)和.故選：B.點(diǎn)睛：等比數(shù)列基本量的運(yùn)算是等比數(shù)列中的一類基本問(wèn)題，數(shù)列中有五個(gè)量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通過(guò)列方程(組)可迎刃而解二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知m，n是不重合的兩條直線，是不重合的兩個(gè)平面下列命題：若，m，則m； 若m，m，則；若m，mn，則n； 若m，m?，則其中所有真命題的序號(hào)是參考答案：【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】由面面垂直和線面垂直的性質(zhì)即可判斷；由垂直于同一直線的兩平面平行

6、，可判斷；由線面平行的性質(zhì)和線面垂直的判定，即可判斷；由線面平行的性質(zhì)和面面平行的判定，即可判斷【解答】解：若，m，則m或m?，故錯(cuò)；若m，m，由面面平行的判定定理得，故正確；若m，mn，則n或n?或n，故錯(cuò)；若m，m?，則或，相交，故錯(cuò)故答案為：12. 已知命題p：函數(shù)f(x)|xa|在(1，)上是增函數(shù)，命題q：f(x)ax(a0且a1)是減函數(shù)，則p是q的 條件（選“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分也不必要”填）參考答案：必要不充分； 13. 已知實(shí)數(shù)1，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線+y2=1的離心率為_參考答案：或 略14. 雙曲線的兩條漸近線的方程為 . 參考答案：15.

7、 （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，則曲線C上的點(diǎn)到直線為參數(shù)）的距離的最大值為 .參考答案： 16. 如圖，在正方體中，分別為，的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角 .參考答案：6017. 設(shè)點(diǎn)滿足，則的最大值為 .參考答案：10略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)。（）解不等式；（）若，且，求證：。參考答案：解：（） 當(dāng)時(shí)，由，解得；當(dāng)時(shí)，由，不成立； 當(dāng)時(shí)，由，解得。所以不等式的解集為。（）即因?yàn)椋运运?。故原不等式成立。?9. （本小題滿分12分）(1)為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，,，求.(2)在等比數(shù)列中，若

8、求首項(xiàng)和公比.參考答案：20. 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2（）求a，b，c，d的值；（）若對(duì)于任意xR，都有f（x）kg（x）恒成立，求k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（）對(duì)f（x），g（x）進(jìn)行求導(dǎo)，已知在交點(diǎn)處有相同的切線及曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過(guò)點(diǎn)P（0，2），從而解出a，b，c，d的值；（）由f（x）kg（x）恒成立得f（x）+g（x）k，設(shè)F（x）=f（x）+g（x），

9、再求出F（x）及它的導(dǎo)函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和最小值即可得到結(jié)論【解答】解：（）由題意知f（0）=2，g（0）=2，f（0）=4，g（0）=4，而f（x）=2x+a，g（x）=ex（cx+d+c），故b=2，d=2，a=4，d+c=4，從而a=4，b=2，c=2，d=2；（）由（I）知，f（x）=x2+4x+2，g（x）=2ex（x+1），由f（x）kg（x）恒成立得f（x）+g（x）k恒成立，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）=2ex（x+1）+x2+4x+2，則F（x）=2ex（x+2）+2x+4=2（x+2）（ex+1），由F（x）0得x2，由F（x）0得x2，即當(dāng)x=2時(shí)，F(xiàn)（x）取得極小

10、值，同時(shí)也是最小值，此時(shí)F（2）=2e2（2+1）+（2）2+4（2）+2=2e22，則k2e2221. （12分）某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部為底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)。上部為一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等矩形的四棱柱。（1）證明：直線平面。（2）現(xiàn)需要對(duì)該零件表面進(jìn)行防腐處理，已知（單位：厘米）每平方厘米的加工處理費(fèi)為元，需加工處理費(fèi)多少元？參考答案：解：（1）略 （2）， 處理費(fèi)為：元略22. 如圖，S是RtABC所在平面外一點(diǎn)，且SA=SB=SCD為斜邊AC的中點(diǎn)（1）求證：SD平面ABC；（2）若AB=BC，求證：BD平面SAC參考答案：【考點(diǎn)】LW：直線與平面垂直的判定【分析】（1）取AB的中點(diǎn)E，連接SE，DE，則DEBC，DEAB，SEAB，從而AB平面SDE，進(jìn)而ABSD再求出SDAC，由此能證明SD平面ABC（2）由AB=BC，得BDAC，SD平面ABC，SDBD，由此能證明BD平面SAC【解答】證明：（1）如圖所示，取AB的中點(diǎn)E，連接SE，DE，在RtABC