湘教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)11反比例函數(shù)課件

1、反比例函數(shù)教學(xué)課件湘教版九年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入所用時(shí)間t(s)121137139143149平均速度v(m/s) 一群選手在進(jìn)行全程3000m的賽馬比賽，各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系？ 隨著所用時(shí)間 t 的變化，你能發(fā)現(xiàn) t 和v 之間具有怎樣的關(guān)系嗎？讓我們共同探究這種特殊的關(guān)系吧！導(dǎo)入新知探究1. 反比例函數(shù)的概念我們知道路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系為 s= vt， 導(dǎo)入中的函數(shù)關(guān)系即為想一想(1) 某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的長(zhǎng) y (單位：m) 隨寬 x (單位：m)的 變化而變化；讓我們?cè)倏磧蓚€(gè)例子吧：新知探究1. 反比

2、例函數(shù)的概念(2) 已知北京市的總面積為1.68104 km2 ，人均占 有面積 S (km2/人) 隨全市總?cè)丝?n (單位：人) 的 變化而變化.觀察這三個(gè)解析式，你覺得它們有什么共同特點(diǎn)？ 都具有 的形式，其中 是常數(shù)分式分子新知探究1. 反比例函數(shù)的概念概念新知探究 反比例函數(shù)都有哪些表達(dá)方式呢？反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意 k 0)1. 反比例函數(shù)的概念新知探究2. 反比例函數(shù)自變量的范圍想一想，反比例函數(shù) (k0) 的自變量 x 的取值范圍是什么？ *但實(shí)際問題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍. 因?yàn)?x 作為分母，不能等于零，因此自變量 x 的取值范圍是所有

3、非零實(shí)數(shù)，即 新知探究2. 反比例函數(shù)自變量的范圍新知探究2. 反比例函數(shù)自變量的范圍新知探究練一練1. 已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，則 k 必須滿足 .k2 且 k12. 當(dāng)m= 時(shí)， 是反比例函數(shù).1新知探究3. 確定反比例函數(shù)的解析式思考：已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng) x=3時(shí)，y=4 (1) 寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；新知探究3. 確定反比例函數(shù)的解析式(2) 當(dāng) x=6 時(shí)，求 y 的值.方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式；將已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)； 寫出反比例函數(shù)解析式.新知

4、探究4. 建立簡(jiǎn)單的反比例數(shù)學(xué)模型新知探究4. 建立簡(jiǎn)單的反比例數(shù)學(xué)模型方法總結(jié)：解此類題的一般方法理解題意，根據(jù)已知條件選擇合適的數(shù)學(xué)模型；根據(jù)實(shí)際情況確定自變量的范圍；根據(jù)自變量值求出答案.典型例題1. 生活中有許多反比例函數(shù)的例子，在下面的實(shí)例中，x 和 y 成反比例函數(shù)關(guān)系的有 ( )個(gè) x人共飲水10 kg，平均每人飲水 y kg；底面半徑為 x m，高為 y m的圓柱形水桶的體積為10 m3；用鐵絲做一個(gè)圓，鐵絲的長(zhǎng)為 x cm，做成圓的半徑為 y cm；在水龍頭前放滿一桶水，出水的速度為 x，放滿一桶水的時(shí)間 yA . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D. 4個(gè)B2 . 填空

5、(1) 若 是反比例函數(shù)，則 m 的取值范圍 是 . (2) 若 是反比例函數(shù)，則m的取值范 圍是 . (3) 若 是反比例函數(shù)，則m的取值范圍 是 . m 1m 0 且 m 2m = 1典型例題3. 若函數(shù) 是反比例函數(shù)，求 k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.解：因?yàn)?是反比例函數(shù)所以4k2=0，k20.解得 k =2.所以該反比例函數(shù)的解析式為 方法總結(jié)：已知某個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可.典型例題4.在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p Pa是它的受力面積S m2的反比例函數(shù)，如圖.（1）求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)S=2時(shí)，求p的值.psO10000.1典型例題拓展提高 已知 y = y1+y2，y1與 (x1) 成正比例，y2 與 (x + 1) 成反比例，當(dāng) x = 0 時(shí)，y =3；當(dāng) x =1 時(shí)，y = 1，求：(1) y 關(guān)于 x 的關(guān)系式；解：設(shè) y1 = k1(x1) (k10)， (k20)，則 . x = 0 時(shí)，y =3；x =1 時(shí)，y = 1，3=k1+k2 ，k1=1，k2=2.拓展提高(2) 當(dāng) x = 時(shí)，y 的值.解