MBA聯(lián)考數(shù)學真題2012年10月

1、MBA聯(lián)考數(shù)學真題2012年10月(總分：75.00，做題時間：90分鐘)丿B.C.D.E.甲：乙：丙=*X30=15:10:12,乙=*。知識點：比例應用題問題。注意事項：要將分數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比可進行運算，同時，不可直接接用整數(shù)去乘以分數(shù)。B.C.D.E.設x2+y2+2y=w，配方得，X2+(y+l)2=w+l，圓心為(0,T),到直線x+2y-3=0的距離為，*。知識點：解析幾何應用問題。注意事項：直線方程和圓的方程的幾何意義。若菱形兩條對角線的長分別為6和8,則這個菱形的周長和面積分別為。A.14,24B.14,48C.20,12D.20,24E.20,48A.B.C.D.E.邊長為5

2、,故周長=20,面積=24。(1)知識點：平面幾何求周長和面積問題。(2)注意事項：利用勾股定理和菱形面積公式。第一季度甲公司的產(chǎn)值比乙公司的產(chǎn)值低20%，第二季度甲公司的產(chǎn)值比第一季度增長了20%，乙公司的產(chǎn)值比第一季度增長了10%，則第二季度甲、乙公司的產(chǎn)值之比為。A.96:115B.92:115C.48:55D.24:25E.10:11A.B.丿D.E.設第一季度，乙=1，甲=0.8，則第二季度，甲=0.8X1.2=0.96，乙=1X1.1=1.1,從而第二季度甲：乙=96:110=48:55。(1)知識點：比例應用題問題。(2)注意事項：增長問題要明確那個是基準量。B.C.D.E.丿*

3、。(1)知識點：古典概型問題種情況。(2)注意事項：要看清題說的是閉合三個開關(guān)中的兩個，所以總數(shù)是三7B.C.D.E.丿*。(1)知識點：古典概型問題種情況。(2)注意事項：要看清題說的是閉合三個開關(guān)中的兩個，所以總數(shù)是三7.設非負等比數(shù)列，若a=1，3，則5.在等差數(shù)列中，a=4,a=8，且則n=24A.16B.17C.19D.20E.21A.B.C.D.VE.由題設知，*，a=2,由*，由a=a+nd知，n=20。1n+11知識點：數(shù)列求和問題。注意事項：本題運用了裂項相消的方法求和。丿C.D.E.由題意知，*,af4,*。知識點：等比數(shù)列求和問題。注意事項：確定公比的值，是唯一的。在某次

4、乒乓球單打比賽中，先將8名選手分成2組進行小組單循環(huán)比賽，若一位選手只打了1場比賽后TOC o 1-5 h z因故退賽，則小組賽的實際比賽場數(shù)是。A.24B.19C.12D.11E.10A.B.C.D.丿*。(1)知識點：排列組合問題。(2)注意事項：本題運用了排除法，要注意體會。TOC o 1-5 h z甲、乙、丙三人同時在起點出發(fā)進行1000米的自行車比賽(假設他們各自的速度保持不變)，甲到達終點時，乙距離終點還有40米，丙距離終點還有64米，則乙到達終點時，丙距離終點還有米。A.21B.25C.30D.35E.39A.丿C.D.E.960:936=1000:x*x=975，1000-97

5、5=25。(1)知識點：行程問題。(2)注意事項：時間相同，速度比和路A.B.丿D.E.ZCAO=ZACO=*弧BC的長度為：*X2nX6=2n。(1)知識點：平面幾何問題，注意事項：弧長公式和角度的弧度制表示。TOC o 1-5 h z在一次數(shù)學考試中，某班前6名同學的成績恰好成等差數(shù)列，若前6名同學的平均成績?yōu)?5分，前4名同學的成績之和為388分，則第6名同學的成績?yōu)?。A.92B.91C.90D.89E.88A.B.丿D.E.設前6名的成績分別為a，a，a，則*126*知識點：等差數(shù)列問題。注意事項：計算不要出錯。TOC o 1-5 h z一滿桶純酒精倒出10升后，加滿水攪勻，再倒出4升

6、后，再加滿水。此時，桶中的純酒精與水的體積之比是2:3，則桶的容積是。A.15B.18C.20D.22E.25A.B.丿D.E.設桶的容積為x,則*(3x-10)(x-20)=0*x=20或*(舍去)。(1)知識點：濃度問題。注意事丿C.D.E.畫圖知，*。(1)知識點：解析幾何問題。(2)注意事項：斜率的應用和正切與角度的對應。14.若不等式4對14.若不等式4對x(0,+8)恒成立，則常數(shù)a的取值范圍.A.(-8,-1)B.(1,+8)C.(-1，1)D.(-1，+8)E.(-8,-1)U(1,+8)A.B.C.D.丿原不等式可以化為，*，因為*或者a-1。(1)知識點：均值不等式問題。(

7、2)注意事項：均值不等式的使用條件和取等條件。15.某商場在一次活動中規(guī)定：一次購物不超過100元時沒有優(yōu)惠；超過100元而沒有超過200元時,按這次購物全額9折優(yōu)惠；超過200元時,其中200元按9折優(yōu)惠,超過200元部分,按8.5折優(yōu)惠；若甲、乙兩人在該商場購買的物品分別付費94.5元和197元,則兩人購買的物品在舉辦活動前需要的付費總額是元。A.291.5B.314.5C.325D.291.5或314.5E.314.5或325A.B.C.D.丿甲的消費金額為94.5元或者94.5+0.9=105(元),乙的消費金額為200+17+0.85=200+20=220(元),故二人付費總額為94

8、.5+220=314.5(元)或105+220=325(元)。(1)知識點：比例應用題問題。(2)注意事項：連續(xù)兩次升價的基準量。二、條件充分性判斷(總題數(shù)：1,分數(shù)：30.00)A.條件(1)充分,但條件(2)不充分B.條件(2)充分,但條件(1)不充分C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D.條件(1)充分,條件(2)也充分E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分(分數(shù)：30.00)(1).某人用10萬元購買了甲、乙兩種股票，若甲股票上漲a%,乙股票下跌b%時，此人購買的甲乙兩種股票總市值不變，則此人購買甲種股票用

9、了6萬元。(1)a=2,b=3。(2)3a-2b=0,(aMO)。A.B.C.丿E.設購買甲股票x元,則購買乙股票為10-x元，由題意知,a%x=b%(10-x),即ax=b(10-x)*，由(1),*x=6*條件(1)充分，由條件(2)*x=6*條件(2)充分。(1)知識點：比例應用題問題。(2)注意事項：條件(1)和條件(2)是包含關(guān)系，驗證條件(2)即可。.一項工作，甲、乙、丙三人各自獨立完成需要的天數(shù)分別為3天、4天、6天，則丁獨立完成該項工作需要4天。(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成該項工作需要1天時間。(2)甲、乙、丙三人各做一天，剩余部分由丁獨立完成。丿B.C.D.E.設丁獨立完

10、成需要x天，由條件(1)知，*條件(1)充分，由條件(2),由于沒有說剩余部分由丁幾天完成，故少條件，不能退出結(jié)論。(1)知識點：工程問題。(2)注意事項：工程問題的思維定勢。.a、b為實數(shù)，則a2+b2=16。a、b是方程2x2-8x-1=0的兩個根。|a-b+3丨與|2a+b-6|互為相反數(shù)。A.B.C.D.丿由條件，據(jù)韋達定理，a+b=4，ab=*a2+b2=(a+b)2-2ab=17*條件(1)不充分；由條件(2)，據(jù)|a-b+3|+|2a+b-6|=0知，a-b+3=0，2a+b-6=0*a=1，b=4*a2+b2=17*條件(2)不充分，由于條件(1)和條件(2)無法聯(lián)合。知識點：

11、韋達定理和絕對值的非負性問題。注意事項：條件(1)和條件(2)是等價的，但是答案都是錯誤的。.直線L與直線2x+3y=1關(guān)于x軸對稱。(1)L:2x-3y=1(2)L:3x+2y=1丿B.C.D.E.直線2x+3y=1關(guān)于x軸對稱的直線L的方程為：2x+3(-y)=1，即L:2x-3y=1，也可以畫圖。(1)知識點:對稱問題。(2)注意事項：運用關(guān)于x軸對稱的的基本公式經(jīng)行求解。(1)k-1，0，1，(1)k-1，0，1，b-1，1，2(2)k丘一2，-1，2，A.B.C.丿E.由條件(1)，可以寫出9條直線，其中5條滿足要求，故概率*條件(1)充分；由條件(2)，可以寫出9條直線，其中5條滿

12、足要求，故概率*條件(2)充分。(1)知識點：古典慨型問題。(2)注意事項：直線過第三象限有很多種情況，包括斜率大于零和斜率小于等于零，截距小于零的兩種情況。A.B.丿D.E.由條件(1)，設兩個交點為X、x，由*及韋達定理知，12*；由條件(2)知，*，聯(lián)合條件(1)和條件(2)知，a=1，b=4。知識點：一元二次函數(shù)問題。注意事項：對稱軸方程和與x軸的交點問題。.在一個不透明的布袋中裝有2個白球、m個黃球和若干個黑球，它們只有顏色不同，則m=3。(1)從布袋中隨機地摸出一個球，摸到白球的概率是0.2。(2)從布袋中隨機地摸出一個球，摸到黃球的概率是0.3。A.B.丿D.E.設有黑球n個，則

13、由條件(1)知，*，由條件(2)知，*，聯(lián)合條件(1)和條件(2)得，*(1)知識點：古典概型問題。(2)注意事項：聯(lián)立解方程。.某商品經(jīng)過8月和9月兩次降價，售價由m元降到了n元，則商品的售價平均每次下降了20%。(1)m-n=900(2)m+n=4100A.B.丿D.E.顯然需要聯(lián)合條件(1)和條件(2),得m=2500,n=1600,設平均每次下降了X，則2500(1-x)2=1600*x=0.2。(1)知識點：比例應用題問題。(2)注意事項：連續(xù)兩次降價的基準量。(9).如圖，長方形ABCD的長和寬分別為2a和(2)注意事項：連續(xù)兩次降價的基準量。(9).如圖，長方形ABCD的長和寬分別為2a和a，將其以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)60，則四邊形AECD的面積為A.(1)(2)ABB的面積為B.C.丿E.由ZBAB=60知ZBAE=30，由條件*知BE=2，從而ABE的面積為*條件充分，由條件(2)，ABB為等邊三角形，故知*，類似條件(1)知*條件(2)充分。(1)知識點：平面圖形的旋轉(zhuǎn)問題。(2)注意事項：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖